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PRACTICA DESARROLLADA EJERCICIOS ALGEBRA
Tipo: Ejercicios
1 / 9
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¡No te pierdas las partes importantes!
ACTIVIDAD 5
Objetivo:
Aplicar algoritmos de solución para sistemas de ecuaciones lineales.
Instrucciones:
Revisa con detalle los siguientes recursos de la semana:
Video
Lectura
Además, te sugiero revisar las grabaciones de las OpenClass que se han impartido
en la semana respecto al tema ecuaciones para que tengas un apoyo más amplio
para la elaboración de tu tarea.
Con base en lo anterior, realiza los siguientes ejercicios.
Forma de evaluación:
Criterio Ponderación
Presentación 10%
Ejercicio 1. 10%
Ejercicio 2. 20%
Ejercicio 3. 20%
Ejercicio 4. 2 0%
Ejercicio 5. 2 0%
Total 100%
y= 13 = 0.33 3
Sustituyendo “y” en la 1ra ecuación 2x+3y=22x+3(13) =22x + 33= 22x+1=22x=2- 1 x =12 EL
PUNTO DE SOLUCIÓN ES: (x,y)= (1/2 , 1/3)
Considera el siguiente sistema de ecuaciones.
10x − 2y = 44
2x + y = 27
Si queremos realizar el método de eliminación para resolver el problema, el primer paso es
elegir la variable (x ó y) que queremos eliminar.
Por ejemplo, si quisiéramos eliminar x, notamos que basta multiplicar la segunda ecuación
por 5 y restar ambas ecuaciones.
Nos quedaría:
10x − 2y = 44
2x + ( 5 )y = ( 5 ) 27
Entonces:
10x − 2y = 44
10x + 5y = 135
Restando la primera menos la segunda:
10x − 2y = 44
10x − 5y = 135
x +
y = 44 − 135
0x − 7y = − 91
Por lo tanto:
y =
Si sustituimos en la segunda ecuación, obtenemos:
2x +
Entonces 2x = 27 − 13 = 14
Por lo tanto:
x =
3. Problema de sistemas de ecuaciones lineales: método de sustitución
En un triángulo rectángulo, uno de sus ángulos agudos es 17 ° mayor que el otro. ¿Cuánto
mide cada uno de sus ángulos agudos?
Resuelve:
x= y+17x + y = 90
Despejando x
x=y+
x=90-y
sustituyendo x en la ec 2:
y+17=90-y
despejando y:
y+y+17=
2y+17=
2y=90- 172
y=
y=
y=36.
sustituyendo el valor de:
y=36.
X=y+
Para resolver el sistema por el método de sustitución:
Debes elegir una ecuación y una variable a despejar.
Elegimos la primera ecuación y la variable “x”
Despejamos la variable elegida en la ecuación correspondiente.
Al despejar x obtenemos
90+29 y/ 5 =
Despejando a “y”
29 y/5 =175- 90
29 y/ 5 =
Multiplicamos toda la ecuación por 5 / 29
(5/29 ) (29/y5 )=(85)
529 )145 y/145 =425/2 9
(1)y=425/ 29
Sustituyendo “y “en la ecuación: X= 30-2y/
Multiplicamos por 1 /5 reciproco del denominado
Factorizamos el 850
Convirtiendo el 30 a f racción
Se te sugiere aplicar el método de sustitución.
Recuerda que por leyes de los signos:
(-)(-) = más; (+)(+) = más; (+)(-) = menos; (-)(+) = menos.
5. Sistemas de ecuaciones lineales: método gráfico.
Dado el siguiente sistema de ecuaciones:
Identif ica cuál de las siguientes gráf icas, representa al sistema y, por lo tanto, su solución.
Solución A Solución B
