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Ejercicios de Análisis Matemático y Mecánica Racional, sobre vectores, sistema equivalente de Fuerzas y Fuerza Par y Trabajo de Investigación de Domos Geodésicos para análisis de Estructuras
Tipo: Ejercicios
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Vivian Galeano Marcela Cabrera Tercer Semeste ANALISIS Y DISEÑOS DE ESTRUCTURAS
Aunque existen ejemplos anteriores de cúpulas geodésicas, como en el Palacio Imperial de China (Ciudad Prohibida, Pekín), perteneciente a las dinastías Ming y Qing, se puede observar una esfera con una subdivisión geodésica de un icosaedro. Se trata de una esfera bajo la garra de un león guardián, similar a otro del Palacio de Verano de China (próximo a Pekín), que data aproximadamente de 1885.
Richard Buckminster Fuller es considerado el inventor de las cúpulas geodésicas, ya que es quien ostenta su patente en 1954. Fuller las desarrolló en la década de los 40, creando una de las cúpulas geodésicas más conocidas en 1967 en la Exposición Universal de Montreal, de 76 m de diámetro y 41,5 m de altura
Las cargas se transfieren a la cimentación por las fuerzas axiales (tensión y compresión) sobre los miembros de la estructura. Bajo la acción de una carga uniforme sobre un domo hemisférico todos los elementos superiores (aquéllos con ángulos mayores de aproximadamente 45°) estarán en compresión; los miembros con ángulos más pequeños casi horizontales estarán en tensión, mientras que los miembros casi verticales estarán en compresión. La forma de los domos determina la dirección de las reacciones del empuje en la cimentación.
Los domos hemisféricos son casi verticales en la base, tienen una línea de base casi horizontal y generan una pequeña cantidad de empuje hacia fuera. Los domos de un cuarto de esfera (de aproximadamente la mitad de la altura de uno hemisférico) proporcionan cinco puntos de apoyo y generan un empuje considerable hacia fuera, que debe ser resistido por contrafuertes o por un anillo en tensión. Los domos de tres cuartos de esfera también proporcionan cinco puntos de apoyo, pero desarrollan un empuje hacia adentro.
Este problema de resistencia a las cargas concentradas en domos grandes se puede resolver creando una capa doble para incrementar el peralte de la armadura, envolviendo efectivamente un marco tridimensional que sigue las divisiones geodésicas del domo (figura 6.8). Los domos de una sola capa (sin peralte de la superficie) se limitan a claros de aproximadamente 30 m ( pies). En los domos mayores se emplea una configuración de marco tridimensional de capa doble
A finales de la década de los cincuenta la compañía Kaiser Aluminum, Inc. comenzó a construir domos geodésicos bajo las patentes de Fuller. Fabricados como paneles con forma de diamante, con aristas atiesadas y con un puntal cruzado, estos módulos combinaban la capa exterior con el marco geodésico. El domo estándar era menor que un hemisferio (el cual se apoya en cinco puntos), tenía 44.22 m ( pies) de diámetro y consistía de 575 paneles en 10 diferentes tamaños.
A finales de los años sesenta la eficiencia estructural de los domos geodésicos capturó la imaginación de los entusiastas de la contracultura y hubo una explosión de la construcción de domos de tipo casero, particularmente en Estados Unidos. Sin embargo, aunque los domos geodésicos son tan atractivos y eficientes desde el punto de vista estructural existen problemas prácticos para su construcción satisfactoria. Es muy difícil construirlos a prueba de agua. Las aberturas para las puertas y ventanas son difíciles de insertar sin alterar la continuidad estructural del domo.
La forma interior hace difícil la adaptación de componentes y mobiliario de construcción estándar. Mientras que esto se puede resolver en estructuras grandes, es más difícil hacerlo en pequeñas residencias, donde las desventajas tienden a pesar más que las ventajas estructurales (Van Loon, 1994).
El Climatron (1961, St. Louis, MO; Murphy y Mackey, arquitectos; Synergetics, Inc., ingenieros estructuritas) es un invernadero de un cuarto de esfera con un claro de 53 m (175 pies), que alberga la colección de plantas de los Jardines Botánicos de Missouri. La estructura es un marco tridimensional de dos capas que consiste de un patrón hexagonal de tubos de aluminio estabilizados por cables de acero en una configuración triangular. El domo está apoyado en cinco puntos sobre contrafuertes de concreto y se eleva 21.35 m (70 pies) en el centro CASOS DE ESTUDIO DE DOMOS GEODÉSICOS
La cristalería original de acrílico transparente se suspendió abajo del marco del domo con un patrón triangular no estructural de parteluces de aluminio (Editor, 1961c). Los 3 625 paneles de acrílico se deterioraron con el tiempo y se remplazaron con vidrio autosoportado, el cual consiste de paneles de vidrio hexagonales más grandes que se adaptan al patrón del marco estructural (Freeman,
La estructura del domo de capa doble consistía de tres sistemas: la capa exterior, en la cual se utilizó una configuración triangular de los miembros; la capa interna, en la cual se usó una configuración hexagonal y los miembros de la red, los cuales conectaban las capas interna y externa. El domo resultante era de un diámetro de 76.25 m (250 pies) y de una altura de 61 m (200 pies). Su volumen contenido fue de 189 723 m3 (6.7 millones de pies cúbicos), aproximadamente el mismo que el del edificio Seagram en Nueva York. Los elementos eran de acero tubular conectados con nodos de acero en forma de estrella. El material de la cubierta fue hecho de domos de aerifico transparente basados en hexágonos, colocados en la capa interior y proyectados hacia la capa exterior.
Para controlar la inevitable ganancia del calor por efectos del Sol, a cada domo hexagonal se le colocaron seis persianas rodantes de plástico metalizado de forma triangular alrededor de su perímetro. Un motor activado con celdas fotoeléctricas jalaba las persianas cuando se requería la protección contra el Sol. Cada motor controlaba 18 persianas triangulares que cubrían tres hexágonos adyacentes. La configuración de las persianas era dinámica, ya que cambiaba en respuesta al movimiento del Sol a través del cielo. A pesar de la sofisticación del marco estructural y del sistema de control del calor solar, la resistencia contra el fuego de la cubierta de la estructura está abierta al debate, ya que un incendio de importancia en 1977 lo redujo a esqueleto. El marco estructural superviviente se renovó en 1994 en un centro interpretativo con un tema enfatizando agua y el río St. Lawrence adyacente. Los paneles de acrílico dañados se removieron, dejando al esqueleto geodésico como un vestigio de la exposición original. El interior se remplazó con un edificio libre (Blouin Faucher Aubertin Gauther, arquitectos) que alberga exhibiciones, oficinas, un restaurante y otras instalaciones dentro del marco descubierto (Ledger, 1994)