Aplicación del Cálculo Integral en Fenómenos Meteorológicos: Lluvias y Sismos, Apuntes de Matemáticas

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Nombre: Guadalupe Pano Flores

Grupo: M18C3G18-BB-

Asesor virtual:

Daniel Antonio Aguilar Ruiz

Fecha: 11 de abril del 2021

Actividad integradora 6:

“La integral en los fenómenos

meteorológicos ”

Datos:

a=valor menor= 3 años

b=valor mayor= 7 años

Operaciones:

a

b

f ( t) =f ( b )−f (a)

3

7

e

t

−1.5 t

2

=f ( 7 ) −f ( 3 )

f ( 7 )=e

t

−1.5t

2

f

=e

7

2

f ( 7 )=1023.

Operaciones:

a

b

f ( t) =f ( b )−f (a)

3

7

e

t

−1.5 t

2

=f ( 7 ) −f ( 3 )

f

=e

t

−1.5t

2

f ( 3 )=e

3

2

f ( 3 )=6.

Operaciones:

3

7

e

t

−1.5 t

2

3

7

e

t

−1.5 t

2

Solución:

Habrian 1.016 .548lluvias

2. Además, el número de sismos moderados en esa ciudad está dado por:

, con en años.

b) ¿Cuál es la velocidad instantánea del número de terremotos con respecto al

tiempo cuandot= 3?

Operaciones:

g

t

t+ 1

1 +t

2

g

t

= 1 t +t

3

• 1 + 1 t

2

g

t

=t

3

• 1 t

2

• 1 t+ 1

Derivada:

t

3

Función:

C x

n

1 t

3

Derivada:

n

C

x

n− 1

t

3 − 1

= 3 t

2

1 t

2

Función:

Cx

n

1 t

2

Derivada:

( n) ( C ) x

n+ 1

3. 1 t

Función:

Cx

n

1 t

Derivada:

C 1

Función;

C

Derivada:

movimiento, aunque son diversos factores suelen ser los más

comunes para medir la magnitud de un sismo son tres los factores

principales: el área que se va a romper, el desplazamiento de las

placas y la fluidez del deslizamiento de las mismas. Su determinación

se basa en el tamaño del área si es muy pequeña el sismo será

pequeño y si es muy grande el sismo será de mayor fuerza. Ya que la

energía que se libera para romper un área pequeña es determinada por

el mismo tamaño.

b) Frecuencia de ocurrencia

De acuerdo con el Centro Nacional de Información de Terremotos se

registran aproximadamente entre 12,000 a 14,000 terremotos cada año.

Los sismos o terremotos fuertes ocurren más o menos una vez por

año, los leves de magnitud de 2 pueden ocurrir ciento de veces al día.

La república mexicana es una de las regiones con mayor actividad

sísmica, entre los estados con mayor riesgo se encuentran el estado

de Chiapas, Guerrero, Oaxaca, Michoacán, Colima y Jalisco.

c) En al menos 5 renglones, incluye una conclusión respecto a su relación con

el teorema fundamental del cálculo, con las derivadas o anti derivadas.

En conclusión el análisis de los sismo es posible gracias al teorema

del fundamental del cálculo su relación aunque parezca increíble es

muy estrecha pues como lo hemos visto a lo largo del módulo el

cálculo nos dice que la derivada es el proceso de cambio en una

función, la anitderivadas nos ayuda a analizar el movimiento de un

objeto que se desplaza en línea recta, en conjunto estas herramientas

nos sirven para determinar el tipo de movimiento que un sismo tiene,

la fuerza o magnitud, la frecuencia en la que este fenómeno natural

ocurre, así como también para saber de dónde proviene, es por ello

que estas herramientas son fundamentales para estudiar su

comportamiento, las variables o factores pueden ser muchas pero

todas en conjunto nos sirve para resolver problemas de nuestra vida

cotidiana.

Fuentes de consulta

 Marta (2019) “Teorema fundamental del cálculo”. Superprof.es (Material

didáctico)

https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/calculo/integrales/

teorema-fundamental-del-calculo-y-de-la-media.html

 Osma Villanueva García (2012) “Calculo en fenómenos naturales y

procesos sociales” Libro te texto (Formato PDF)

http://www.prepaaguascalientes.sep.gob.mx/prepaabierta/archivos/modulo_

15.pdf

 Ricardo Lara (2020) “Los estados del país más afectados por los sismos?

Milenio.com (Articulo de divulgación)https://www.milenio.com/estados/en-

que-estados- de-mexico-tiembla-

mas-y-cuales- son-los-mas-

afectados

 S/A (2016) ¿De qué depende la

magnitud de un sismo? El comercio

(Articulo de divulgación)