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Actividad: Integrales, Ejercicios de Matemáticas

Matemáticas

Una serie de ejercicios y problemas relacionados con el cálculo de integrales. Se incluyen ejemplos y se indican los límites de integración para el cálculo del área entre funciones. útil para estudiantes de matemáticas que deseen practicar y mejorar sus habilidades en el cálculo de integrales.

Tipo: Ejercicios

2022/2023

A la venta desde 24/09/2023

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Actividad 7: Integrales
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Actividad 7: Integrales
Ejercicio Integrales
El estudiante debe realizar los Ejercicios y Problemas que se encuentran en el
documento "Lectura-Integrales", página 48 a la 51, recuerde guiarse de los ejemplos
dados, cualquier inquietud escribe a tu tutor de ciencias.
1. ∫x^5dx = (x^6)/6 + c
2. ∫(4/x^5)dx = (-1/3)x^(-15) + c.
3. ∫(dx/x^2) = -x^(-1) + c.
4. ∫37dx = 37x + c.
5. ∫(6x^7)dx = (x^8)/8 + c.
1. ∫dx/x+2 = ln|x+2| + c.
2. ∫dx/2x-3 = (1/2) ln|2x-3| + c.
3. ∫dx/x-1 = ln|x-1| + c.
4. ∫xdx/(x^2)-1 = (1/2) ln|x^2-1| + c.
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¡Descarga Actividad: Integrales y más Ejercicios en PDF de Matemáticas solo en Docsity!

Actividad 7: Integrales

Ejercicio Integrales El estudiante debe realizar los Ejercicios y Problemas que se encuentran en el documento "Lectura-Integrales", página 48 a la 51, recuerde guiarse de los ejemplos dados, cualquier inquietud escribe a tu tutor de ciencias.

  1. ∫x^5dx = (x^6)/6 + c
  2. ∫(4/x^5)dx = (-1/3)x^(-15) + c.
  3. ∫(dx/x^2) = -x^(-1) + c.
  4. ∫37dx = 37x + c.
  5. ∫(6x^7)dx = (x^8)/8 + c.
  6. ∫dx/x+2 = ln|x+2| + c.
  7. ∫dx/2x-3 = (1/2) ln|2x-3| + c.
  8. ∫dx/x-1 = ln|x-1| + c.
  9. ∫xdx/(x^2)-1 = (1/2) ln|x^2-1| + c.
  1. ∫(x^2/(1-2x^3))dx = (-1/6) ln|1-2x^3| + c.
  2. ∫(3^x)dx = 3^x/ln 3 + c.
  3. ∫(a^(4x))dx = a^(4x)/(4ln a) + c.
  4. ∫e^-x dx = -e^(-x) + c.
  5. ∫(4e^(3x))dx = (4/3) e^(3x) + c.
  6. e^(x^3+2) + c.
  7. 4e^(4-x) + c.
  8. (1/3) e^(x^3) + c
  9. (1/2) e^(2x) + 2e^x + x + c.
  10. (1/2) [sen(x+4)sen(x+4) - cos(x+4)cos(x+4)] + c
  11. -2cos(x/2) + c
  12. (1/3)sen(3x) + c
  13. (1/2) cos(x^2) + c
  14. (-3/4)cos(x) - (1/2)sen(x) + c
  15. (-1/2)cos(2x) + c
  1. ln x/x - 1/x + C
  2. 2e^x sen x - 2e^x cos x + C
  3. 2 arctan(x) + C
  4. (3/4) arctan(x/√2) + C
  5. 3 ln|x-3| + C
  6. (2/3) arctan(x) + C
  7. (5/2) ln|x^2 + 3| + C
  8. (3/2) ln|x^2 + 1| - 2/x + C
  9. (2/3) x - (8/3)/(x) + C
  10. x + 2 ln|x + 1| + C Halla el valor de las siguientes integrales definidas:
  11. = 1/2 in (3)
  12. = 1/2 (3 in (2) - in (3) )
  13. = -1/2 + 1/√
  14. = 1/3√
  15. = 8+8= 16
  1. -b -1 = -12 b = 11
  2. ((1/3)(2+√7)^3 - 2(2+√7)^2) - ((1/3)(0.2361)^3 - 2(0.2361)^2) ≈ 4.
  3. f(x) = 0,5 + cos(x), el eje de abscisas y las rectas x = 0 y x = π es de 0,5π unidades cuadradas. Puntos de intersección: x^3 - x^2 - 6x = 0 x(x^2 - x - 6) = 0 x = 0, x = -2, x = 3 Área encima del eje x: 3/ Área debajo del eje x: 22/ Área total = Área encima del eje x + Área debajo del eje x = 3/4 + 22/ = 31/ ≈ 7.75 unidades cuadradas.
  4. Los límites de integración para el área son 0 y 4. Por lo tanto, el área es: