REGRESIÓN LINEAL
Y= b0 + b1X1 + … + bpXp + e
Técnica de variable dependiente:
- Sirve para predecir valores de una variable dependiente.
- Cuantificar dependencia: R cuadrado.
· r (Pearson): covarianza explicada
· r cuadrado = varianza predicha (>20% MAL; <80% DETERMINANTE; >= 80%
ÓPTIMA)
· r cuadrado ajustada: corrige la sobrestimación cuando no se mantienen números variables.
- Determinar grado de confianza y significatividad: N.C. = 95%; Sig <= 0,05; t = 3
Supuestos básicos:
- Variables relevantes: comparación de medias; tablas de contingencia.
- Linealidad: el efecto de cada variable independiente sobre la dependiente es el mismo
indistintamente del valor de Y.
- Tamaño de la muestra elevado.
- Continua (dummy/rec).
- Adivitividad: suma de los efectos de las variables independientes entre sí.
- Normalidad: correspondencia con la distribución normal.
· Gráficos: residuos (histograma de barras); probabilidad normal (nube de puntos).
· F. de Snedecor.
· T de Student.
· W de Shapiro Wilks (pequeño; 0 = NO CUMPLE; 1 = CUMPLE).
· D de Kolmogorov (grnde; 0 = CUMPLE; 1 = NO CUMPLE).
- Homocedasticidad: para que relación de la variable independiente con la dependiente pueda
medirse con rigor.
Hipótesis nula = varianzas iguales. Se da si se cumple el supuesto de normalidad, también
por la concentración de casos.
Estadísticos: Durbin Watson 1,25 – 2,5; Levane: significatividad.
- Ausencia de colinealidad entre las variables:
r = 0,6 PROBLEMÁTICO
r = 0,8 SEVERO
r = 0,0 NO EXISTE
r = 1 PERFECTA
- Tolerancia: medir la multicolinealidad. Tol = 1 – R^2 ( = 0 PERFECTA; = 0,2 SEVERA;
= 1 AUSENCIA)
- Análisis de la varianza:
R cuadrado = suma de cuadrados de regresión / suma de cuadrados total (S. C. Regresión +
S. C. Residual)
Error típico de estimación =
Intervalo de confianza +/- 1,96
oscilación de la variable
