Análisis multivariable, Diapositivas de Econometría

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Econometría I

Dra. Paola Bulnes

Objetivo

• Explicar los aspectos teóricos del análisis

multivariable

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Utilidad del Análisis Multivariable

Los métodos multivariables se proyectan como un cuerpo de conocimientos de naturaleza interdisciplinaria. Las necesidades de información de los investigadores y decidores para la planificación, ejecución de acciones o el control de resultados son cada vez mayores. En el análisis multivariable, se puede encontrar una herramienta práctica, versátil y adaptable a todo tipo de análisis, al permitir extraer información relevante, y eficiente.

Los datos en el Análisis

Multivariable

Variables y escalas de medida Datos Análisis Multivariable Valores que toman las Variables Magnitudes que representan distintos conceptos o atributos de individuos u objetos La precisión de tal representación dependerá directamente de la escala de medida

Una variable no métrica puede ser convertida en variable ficticias binarias (dummy). Sería necesario contar con un número de ellas igual al número de categorías de la variable no métrica menos uno. Ejemplo: Supóngase que se pretende transformar la variable “medios de transporte más comunes” de tres categorías: 1=autobús, 2=tren y 3=avión. La conversión podría efectuarse por medio de dos variables ficticias, F1 y F2. Los valores que éstas tomarían para representar cada categoría serían los siguientes: Categoría F1^ F Autobús 1 0 Tren 0 1 Avión 0 0

Los datos en el Análisis Multivariable

Escalas de medida

Los datos en el Análisis Multivariable

Análisis inicial de datos

• realizar un examen exhaustivo de los datos Es esencial - en las matrices de datos supondrá un gran avance en la consecución de resultados lógicos y consistentes. Detectar problemas ocultos - Analizar si es relevante para el análisis obtener los datos perdidos. - Determinar si la información que falta puede completarse. - Sustituir los datos por valores estimados Análisis de datos ausentes (missing values)

Las técnicas del Análisis Multivariable

Tipología de las técnicas ▪De análisis de la dependencia ▪De análisis de la interdependencia ▪Otras técnicas

Las técnicas del Análisis Multivariable

▪De análisis de la dependencia Técnicas aplicables cuando una o varias variables dependientes van a ser explicadas por un conjunto de V(x) independientes que actúan como predictoras ▪De análisis de la interdependencia Técnicas que otorgan la misma consideración a todas las V(x) objeto de estudio, sin distinguir entre dependientes e independientes, y que tienen como fin descubrir las interrelaciones entre ellas. Son técnicas de clasificación. ▪Otras técnicas Técnicas novedosas que permiten un tratamiento más eficaz y eficiente en grandes cantidades de datos, como análisis con redes neuronales, data mining.

ANOVA (o análisis de la varianza)

• Método para contrastar si diversas muestras proceden de poblaciones con igual media. ANCOVA (o análisis de la covarianza) - Inicia con la regresión para eliminar la variación experimentada por la V(x) dependiente producida por una V(x) independiente no controlada (covariable) cuyos efectos se consideran indeseados, y sigue con un ANOVA sobre la V(x) dependiente ajustada.

Análisis discriminante

• Técnica de clasificación que permite agrupar a los elementos de una muestra en dos o más categorías diferentes, predefinidas en una V(x) dependiente no métrica, en función de una serie de V(x) independientes métricas combinadas linealmente. Regresión lineal múltiple - Técnica que pretende determinar la combinación lineal de V(x) independientes cuyos cambios son los mejores predictores de los cambios experimentados por la V(x) dependiente. Todas las variables que intervienen en la regresión son métricas, aunque admite la posibilidad de trabajar con V(x) independientes no métricas si se emplean V(x) ficticias para su transformación en V(x) ficticias.

16 Análisis conjunto

• Técnica que se emplea para entender cómo conforman los individuos sus preferencias hacia los objetos, normalmente marcas o productos Segmentación jerárquica - Técnica de análisis de la dependencia que tiene por objeto distinguir grupos de elementos homogéneos en una población a través de un proceso iterativo descendente de partición de la muestra total en sucesivos grupos en virtud del valor adoptado por la V(x) dependiente, el cual es función de los valores presentados por las V(x) independientes.

17 Análisis con clases latentes

• Técnica que busca distinguir en una muestra grupos de elementos homogéneos en función de los valores que adopta una V(x) latente no métrica. Tales valores son las categorías de esa V(x), las cuales reciben el nombre de clases latentes Análisis con ecuaciones estructurales (o análisis de estructuras de covarianzas) - Técnica que permite analizar varias relaciones de dependencia que se presentan simultáneamente

19 Técnicas de análisis de la interdependencia a)

• Se incluyen en esta categoría las siguientes: el análisis factorial y por componentes principales, el análisis de correspondencias, el análisis de conglomerados, el escalamiento multidimensional y el análisis con clases latentes. b)
• En el cuadro siguiente se observan algunas características diferenciadoras entre ellas, como son el tipo de V(x) que permiten manejar y qué clase de elementos componen los grupos que resultan de la aplicación de cada una

20 Técnica Variable Forma grupos de Análisis factorial y por componentes principales Métrica Variables Análisis de correspondencias No métrica Categorías de variables Análisis de conglomerados Métrica y no métrica Objetos Escalamiento multidimensional Métrica y no métrica Objetos Análisis con clases latentes No métricas Objetos y categorías de variables Técnicas de análisis de la interdependencia