Aplicación del Cálculo Integral en Fenómenos Meteorológicos, Ejercicios de Matemáticas

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ACTIVIDAD INTEGRADORA

6: LA INTEGRAL EN LOS

FENOMENOS

METEOROLOGICOS

ALUMNO: JIMMY ERICK

LUARTE LOPEZ

1. Lee y analiza el siguiente planteamiento:

En una ciudad cercana al Pacífico, la tasa de crecimiento de la cantidad de lluvias por año es: con t en años

Además, el numero de sismos moderados en esa

ciudad está dado por:

con t en años

2.- Resuelve el siguiente cuestionamiento:

a) Cuantas lluvias habrá entre y? f ´ (t )=e t−3 t e t ∫e x dx=e x +c ∫e t dt=et 3t 1 ∫ex n^ dx=c∫x n^ dx= c (x n+1) n+ ∫−3 t^1 dt=− 3 ∫t^1 = − 3 (t 1+1) = -3t^2 = -1.5t^2 1+1 2 La integral de la función dada es: et^ -1.5 t^2 FORMULA: ∫ab F (t)=F (b)−F(a) a) =Límite inferior= b) =Límite superior=

3t^2 +2t+ Con el resultado de la derivada el tiempo es= t =3 años g ´ (X)=3 t 2 +2t + g ´ (3) =3(3) 2 +2(3) + g ´ (3) = Respuesta: 34 terremotos en 3 años

3.- Identifica información relacionada con las lluvias o

con los sismos y elabora un breve reporte donde que

integre los siguientes elementos:

a) Variables

TERREMOTOS: Las principales serian: l área de la falla de ruptura, el

desplazamiento de las placas y la fluidez del deslizamiento.

LLUVIAS: Las principales seria: Intervalo de tiempo, Presión

atmosférica, Humedad b) Frecuencia de ocurrencia Por lo regular se lleva un registro de las lluvias que hay por año, asi como su intensidad y el volumen de esta, es una medición y conteo que tienen que hacer ya que de esa manera pueden identificar el flujo de agua que se recaudó y de que manera se va a distribuir. c) En al menos 5 renglones, Incluye una conclusión respecto a su relacion con el teorema fundamental del cálculo, con las derivadas o antiderivadas. El teorema fundamental del cálculo establece una relación Entre las derivadas e integraciones. Es un teorema de calculo que se divide en dos partes, de esta forma se crea una conexión entre ambas operaciones, de manera informal, el teorema dice que si una función f(x) es derivable en un intervalo, entonces f(x) puede ser integrada en ese intervalo y la derivada de la función integrada será igual a la función original.

Referencias:

http://prometeo.matem.unam.mx/recursos/Bachillerato/

DGEE_DGTIC_IMATE/recursos/3_073/index.html

http://portal.amelica.org/ameli/journal/225/2251279004/

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