Costo Marginal y Producción de Pañales Ecológicos: Un Análisis Práctico, Esquemas y mapas conceptuales de Matemáticas

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•Costo total de

producción•

• Actividad integradora 5.

22•febrero•

• Martha Susana Sofia Rosales

Gutierrez.

1. Lee y analiza el siguiente planteamiento: Recordemos que el costo marginal es el incremento del costo total resultante de la producción de una unidad más. Los costos marginales reflejan los cambios de los costos variables, teniendo esto en mente, se presenta la siguiente situación: Como sabemos, el uso responsable de los recursos naturales, así como adoptar hábitos que ayuden al cuidado del ambiente son temas de especial interés en la sociedad actual, por ello se han creado gran cantidad de negocios que comercializan productos ecológicos. A partir de ello, una fábrica de productos amigables con el ambiente calculó que el costo marginal de fabricar x pañales ecológicos es: C'(x)=3-0.04x+0.00013x^{2}
2. Desarrolla lo siguiente: a) ¿Cuál es el costo marginal de producir x=200 pañales? C”(x)=3-0.01x+0.00006x^2 C”(200)=3-0.01(200)+0.00006(200)^2 C”(200)=3-2+0.00006(40,000) C”(200)=3-2+2. C”(200)=3. b) ¿Qué significa C' (200)? Es el costo marginal extra por unidad de producción 200 pañales (razón de cambio ya que la función es una derivada) c) Encuentra la función del costo. Para dar respuesta a este inciso es necesario usar el teorema fundamental del calculo donde vamos a obtener la anti derivada llamada también integral indefinida. Tomamos la función derivada que nos da C”(x)=-0.01x+0.00006x^2

∫^4000 (3x-0.005x^2 +0.00002x^3 )-(3x-0.005x^2 +0.000002x^3 ) 2000 Se evalúa entre 4000 y en 2000 (3(4000)-0-005(4000)^2 +0.00002(4000)^3 )-(3(2000^3 ) (12,000-80,000+1280,000) – (6000-20,000+160,000) 1,212,000-146, 1,066, El costo de incrementar de 2000 a 4000 pañales: 1,066,

3. Cuando hayas desarrollado estos incisos, analiza y argumenta los siguientes planteamientos. Cada uno en máximo cinco renglones: a) Describe algún fenómeno de tu entorno donde puedas aplicar el concepto de integral. Lo utilizaría más para el incremento de ventas de verduras que es en lo mas no enfocamos en mi familia, también lo utilizaría en medicamentos de mi canal, aunque también ahí utilizaría la probabilidad. Creo que el concepto integral es un poco agotador, pero sin duda lo utilizaría para mejorar mis habilidades de matemáticas. b) ¿Cuál es tu opinión respecto a aumentar la producción de pañales ecológicos? Sería una excelente idea ya que, como mamá, absorbe muchos gastos el estar comprando pañales desechables y reemplazarlos por ecológicos, pues sería de gran ayuda para los consumidores y no hubiera tanta contaminación en el medio ambiente, además que hay precios muy accesibles que no afecta nuestra economía y no dañamos así mismo las empresas seguirían teniendo sus ganancias.