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Analisis multivariante, Apuntes de Psicología

Asignatura: Analisis Multivariante, Profesor: , Carrera: Psicología, Universidad: USC

Tipo: Apuntes

2013/2014

Subido el 09/01/2014

muhinder
muhinder 🇪🇸

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1. ¿En qué consiste?
Su función es poner a prueba modelos cuyo objetivo es predecir la
probabilidad de ocurrencia de un evento. Sus posibilidades de utilización
dependen sobre todo del ingenio del investigador, de su capacidad para
detectar en su labor diario oportunidades para su aplicación. Cada vez se
aplica en más ámbitos: medicina, psicología, biología, ciencias sociales.
La Regresión Logística permite al investigador estimar la probabilidad de
que un individuo con un perl concreto experimente o sufra el fenómeno en
cuestión. Por tanto, es una herramienta idónea para identicar posibles
factores de riesgo y factores de protección.
La VD es cualitativa, con dos o más categorías. Si es dicotómica, se trata de
una Regresión Logística Binaria, pero si consta de varias categorías, se trata
de una Regresión Logística Multinominal. En cuanto a las VI, admite todo
tipo de variables, sean o no métricas.
La Regresión Logística presenta muchas ventajas, pero el único
inconveniente es que utiliza como función de enlace una función
logarítmica, lo que supone una complejidad matemática mayor.
2. Esquema general y Variables implicadas
La Regresión Logística realiza pronósticos de pertenencia a un grupo en
base a la estimación de probabilidades a partir de las puntuaciones de los
sujetos en diferentes VI que se presumen importantes.
En la Regresión Logística la función que vincula el conjunto de variables
independientes con la variable dependiente es no lineal, en forma de “S”, y
recibe el nombre de función logística. La función logística permite asignar
valores a la VD a partir de los valores en una VI. Los valores pronosticados
serán probabilidades, comprendidas entre 0 y 1. Cuanto mayor sea la
pendiente de la curva, mayor será el coeciente de Regresión Logística
asociado al predictor en cuestión y más certeros los pronósticos, ya que el
área de incertidumbre será menor.
La razón o cicente entre la probabilidad de que un evento tenga lugar y la
probabilidad de que no tenga lugar se llama ODD. Por otro lado, la ODD
RATIO sería la razón o cociente entre la probabilidad de que un evento
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1. ¿En qué consiste?

Su función es poner a prueba modelos cuyo objetivo es predecir la probabilidad de ocurrencia de un evento. Sus posibilidades de utilización dependen sobre todo del ingenio del investigador, de su capacidad para detectar en su labor diario oportunidades para su aplicación. Cada vez se aplica en más ámbitos: medicina, psicología, biología, ciencias sociales. La Regresión Logística permite al investigador estimar la probabilidad de que un individuo con un perfil concreto experimente o sufra el fenómeno en cuestión. Por tanto, es una herramienta idónea para identificar posibles factores de riesgo y factores de protección. La VD es cualitativa, con dos o más categorías. Si es dicotómica, se trata de una Regresión Logística Binaria, pero si consta de varias categorías, se trata de una Regresión Logística Multinominal. En cuanto a las VI, admite todo tipo de variables, sean o no métricas. La Regresión Logística presenta muchas ventajas, pero el único inconveniente es que utiliza como función de enlace una función logarítmica, lo que supone una complejidad matemática mayor.

2. Esquema general y Variables implicadas

La Regresión Logística realiza pronósticos de pertenencia a un grupo en base a la estimación de probabilidades a partir de las puntuaciones de los sujetos en diferentes VI que se presumen importantes. En la Regresión Logística la función que vincula el conjunto de variables independientes con la variable dependiente es no lineal, en forma de “S”, y recibe el nombre de función logística. La función logística permite asignar valores a la VD a partir de los valores en una VI. Los valores pronosticados serán probabilidades, comprendidas entre 0 y 1. Cuanto mayor sea la pendiente de la curva, mayor será el coeficiente de Regresión Logística asociado al predictor en cuestión y más certeros los pronósticos, ya que el área de incertidumbre será menor. La razón o cicente entre la probabilidad de que un evento tenga lugar y la probabilidad de que no tenga lugar se llama ODD. Por otro lado, la ODD RATIO sería la razón o cociente entre la probabilidad de que un evento

ocurra bajo unas determinadas circunstancias frente a otras, es decir, se trata de un cociente entre os ODD. Cuando el resultado de la estimación es superior a 1, estamos ante un factor de protección, pero si es inferior a 1, nos encontramos ante un factor de riesgo.

  • Pasos a seguir en la Regresión Logística:
    • (^) Planteamiento del problema y objetivos
    • Diseño de la investigación: tamaño muestral elevado, variables discretas con pocas categorías...
    • Comprobación de supuestos
    • Estimación del modelo: mediante el procedimiento de Máxima Verosimilitud, empleando el contraste Chi-cuadrado, con lo que se comprueba si la capacidad explicativa del modelo es significativamente distinta de cero.
    • (^) Evaluación del ajuste
    • Interpretación de resultados: para conocer qué VI son realmente buenos predictores se recurre al Estadístico de Wald, mediante el que se contrasta la hipótesis de que el coeficiente estimado a partir de los datos muestrales es significativamente distinto de cero en la población.
    • Validación de resultados: estudio de los residuos e identificación de posibles casos anómalos.

3. Fundamento matemático

La Regresión Logística pretende ajustar una combinación lineal de VI o factores explicativos a predicciones de probabilidad, que necesariamente estarán comprendidas entre 0 y 1, recurrieno así a una función de enlace entre ambos términos de tipo logarítmico. La VD pasa a ser el logaritmo neperiano de la probabilidad de ocurrencia del evento dividido por la probabilidad de que no ocurra, cociente denominado ODD. El algoritmo de esta probabilidad se denomina LOGIT.

Aurora Varela Rodríguez

2º B