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P R O B L E M A S RP R O B L E M A S R E SE S UUE L T OE L T OS D E L GS D E L G E A N K O P O LE A N K O P O LI S :I S :
Solución: Solución: Datos:Datos: μ = 1.5 x 10μ = 1.5 x 10-3-3^ Pa.sPa.s ρ = 969 kg/mρ = 969 kg/m^33 Dt = 0.91 mDt = 0.91 m Da = 0.305 mDa = 0.305 m N = 180 rpm N = 180 rpm J = 0.076mJ = 0.076m
Calculando la relación Dt/JCalculando la relación Dt/J
^
Calculando el NCalculando el NReRe ::
^
Utilizando el gráfico 3.4 - 4 y la curva 2, se obtiene:Utilizando el gráfico 3.4 - 4 y la curva 2, se obtiene:
Despejando la potencia requerida de la ecuación:
= 0.172 kW
3.4-2 Potencia para la agitación y aumento de escala. Un agitador de turbina que tiene seis aspas planas y un disco tiene un diámetro de 0.203 m y se usa un tanque cuyo diámetro es de 0.61 m y cuya altura también es de 0.61m.El ancho W=0.0405m .Se usan cuatro deflectores que tienen un ancho de 0.051m .La turbina opera a 275 rpm en un líquido cuya densidad es de 909 kg/m3 y cuya viscosidad es de 0.020 Pa.s. a) Calcule la potencia en KW de la turbina y los kW/m Dimensión de agitador turbina con 6 aspas planas:
Da=0.203 m Da/W=
H=0.61 m Dt/J=
W=0.0405 m Volumen ocupado(V)=0.178 m 3
J=0.051m
Primeramente se debe hallar el número de Reynolds:
^
^
El siguiente paso es entrar con el NRe calculado, a la Figura 3.4-5 del libro (Geankopolis), y observar cual es el valor del número de potencia.
^
3.4-3 Disminución de escala de un sistema de agitación pura procesos. Un proceso de agitación existente trabaja usando el mismo sistema de agitación y fluido que se describió en el ejemplo 3.4-1. Se desea diseñar una pequeña unidad piloto con un volumen de recipiente de 2.0 litros, de manera que los efectos de las diferentes variables del proceso en el sistema se pueden estudiar en el laboratorio. Las tasas de transferencia de masa parecen ser importantes en este sistema, así que la disminución de escala debe basarse en ellas. Diseñe el nuevo sistema especificando tamaños, rpm y potencia en kilowatts.
Solución: Del problema 3.4-1, con las dimensiones dadas para el recipiente se puede calcular el volumen que tenía, asumiendo que es un recipiente cilíndrico con las dimensiones estándar para la agitación, con ello H=D (^) t y el volumen sería: ^ ^ ^
Ahora, se desea que el volumen al cual se va escalar el nuevo recipiente sea de V 2 =2L, entonces se procederá a calcular la razón de escalamiento para poder obtener la geometría para el nuevo sistema.
^
√^
1° De ese modo la geometría del nuevo sistema escalado será:
2° También la velocidad de escalamiento será calculado usando el valor de 180 RPM del problema 3.4-1, y la ecuación de la siguiente manera, donde el valor de n será igual a 2/3.
3° Ahora con este valor se calculará el NRe que servirá para calcular el NP en la gráfica que se verá.
⁄^
^
Ahora usando la gráfica siguiente, para la curva 2 puesto que allí se representan datos para una turbina abierta de seis palas y además se cumple para este problema la relación Dt/J = 12.
Se obtiene el valor de Np=2.4, de ese modo podremos calcular ahora la potencia que necesitará este sistema de la siguiente manera: ^
⁄^ ^ ^
3.4-4 Sistema de agitación de ancla. Un agitador de tipo ancla, semejante al que se describió para la ecuación (3.4-3), va a usarse para agitar un fluido que tiene una viscosidad de 100 Pa*s y una densidad de 980 kg/m 3. El tamaño del recipiente es Dt = 0.90 m y H = 0.90 m. Las RPM son 50. Calcule la potencia necesaria. Solución: Datos: Dt = 0.9m …….(1) Da/Dt = 0.9…… (2) ρ = 980 kg/m^3 μ = 100 Pa.s De (1) y (2) se obtiene: Da = 0.81m C/Dt = 0.05 … …(3) De (1) y (3): C = 0.045m N = 0.8333 RPS Cálculo del número de Reynolds:
El Nre es menor a 100, por ende podemos aplicar la siguiente ecuación de número de potencia:
