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TEMA 41: AauaAcrsIs Dez ERROR ERROR ABSOLUTO : YL era absaluto ¡LDa, comebdo «Ll aproxime vn mimuo execto A pr melo de olro numuo a, € el calor abeotuto de lu afeormua ertae 22 nimero éxaclo y el aprorimedo Aa =14- al cora De Enror ARSOLUTD : Una cota del emm absolute De Ualguila runto muyh o (gua eh, 2 Albur, AF sera tino cola qua que ve Da «6 Dazed 5 ue, que 14-14 de Ara td —Á - ac atenas Ad O) Sen A=RMIDBIMISARL. Y A TOEIó4, Vo cmocinos el velon exacto ae La = 14-al, po e podemos colcutia co te, ote clicho palos Adazla-231u1l 001: 4* Seo AMA IIS. Y A 310. Podlenos commoliacu cto cota Al ero absoluto a DR =0 002, ye nos G cota mas pegorcia posble peo sl “pro la bos. Aa 2 |n- 3141 £0002 = det ERROR RELATIVO L eran tulakivo, Sa, de «y mimuo aproximado a, € Leouak be el ero absotato «tel númuo Da y el Luelos abso- Luto Ak coMBparouie,k Mumimo Luaclo, £ oAacir: - Aa dy 3 191 CoTA 0ez ErnOR RELATIVO Una mota ML Lim +elaukoe , EZ. gt ul aba balos máayn o igual que el, e tear, Sa? see! se cota deta «e da ¿L% sige como Sab polimos conoces na cota ld en abrotuto: Sa = Le fé = da ££* 131 = ASP 1A1IR a! 101 Quallogcman te, conocida A podemos oblema pino cota ol eo E k NI ES 101 191 Tan, TT TEOREMA: Erra Ao Ma producto: tl emm £elcbivo de 4 paiocdiucdo de numeaos APTOXIMado no nules £ A O igual que la Hna Ae los eros rlabioo ue los AAAALOr MM a a+ + Xan Em E lirdarr Li a 8 SA TEOREHA? trror de Un cocieke EL ergo tetabtos tel cone. ole dor numeros aproxincdlos no mutos S mean o igual que la Uia Ar los ero, relakisos ee andando y Ll cAMinor: ES] Xz HAS Case $, [11m —. EPR LES 2 FUENTES BASICAS DEL Ennor . Erroz ¿mplicados Le 2 plan kecoitr to cue problene e Eros originados 0% la preto Ae protaos anfiritos E aatisaa mualeme ho : erre trantatea 2 1 Ea ds ES efs4d4r xi . L£y Ly. 2L El ar >< Erre otros a paurarehor numéricos o Erronea, ee redondeo E E e TN 1. Aritmética finita. Análisis del error. Ejercicios resueltos. Ejercicio 1.1 La relación entre los lados homólogos de DINA3 y DINAZ es v/2. Si decimos que es de 141 %, ¿qué error relativo estamos cometiendo en el lado? ¿Y en el área? El error relativo cometido al decir 141% en vez de y2 es e — 141/100 v2| 7 wo] Como el área es proporcional al lado al cuadrado, el error relativo en el área es 100)? — e LA — 006 = 0.003 Ejercicio 1.2 Para calcular 1 f= f as = 0.94608307036718298 0 aprorimamos la función por su desarrollo limitado de Taylor y obtenemos el valor 1 2 Í = ( =- 7) du M 6 ¿Cuál es el error relativo cometido? Tenemos que [Debe _ |0.94608307036718298 — 0.9444444444444] n= 0.94608307036718298 2=1 =1- 5 = 0.9444444444444 '1=0 Así que = 0.0017 Ejercicio 1.3 Cuando calculamos Y/1+x — 1 para valores de x pequeños, ¿qué tipo de error se produce? Arregla la expresión para que no se produzca este error. Se produce error de cancelación, ya que estamos restando números muy parecidos. Para arre- p , ya q y glarlo, multiplicamos y dividimos por la “expresión conjugada” hasta que desaparezca este efecto: (V+2-1(VI+2+1)_ Yi+z-1 Vi+r+1 Yi+c+1 El efecto aun no desaparece, ya que se vuelve a producir en el numerador. Repetimos el truco: 4, l+x-1= V+z-1_ (Vi+1-D(WVI+r+1) z Vi+24+1 (Yi+2+DT+2+1) (Vi+i+D1+2+1 
