Alineamiento Vertical en Caminos de Terracería: Curvas Horizontales y Verticales - Prof. C, Apuntes de Topografía

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Alineamiento vertical

Ing. Ricardo Rodríguez Cordero

Curvas horizontales y verticales en

camino de terracería

Tangentes

● Las tangentes se caracterizan por su

longitud y su pendiente y están limitadas

por dos curvas sucesivas.

● La longitud de una tangente es la

distancia medida horizontalmente entre el

fin de la curva anterior y el principio de la

siguiente, se representa como Tv.

Longitud de tangente

P.T.V.

Longitud de la tangente P.C.V.

vertical

Pendientes de las tangentes

● Pendiente gobernadora. Es la pendiente

media que teóricamente puede darse a la

línea subrasante para dominar un desnivel

determinado, en función de las

características del tránsito y la

configuración del terreno; la mejor

pendiente gobernadora para cada caso,

será aquella que al conjugar esos

conceptos permita obtener el menor costo

Pendiente gobernadora

● De construcción, conservación y

operación. Sirve de norma reguladora a la

serie de pendientes que se deban

proyectar para ajustarse en lo posible al

terreno.

Curvas verticales

● Son las que enlazan dos tangentes

consecutivas del alineamiento vertical,

para que en su longitud se efectúe el paso

gradual de la pendiente de la tangente de

entrada a la de la tangente de salida.

● Deben dar por resultado un camino de

operación segura y confortable, apariencia

agradable y con características de drenaje

adecuadas.

Tipos de curvas verticales

CURVAS VERTICALES EN CRESTA

CURVAS VERTICALES EN COLUMPIO

Tipo I

Tipo II

Tipo III

Tipo IV

+s1 -s

PIV

L

A=s1+s

PI

V PI

V

PI

V

PI

V

PI

V

+s

+s

-s

-s

+s

A=s1-s

-s

-s

-s

L

A=-s1+s

+s

L

A=-s1+s

A=-s1-s

L

+s

L

A=s1-s

s1 –pendiente de entrada

S2 – pendiente de salida

A – diferencia de pendientes

L – longitud de la curva

K – variación de longitud por

unidad de pendiente: k=L/A

L

Fórmulas para calcular la curva vertical

Número de estaciones

L.C.V.= N*20 Longitud de la curva vertical

Cadenamiento del P.C.V.= Cadenamiento P.I.V. – L.C.V./

Cadenamiento del P.T.V.= Cadenamiento P.C.V. + L.C.V.

Elevación del P.C.V. = Elevación del P.I.V. – s1/100(L.C.V./2)

Elevación del P.T.V. = Elevación del P.I.V. + s2/100(L.C.V./2)

N = [s1-s2]

Ejemplo

● Calcule la curva vertical siguiente:

Cadenamiento del P.I.V.=0+435.

Elevación del P.I.V.= 148.

Tabla

Cadenamiento Elevación original No. De estación

X`2 4p y=4px2 Elevación corregida

X

335.00 143.93 0.00 0 -0.095 0 143.

355.00 144.79 1.00 1 -0.095 -0.095 144.

375.00 145.65 2.00 4 -0.095 -0.38 145.

395.00 146.51 3.00 9 -0.095 -0.855 145.

415.00 147.37 4.00 16 -0.095 -1.52 145.

435.00 148.23 5.00 25 -0.095 -2.375 145.

455.00 149.09 6.00 36 -0.095 -3.42 145.

475.00 149.95 7.00 49 -0.095 -4.655 145.

495.00 150.81 8.00 64 -0.095 -6.08 144.

515.00 151.67 9.00 81 -0.095 -7.695 143.

535.00 152.53 10.00 100 -0.095 -9.5 143.

Gráfica de la curva vertical

1. La condición topográfica del terreno influye en

diversas formas al definir la subrasante. Así en

terrenos planos, la altura de la subrasante sobre el

terreno es regulada, generalmente por el drenaje.

En terrenos en lomerío se adoptan subrasantes

onduladas, las cuales convienen tanto en razón de

la operación de los vehículos como por la

economía del costo. En terrenos montañosos la

subrasante en controlada estrechamente por las

restricciones y condiciones de la topografía.

Camino en terreno plano

● La altura de la

subrasante

económica debe

permitir alojar las

obras de drenaje