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INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS
TEMA 4: Análisis conjunto de dos variables.
1.- Cuando se dice que dos variables están correlacionadas positivamente, se tiene que interpretar que: A) un aumento en una variable provoca un aumento en la otra; B) un aumento en una variable se relaciona con una disminución en la otra; C) las dos variable, en promedio, aumentan o disminuyen su valor conjuntamente
2.- Para los datos de la tabla siguiente, el valor de Ji-cuadrado es: A) 3’2 B) 1’6 G)0’
Sí No Aprobados 7 3 Suspensos 3 7
(En la que Si = Utilizan cursos virtuales; No = No utilizan cursos virtuales
Y 5 10 15 X 2 4 6 12 5 6 6 10 8 8 6 2 3.- En la siguiente tabla se presenta la distribución conjunta de las variables X = puntuación obtenida en una prueba de encaje de formas e Y = errores cometidos en un test de geometría (Los valores de las variables representan los puntos medios de los intervalos) Si las variables X e Y fuesen independientes, ¿cuál sería el número de sujetos esperado que obtienen un 8 en el test de encaje de formas y cometen 15 errores en el test de geometría es: A) 5’6 B) No se puede calcular C) 6’
4.-En la tabla de la figura se muestra la distribución conjunta de las variable X (0=No fumador, 1= Fumador) e Y, satisfacción con la política de protección al medio ambiente (1=Insatisfecho, 2= Normal, 3= Muy satisfecho)
Y 1 2 3 X 0 13 10 12 1 10 10 5
Si las variables X e Y fuesen independientes, ¿cuál sería la frecuencia esperada de los que no fuman y están muy satisfechos con la protección medioambiental? A) 9’92 B) 7’08 C) 13’
X 1 2 3 Y 10 3 2 5 11 7 2 1
5.- Las variables X e Y: A) son ambas cualitativas; B) ambas son, al menos, ordinales; C) podrían ser cualitativas.
6.- Con los datos de la tabla del márgen, el coeficiente chi cuadrado vale: A) 4,26; B) 3,17; C) 0,
7.- Con los datos de la tabla del márgen, el coeficiente de continge ncia vale: A) 0,18; B) 0,42; B) 0 8.- El valor del coeficiente de contingencia: A) puede ser cualquier a comprendido entre –1 y 1; B) no puede ser negativo; C) es difícil de interpretar con los conocimientos de este curso.
9.- De acuerdo con los datos de la figura 2 del margen, ¿cuál sería el número esperado de alumnos que obtienen.
10.- Para los datos de la figura 2, el coeficiente chi cuadrado de Pearson vale: A) 298,32; B) 254,21; C) 237,
11.- Para los datos de la figura 2, el coeficiente de contingencia es igual a: A) 298,32; B) 0,508; C) 0,
12.- Las variables de la figura 2: A) son independientes; B) no son independientes; C) no tiene sentido hablar en este caso de independencia de variable.
13.- Las variables correspondientes a la figura 2 son: A) las dos cuantitativas; B) las dos cualitativas; C) sólo hay una variable que es la calificación, que toma las modalidades “apto” y “no apto”
14.- ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera? A) Una correlación de 0’78 entre dos variables X e Y tiene la misma intensidad que otra de –0’78 entre otras dos variables U y V. B) Una correlación de 0’60 indica el doble de correlación que otra de 0’30. C) Encontrar una relación entre dos variables significa que existe una relación de causa-efecto.
15.- Si la correlación entre dos variables cuantitativas está próxima a -1, significa que las variables: A) No están relacionadas. B) presentan una relación lineal fuerte C) presentan una relación no lineal
16.- El diagrama de dispersión es un diagrama que utilizamos para representar: A) dos variables cualitativas; B) una variable cualitativa y otra cuantitativa; C) dos variables cuantitativas.
17.- Con los datos del gráfico del márgen, el coeficiente de correlación de Pearson vale: A) –0,8; B) -1; C) 0,8.
18.- Si transformamos la variable X en la variable V según la siguiente ecuación V=A+BX, donde B es mayor que cero, el coeficiente de correlación de Pearson entre X y V es igual a: A) –1 B) cero C) 1
19.- ¿Cuál es el valor del coeficiente de correlación de Pearson para los datos de la siguiente tabla? A) 0’577 B) 0’654 C) 0’
Sujeto 1 2 3 4 5 X 5 7 9 12 15 Y 8 6 8 7 10
20.- El coeficiente de correlación de Pearson entre X e Y y la varianza de X tienen el mismo signo A) siempre B) cuando la varianza de X es positiva C) cuando el coeficiente de correlación es positivo.
21.- En la tabla siguiente se muestran las puntuaciones de 5 niños en las variables X (cociente intelectual) e Y (calificaciones en una prueba de matemáticas)
Niño X Y A 92’50 0’ B 77’50 3’ C 100’00 5’ D 107’50 6’ E 122’50 9’
La covarianza entre las variable X e Y vale: A) 36 B) 45 C) 63
22.- Sin haber hecho ningún experimento previo para contrastarlo, ¿en cuál de los siguientes ejemplos piensa que existirá una correlación lineal positiva? A) longitud del cabello y sinceridad;
34.- En la tabla siguiente se muestran las calificaciones en Análisis de Datos I en las convocatorias de Febrero y Junio de 2004. A la derecha, los coeficientes de regresión (Ordenada en el origen o constante y Pendiente) para pronosticar las calificaciones de Junio a partir de las de Febrero
Media Desviación típica
N
Febrero 4,60 2,63 30 Constante -0, Junio 4,32 3,25 30 Pendiente 1,
¿Cuánto vale la proporción de varianza asociada? A) 0,695 ; B) 0,833 ; C) 0,
35.- En el análisis de regresión simple, ¿cuál de los siguientes estadísticos cuantifica el ajuste de los datos a la recta de regresión? A) el cuadrado del coeficiente de correlación de Pearson; B) la varianza de la variable independiente. C) la pendiente de la recta de regresión
36.- Disponemos de dos tests X 1 y X 2 para predecir el rendimiento académico (Y). Si el coeficiente de correlación de Pearson entre X 1 e Y es r1y=0,7 y entre X 2 e Y vale r (^) 2y= - 0,8, ¿cuál de los dos
test utilizaríamos para pronosticar el rendimiento académico? A) el test X 1 porque tiene una relación directa con Y. B) El X 2 porque el coeficiente de determinación es superior al de X (^) 1. C) Es indiferente porque ambos coeficientes de correlación son elevados.
37.- La varianza de la variable Y es igual a 200, y la varianza de los errores es igual a 72. ¿Cuánto vale el coeficiente de correlación de Pearson sabiendo que es positivo? A) 0,64 ; B) 0,36 ; C) 0,
38.- La media de los errores de pronóstico: A) es igual a 0 ; B) depende del coeficiente de correlación de Pearson, cuanto mayor sea éste, menor será la media de los errores C) puede tomar cualquier valor.
39.- La recta de regresión que mejor se ajusta a los datos de la figura del margen es: A)Y’=3+1,5X; B) Y´= 4+X; C) 3+0,5X 40.-La recta de regresión de Y sobre X corta al eje de ordenadas en el punto (0,3) y asigna un pronóstico igual a 5 a una puntuación X=1. ¿Cuánto vale la pendiente de la recta de regresión en puntuaciones directas? A) 2; B) 3; C) 4. 41.- Para los datos de la tabla siguiente, ¿cuánto vale la pendiente de la ecuación de regresión en puntuaciones directas? A) 3; B) 1; C) 3,
X 0 0 1 1 3 Y 0 2 3 5 10
42.- La ecuación de regresión de Y sobre X debe pasar por el siguiente punto: A) ; B) ; C) 43.- La ecuación de regresión de Y sobre X es Y’= 5 + X. Sabiendo que las desviaciones típicas de Y y X son 4 y 2, respectivamente, ¿cuánto vale el coeficiente de correlación de Pearson? A) 1; B) 0,5; C) 0.
X Y 3 2 5 4 5 3 7 7 4 1 44.- Con los datos de la tabla del margen, ¿cuál es el valor de la pendiente de la recta de regresión para pronosticar Y a partir de X? A) 0,908; B) 0,23; C) 1,409.
45.- Con los datos de la tabla del márgen, la puntuación que le pronosticaremos a una puntuación de X=6 es: A) 5,09; B) 9,09; C) 5,
46.- A partir de un conjunto de datos se ajusta una recta y se observa que la proporción de varianza explicada es igual a la proporción de varianza no explicada. ¿Cuál es, en valor absoluto, el valor del coeficiente de correlación de Pearson? A) 0,7071; B) 0,8210; C) 0,6512.
47.- La ecuación de regresión de Y sobre X es Y’ = 1 + 5X, y con un sujeto que ha obtenido una puntuación en Y igual a 14, se ha cometido un error de predicción igual a Y-Y’=3. ¿Cuánto vale la puntuación de este sujeto en la variable X? A) 11; B) 2; C) 10.
48.- Sabiendo que el coeficiente de correlación de Pearson entre X e Y vale 0,6 y que la desviación típica de Y vale 10, ¿qué valor toma la varianza de los pronósticos de Y sobre X?: A) 64; B)36; C) 6
SOLUCIONES:
C A C A C A B C A A C B
B A B C A C A C A C C A
A B C C B B C A A A A B
C A C A A A B C A A B B
