algebra practica de ejercicios, Apuntes de Matemáticas

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Prof. Víctor Avalos

PROBLEMA 1

Halle el mayor valor entero que satisface el sistema:

4 5x 2

1 x

7x 4

11 3x

A) – 8 B) – 4 C) – 3

D) – 2 E) – 1

PROBLEMA 2

Con una pieza de cartón de forma rectangular se fabrica una caja sin tapa, y se recorta en cada

esquina de la pieza un cuadrado de lado 𝑋 cm, de modo que uno de sus cuatro vértices es un

vértice de la pieza de cartón. Además, 𝑉(𝑋) es un polinomio que representa el volumen de la

caja en función de su altura 𝑋. Si el perímetro de la pieza de cartón es 180 cm y el resto de

dividir 𝑉(𝑋) entre 𝑋 − 3 es 4488, ¿qué área tiene la pieza de cartón?

A)2100 cm

2

B)2000 cm

2

C)1960 cm

2

D) 2132 cm

2

E) 2432 cm

2

PROBLEMA 3

Resolver el sistema para valores enteros y positivos

5x 3y 2z 7

2x y z 14

3y x 15

y 3

y dar el valor de T= xyz.

A) 8 B) 20 C) 40 D) 80 E) 120

PROBLEMA 4

De la función f: Dom (f) = [ 0 ; 2 ] → ℝ definida por

f

x

2

se puede concluir que:

A)f es creciente en su dominio

B) f no es inyectiva en [ 0 ; 2 ]

C) f no es sobreyectiva

D) f es biyectiva

E) f es decreciente en su dominio