

























Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity
Encuentra los documentos específicos para los exámenes de tu universidad
Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades
Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Comunidad
Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio
Ebooks gratuitos
Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity
Resumen actuadores neumaticos
Tipo: Apuntes
1 / 33
Esta página no es visible en la vista previa
¡No te pierdas las partes importantes!


























Parker Hannifin Ind. Com. Ltda. 85
Vimos anteriormente como es generado y preparado el aire comprimido. Veremos ahora como es colocado para trabajar. En la determinación y aplicación de un comando, por regla general, se conoce inicialmente la fuerza del torque de acción final requerida, que debe ser aplicada en un punto determinado para obtenerse el efecto deseado. És necesario, por tanto, disponer de un dispositivo que convierta en trabajo la energia contenida en el aire comprimido. Los convertidores de energia son los dispositivos utilizados para tal fin. En un circuito cualquiera, el convertidor es unido mecánicamente a la carga. De esta manera, al ser influenciado por el aire comprimido, su energia es convertida en fuerza o torque, que es transferido hacia la carga.
Están divididos en tres grupos:
Son constituídos de componentes que convierten la energia neumática en movimiento lineal o angular. Son representados por los Cilindros Neumáticos. Dependiendo de la naturaleza de los movimientos, velocidad, fuerza, curso, habrá uno más adecuado para la función.
Convierten energia neumática en energia mecánica, a través de momento torsor contínuo.
Convierten energia neumática en energia mecánica, a través de momento torsor limitado por un determinado número de grados.
86 Parker Hannifin Ind. Com. Ltda.
Pre-lubricados con grasa Lube-A-Cyl. ∆
Vastago Acero Inoxidable Sellos del Vastago Poliuretano
Cabezales Aluminio Anodizado
Sellos Poliuretano y Buna-N Cuerpo del Cilindro Aluminio
Diâmetros 12, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 63, 80 e 100 mm Tipo Doble Acción
Rango de Presión Hasta 10 bar Rango de Temperatura -20°C a +80°C (Estándard) -10°C a +150°C (Viton)
Presenta una série versátil, con diversas operaciones de combinaciones de las roscas de alimentación, canales para la instalación de los sensores y una de las más compactas del mercado, esta série de cilindros está en condiciones de atender a una extensa gama de aplicaciones. La série está compuesta por cilindros con 10 diámetros diferentes, de 12 a 100 mm, con cursos (carreras) de 5 mm a 500 mm. Son suministrado pre-lubricados, por tanto, normalmente no necesitan de lubricación adicional, pero, en caso que sea aplicada, esta deberá ser mantenida en régimen contínuo a través de un lubricador de linea. Los canales internos del tubo permiten la comunicación entre los cabezales, transfiriendo aire para las dos extremidades del cilindro. Las posiciones de las roscas de alimentación pueden ser especificadas de diferentes maneras, atendiendo las diversas aplicaciones y/o necesidades de cada cliente. Como opciones tenemos: radial en la tapa delantera, radial o axial en la tapa trasera, alimentación solamente en la tapa trasera o en ambas. La flexibilidad de opciones de las roscas de alimentación, juntamente con una selección del tipo de montaje , garantiza que esta série puede ser usada en varias aplicaciones. Es especial- mente indicado en las aplicaciones donde el espacio es limitado, como por ejemplo, en las industrias de embalajes, electrónicos y otros. Además, de la versión básica, se puede tener vastago en acero inoxidable, pistón magnético y amortiguamiento fijo trasero, la série incluye otras opciones, tales como: guias externas, vastago pasante, roscas macho y hembra
en los vastagos. Los canales integrados al cuerpo del tubo garantizan una fácil y rápida instalación de los sensores, no perjudicando el diseño externo del cilindro. El hecho de que esos canales sean dobles permite la instalación agrupada de los sensores. Para los cilindros de Ø 32 mm hasta 100 mm los orificios de fijación y sus accesórios están de acuerdo con la Norma ISO 6431, VDMA 24562 e AFNOR.
Fluido Aire Comprimido Filtrado, Lubricado o No
Simbologia
88 Parker Hannifin Ind. Com. Ltda.
Esta versión de cilindros Série Mini ISO es indicada para el uso en aplicaciones generales, siendo particularmente apropiada a las indústrias de embalajes, alimenticias y textiles. Debido al material utilizado, esta série de cilindros permite contacto directo con el agua. Los cilindros son suministrados pre-lubricados, normalmente, no es necesaria la lubrificación adicional. En caso que sea aplicada, deberá ser mantenida en régimen contínuo a través de un lubricador de linea. Esta série posee un sistema de desmontaje de los cabezales, permitiendo el cambio de los sellos, proporcionando mayor vida útil al producto y una reducción del costo de mantenimiento. Todos los montajes están de acuerdo con las normas ISO 6432 y CETOP RP 52P, garantizando facilidad de instalación y total intercambio. Los nuevos cilindros Mini ISO están disponibles en los diámetros 10, 12, 16, 20 y 25 mm, pistón magnético estándard y amortiguamiento neumático fijo (todos) o ajustable (Ø 25 mm).
∆Pre-lubricados con grasaLube-A-Cyl.
Vastago Acero Inoxidable Sellos del vastago Poliuretano
Mancal de vastag Acetal
Cabezales Aluminio Anodizado Sellos Poliuretano (Ø 10, 12 e 16 mm) Buna-N (Ø 20 e 25 mm)
Diâmetros 10,12,16,20 e 25 mm Tipo Doble Acción Rango de Presión Hasta 10 bar Rango de Temperatura -20°C a +80°C Fluido Aire Comprimido Filtrado, Lubricado o No
Camisa de Cilindro Acero Inoxidable Pistón Aluminio
Simbologia
Parker Hannifin Ind. Com. Ltda. 89
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5,3 13,5 21,5 28,5 36,5 44,5 52,5 60,5 68,5 75,5 78, 4,2 10,5 17,5 23,5 30,5 37,5 43,5 50,5 56,5 63,5 66,
8,8 20,5 31,5 42,5 54,5 65,5 76,5 87,5 99,5 110,5 113, 6,0 14,5 22,5 31,5 39,5 48,5 56,5 65,5 73,5 82,5 85,
17,5 37,0 57,0 77,0 98,0 118,0 138,0 158,0 178,0 198,0 201, 14,7 32,0 49,0 66,0 83,0 101,0 118,0 135,0 152,0 170,0 173, 28,7 60,0 91,0 123,0 154,0 185,0 217,0 248,0 280,0 311,0 314, 23,7 50,0 76,0 103,0 129,0 155,0 182,0 208,0 234,0 261,0 264,
45,0 94,0 143,5 192,5 241,5 291,5 341,5 389,5 438,5 487,5 490, 37,5 78,5 120,5 161,5 202,5 243,5 285,5 326,5 367,5 408,5 412,
Ø de^ Avance Cilindro
Área Efectiva (mm 2 )
Fuerza Efectiva (N) / Presión (bar)
25
20
16
12
10
Retorno
∆ Las fuerzas indicadas son teóricas y pueden sufrir alteraciones de acuerdo con las condiciones de trabajo.
Peso Peso Consumo (Curso "0") (10 mm de Curso) de Aire* Ø Área Rosca Ø Área Rosca kgf kgf I (mm) (cm 2 ) (mm) (cm 2 ) 10 0,79 M5 4 0,13 M4x0,7 0,05 0,003 0, 12 1,13 M5 6 0,28 M6x1 0,08 0,004 0, 16 2,01 M5 6 0,28 M6x1 0,10 0,005 0, 20 3,14 1/8 G 8 0,50 M8x1,25 0,23 0,007 0, 25 4,91 1/8 G 10 0,78 M10x1,25 0,34 0,011 0,
Versión Cilindro Vastago
Doble Acción
Cilindro Mini ISO
Parker Hannifin Ind. Com. Ltda. 91
Cuando un cilindro neumático utiliza aire comprimido para producir trabajo en ambos sentidos de movimiento (avance y retorno), se dice que es un cilindro de Doble Acción, el tipo más común de utilización. Su característica principal, por definición, es el hecho de poder utilizar tanto el avance o el retorno para el desarrollo del trabajo. Existe, sin embargo, una diferen- cia en cuanto al esfuerzo desarrollado: las áreas efectivas de actuación de la presión son diferentes; el área de la cámara trasera es mayor que el de la cámara delantera, pués en esta hay que tomar en cuenta el diámetro del vastago, que impide la acción del aire sobre toda el área. El aire comprimido es admitido y liberado alternadamente por dos orificios existentes en los cabezales, uno en la parte trasera y otro en la parte delantera que, actuando sobre el pistón, provo- can los movimientos de avance y retorno. Cuando una cámara está recibiendo aire, la otra está en comunica- ción con la atmósfera. Esta operación es mantenida hasta el momento de inversión de la válvula de comando; alternando la admisión del aire en las cámaras, el pistón se desplaza en sentido contrario.
Cilindro de Doble Acción
Simbologia
directamente con la fuerza que el cilindro debe producir, sin sufrir reducción. Los cilindros que poseen retorno por resorte o avance por resorte pueden ser montados en cualquier posición, independientemente de otros agentes. Se debe notar que el empleo de un resorte más rígido para garantizar un retorno o avance va a requerir una mayor presión por parte del movimiento opuesto, para que el trabajo pueda ser realizado sin reducción de la fuerza. En el dimensionamiento de la fuerza del cilindro, se debe tomar en cuenta que una parte de la energia cedida por el aire comprimido será absorbida por el resorte. En condiciones normales, un resorte posee la fuerza suficiente para cumplir su función, sin absorber demasiada energia. Los cilindros de S.A. con retorno por resorte son muy utilizados en operaciones de fijación, marcación, rotulación, expulsión de piezas y alimentación de dispositivos; los cilindros de S.A. con avance por resorte y retorno por aire comprimido son empleados en algunos sistemas de freno, seguridad, posiciones de trabado y trabajos ligeros en general.
92 Parker Hannifin Ind. Com. Ltda.
Con el objetivo de proporcionar intercambio a nivel mundial en términos de equipos, una tendencia natu- ral de los fabricantes es la de producir dentro de sus líneas, componentes que atiendan las Normas y Técnicas Internacionales. En el caso del cilindro en la figura de abajo, es construído conforme a las normas ISO 6431 e DIN 24335. De esa manera, desde el material constructivo hasta sus dimensiones en milímetros son estandarizados. En lo demás, todas las otras características funcionales son similares a la de los cilindros convencionales.
Proyectado para controlar movimientos de grandes masas y desacelerar el pistón en los fines de curso (carrera), tienen vida útil prolongada en relación a los modelos sin amortiguamiento. Este amortiguamiento tiene la finalidad de evitar las cargas de choque, transmitidas a los cabezales y al pistón, en el final de cada carrera, absorbiéndolas. En cilindros de diámetro muy pequeño, este recurso no es aplicable, pués utilizaria espacios no disponibles en los cabezales y tampoco habría necesidad, pués el esfuerzo desarrollado es pequeño y no llega a adquirir mucha inercia. Serán dotados de amortiguamiento (cuando sea necesario) los cilindros que tuvieran diámetros superiores a 30 mm y cursos por encima de 50 mm, caso contrario, no es viable su construcción.
El amortiguamiento es creado por el aprisionamiento de cierta cantidad de aire en el final de curso. Eso es hecho cuando un collar que envuelve el vastago comienza a ser encajado en una camara, impidiendo la salida principal de aire y forzándolo por una restric- ción fija o regulable, a través de la cual se escurrirá con flujo menor. Eso causa una desaceleración gradual en la velocidad del pistón y absorbe el choque.
Un buen aprovechamiento es conseguido cuando es utilizado el curso completo del cilindro, pués el amortiguamiento solo es adaptable en los finales de carrera
Los equipos que poseen este recurso, el tiempo consumido durante cada ciclo completo se vuelve mayor y existen pérdidas en cada desaceleración del pistón.
Generalmente los cilindros son construídos según la manera vista anteriormente, pués se pueden adaptar fácilmente a las diversas aplicaciones. Muchas veces es necesaria la construcción de cilindros derivados para que puedan usarse de manera racional en ciertas aplicaciones; estos cilindros son distintos según los fabricantes. Para algunos, les representa realmente un producto especial; para otros, significa una construcción nor- mal, debido a su difusión y aplicaciones.
Cilindro de Doble Acción con Doble Amortiguamiento
Simbologia
Simbologia
94 Parker Hannifin Ind. Com. Ltda.
En este caso, la regulacion es hecha por intermedio de un tornillo que atraviesa el cabezal trasero, permitiendo que el curso sea regulado conforme al desplazamiento del tornillo.
Un tubo metálico es enroscado en la extremidad saliente del vastago. y se asegura al enroscar una tuerca. Este tubo metálico servirá de espaciador y la tuerca será para su fijación. Con el desplazamiento del pistón, el tubo apoya en el cabezal del cilindro, limitando la carrera Para que se efectúe la variación en el curso (carrera), la tuerca es aflojada, y el tubo es desplazado para el curso deseado y después es fijado nuevamente. És posible conseguir regulación del curso de un cilindro por medio de válvulas estratégicamente
colocadas durante el curso y que son accionadas por medio de dispositivos de levas, unidos al vastago del cilindro. Al ser accionadas, envian señales que irán a proporcionar la parada del pistón, revirtiendo o no el sentido del movimiento.
Es dotado de dos pistones unidos por una vastago común, separados entre si por medio de un cabezal intermedio que posee entradas de aire independiente.
Debido a su forma constructiva, los dos cilindros (de Doble Acción) en série tienen una misma camisa, con entradas de aire independientes, al ser inyectado aire comprimido simultáneamente en las dos cámaras, en sentido de avance o retorno, ocurre la actuación sobre las dos caras del pistón, de tal modo que la fuerza producida es la sumatoria de las fuerzas individuales de cada pistón. Esto permite disponer de mayor fuerza, tanto en avance como en el retorno.
Cilindro Duplex Contínuo o Cilindro Tandem
Simbologia
Parker Hannifin Ind. Com. Ltda. 95
Aplicado en casos donde se necesita mayores fuerzas, o donde no se dispone de espacio para hacer actuar un cilindro de diámetro mayor, o no se puede elevar mucho la presión de trabajo, con la aplicación de estos cilindros se puede superar el problema. En sistemas de sincronismo de movimientos es muy empleado; las cámaras intermediarias son rellenas con aceite. Cuando se da su utilización, se debe tomar en consideración su tamaño, que es mayor. Hay necesidad, por lo tanto, de mayores espacios para su instalacion, principalmente en función del curso deseado.
Consiste en dos o más cilindros de doble acción, unidos entre si, teniendo cada uno entradas de aire independientes. Esa unión posibilita la obtención de tres, cuatro o más posiciones distintas. Las posiciones son obtenidas en función de la combinación entre las entradas de aire comprimido y los cursos correspondientes. És aplicado en circuitos de selección, distribución, posicionamientos, coman- dos de dosificación y transportes de piezas para operaciones sucesivas.
Cilindro Duplex Gemelos o Múltiples Posiciones
Simbologia
1 2 3
1 2 3 4
Parker Hannifin Ind. Com. Ltda. 97
Las Guias Lineales fueron proyectadas para ofrecer mayor precisión de movimiento para cilindros neumáticos, evitando la rotación del vastago. Pueden ser acopladas en Cilindros Mini ISO (Ø 12 a 25 mm) e ISO (Ø 32 a 100 mm).
En proyectos, asociados a la utilización de componentes mecánicos de alta precisión, las guias garantizan un alto desempeño, tanto para las fuerzas de carga como para los momentos torsores involucrados en el proyecto.
Los cuerpos de las guias son hechos en aluminio, con el objetivo de permitir un conjunto liviano y compacto. El diseño de la placa delantera permite el montaje combinado con toda la línea de actuadores lineales, cilindros rotativos y garras de sujeción.
Las guias pueden ser montadas en cualquier posición, proporcionando mayor versatilidad al proyecto.
Cuerpo Aluminio Vastgoa Acero Inox (Ø 12 a 25 mm) Acero SAE 1045 Cromado (Ø 32 a 100 mm) Placa Diantera Aluminio
Simbologia
98 Parker Hannifin Ind. Com. Ltda.
Carro Transportador - Básico Simple
Carro Transportador - Básico Doble
Carro Transportador - Flange Simple
Carro Transportador - Flange Doble
Simbologia
Sellos Borracha nitrílica (Buna-N) Tubo (cuerpo) Aluminio Anodizado Cabezotes Aluminio Anodizado
Diâmetros Disponibles 25, 32, 40, 50, 63 mm Presión de Trabajo 8 bar máx. Temp.de Trabajo -10°C a + 70°C Fluido Aire comprimido filtra- do, lubricado o no
Carro Transportador Aluminio Anodizado
Curso (Carrera) Hasta 3000 mm (estándard) Hasta 7000 mm (bajo consulta) Tolerancia de Curso ± 1 mm (hasta 3000 mm)
Cinta Metálica de sellado Acero Inoxidable
Pistón Aluminio Anodizado Guias de Apoyo Delrin ®
100 Parker Hannifin Ind. Com. Ltda.
Al especificar un Cilindro sin vasagoe se debe tomar en consideración los valores de las cargas externas (Carga y Momento). El cilindro, cuando es sometido a valores excesivos de carga, puede presentar desgaste prematuro y/o fallas durante la operación. Abajo están mostrados los tipos de fuerza a que estos cilindros pueden ser sometidos y sus respectivas capacidades (ver tabla). Cada aplicación debe estar dentro de los limites especificados en el catálogo, según el diámetro del cilindro.
Carga Máxima (L)
Momento Fletor Máximo (M)
M = F. r
Momento Fletor Máximo (Ms)
Momento Máximo de Torsión (Mv)
Ms
Mv
Momento Fletor Máximo Carro Transportador Simple
Carro Transportador Doble
Carro Transportador Simple
Carro Transportador Doble M (N.m)
Ms (N.m)
M (N.m)
Ms (N.m)
Mv (N.m)
Mv (N.m) 25 15 1 38 2 3 5 29, 32 36 4 81 8 13 67 52, 40 60 4 135 8 13 40 77, 50 115 11 230 21 35 165 123, 63 200 13 400 25 39 180 168,
Momento Máximo de Torsión Carga Máxima L (kgf)
Diámetro de Cilindro
Parker Hannifin Ind. Com. Ltda. 101
Una de las ventajas de utilizar el aire comprimido como fuente de energia es su compresibilidad. Entretanto, en operaciones de maquinado y alimentación de piezas, donde hay necesidad de movimiento de precisión suave y uniforme, la compresibilidad natural del aire puede ser una desventaja. En estas circunstancias, el Hidro-Check es usado de para que proporcione suavidad y precisión hidráulica a dispositivos y equipamientos neumáticos cuya acción es rápida y resilente. El Hidro-Check impone un con- trol hidráulico, totalmente regulable al movimiento de avance del cilindro neumático, eliminando las vibraciones y compensando cualquier variación en la fuerza requerida. El Hidro-Check puede ser montado en cualquier posición y puede ser preparado para regu- lar el movimiento del vastago de un cilindro neumático o de cualquier otro elemento de máquina en cualquier punto deseado. Por ejemplo, en ciertas operaciones de taladrado, el avance de la herramienta durante el taladrado puede requerir regulaje a lo largo de todo el recorrido, mientras que en otros casos el regulaje solo es necesario a partir del inicio de la operación propiamente deseada. Así, el Hidro-Check se adapta rápida y fácilmente, ajustándose a las necesidades de aplicación. De esta manera, el Hidro-Check permite el avance rápido al punto de inicio de la operación, velocidad controlada durante el maquinado y rápido retorno de la herramienta al punto inicial. Esta unidad, compacta y versátil, ofrece una alternativa de bajo
Tipo Acción en el Avance
Carga Máxima Ver Informaciones Adicionales
Temperatura 50 °C (Máxima)
Velocidad de 0,025 a 15,3 m/min
Sellos Resistentes a Aceites Hidráulicos Aceite Recomendado ISO VG
costo, que aumentará considerablemente la vida útil de las herramientas con gran reducción de las piezas desechadas por defectos de maquinado. El Hidro- Check encuentra un gran campo en máquinas operadas manualmente que muchas fábricas, reservan para pequeños lotes de piezas o para servicios especiales. En máquinas operadas manualmente, el uso de Hidro-Check asegura un trabajo uniforme e inalterado por la fatiga. Los Hidro-Checks de la série B171-1 pueden ser montados con cilindros neumáticos de tres diámetros diferentes (1 1/2", 2" y 2 1/2")*, pudiendo el curso del cilindro variar de 50 hasta 457 mm. Estas unidades integradas pueden ser montadas con el Hidro-Check en linea o en paralelo. El montaje en linea es utilizado donde la acción de control es deseada a lo largo de todo el trayecto del vastago del cilindro. El montaje en paralelo permite que la acción del Hidro-Check se haga en una predetermina-da parte del trayecto del vastago del cilindro.
Simbologia
Parker Hannifin Ind. Com. Ltda. 103
Mínimo 0,025 0,076 0,129 0,203 0,304 0,381 0, Máximo 7,30 7,62 10,20 11,70 13,20 14,50 15,
Velocidad (m/min)
Carga Máxima (kgf)
La fórmula (PLAN) no toma en consideración cualquier carga de trabajo, consecuentemente, el Hidro-Check está resistiendo la carga axial total (P X A) del cilindro. Debemos pensar en términos de carga líquida impuesta sobre el Hidro-Check, que es la carga que permanece cuando deducimos la carga que está siendo levantada o movida por el cilindro. Multiplicando la carga líquida X longitud de curso X Área X Número de ciclos, el producto final no deberá
exceder 32500. La carga de trabajo también incluye roze de la bocina y de los sellos, asi como también roce de la máquina que esta actuada Para obtener el máximo de funcionamiento y vida útil, use siempre la presión de aire más baja. Eso asegura una banda efectiva de ajuste para el Hidro-Check, minimizando, al mismo tiempo, la formación de calor. Para referencia futura, usando la palabra PLAN usted recordará la fórmula, sin tener que consultar el catálogo.
A
4
1
5 3
2 14 12
a 0
1 3
2
a 2
1 3
2
a 1
a.
104 Parker Hannifin Ind. Com. Ltda.
- Sincronismo de Movimientos
Para la sincronización simple, donde dos cilindros deben moverse al mismo tiempo, independientemente de mantener el mismo curso, el uso de las válvulas de control de flujo es adecuado para que haya un regulaje, de modo que tengan cargas de trabajo iguales en toda su trayectoria. En casos de sincronización con mayor precisión es aconsejable usar controles para la compensación de presión en vez de válvulas de control. En este caso, cada válvula controla el flujo necesitando, por tanto, de dos válvulas controladoras, una para cada cilindro.
En el caso de usar una válvula 4/2, no es posible que haya paradas en el medio de su carrera. Es necesario mantener los cilindros en una posición neutra, para poder usar una válvula de 4/3. Sin em- bargo, la figura muestra que la válvula está en una posición central cerrada y habrá posibilidad de una transferencia de fluido de un cilindro para otro y también un desequilibrio de fuerza cuando los pistones paran. A fin de evitar la transferencia de fluido en el circuito, se pueden usar válvulas de retención piloteadas para mantener el fluido en el cilindro hasta que haya un cambio de posición en la válvula direccional.
- Sincronización con Cilindros Duplex - Contínuo
Esta es una de las maneras de hacer que dos cilindros Duplex-Contínuo tengan una sincronización precisa. Las cámaras traseras operan con aire y producen la fuerza necesaria, y las cámaras delanteras son llenadas con aceite, permitiendo una buena sincronización. El aceite es transportado de una cámara hacia otra, siendo controlado por las válvulas de control de flujo. Las dos válvulas de control, al lado del compensador, si están abiertas, permiten el llenado del aceite en las câmaras y, cuando es necesario, un ajuste de volúmen.
Sincronismo de Cilindros conVálvulas de Control de Flujo
Desequilíbrio de Tuercas en la Plataforma
Sincronismo con Cilindro Duplex Contínuo
4 2
5 3 1
1 2 2 1
4 2
5 3 1
2 1 1 2
14 12
4 2
5 3 1
1 2
1 2