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Análisis de Variancia ANOVA: Comparación de Medias (k grupos) - Prof. Perea, Apuntes de Estadística

El proceso de análisis de variancia anova para comparar k medias, con ejemplos de análisis entre-sujetos y intra-sujetos. Se detalla la importancia de comprobar la homogeneidad de varianzas y se presentan pruebas post-hoc para saber cuál grupo difiere significativamente. Se incluye un ejercicio de análisis de datos sobre la satisfacción de la vida según el estado civil.

Tipo: Apuntes

2016/2017

Subido el 16/01/2017

miriam1029
miriam1029 🇪🇸

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T.4. Análisis de Varianza ANOVA (k medias)
Ho del ANOVA: µ1=µ2=µ=… Una serie de medias son iguales
Se pueden dar dos situaciones:
- Muestras Independientes ANOVA entre-sujetos
Es un modelo matemático complejo, 1º hay que comprobar ciertas
condiciones antes de hacer el análisis (Teoría) -> comprobar la homogeneidad
de las varianzas. 2º se realiza la ANOVA:
1. Mantener Ho
2. Rechazar Ho -> 3º pruebas Post-hoc, para saber qué media es
mayor, menor, etc.
- Muestras Dependientes ANOVA intra-sujetos
1º Esfenicidad -> 2º ANOVA -> 3º Post-hoc
EJERCICIO: Angoleños
1. M.I. Entre-sujetos, ¿afecta el estado civil…?
2 opciones:
Analizar -> comparar medias -> ANOVA->
Dependientes: Life satisfaction / Factor: MaritalStatus2 (=Life satisfaction
depende de una característica/factor tuyo) -> Botón Pruebas post-hoc. No hay una
prueba post-hoc buena para todo, pero nos regimos por:
-Varianzas homogéneas: Tukey
-Varianzas heterogéneas: Games-Howell
-> Botón opciones: Prueba homogeneidad de varianzas + Descriptivos + Brown o
Welch (son correcciones, cualquiera de las dos vale) -> ACEPTAR
Tablas
1. Descriptivos
2. Homogeneidad de varianzas (=Levene, Ho: Varianzas iguales): sig. < 0,05 RHo
Si no se cumple la homogeneidad de varianzas y los tamaños grupales (N) son
similares no afecta este dato.
En este caso los N (Descriptivos) son muy diferentes, por lo que tengo que
considerar la Homogeneidad de varianzas. ADEMÁS, siendo los N tan desiguales,
el grupo menor tendrá menor varianza. En este caso married: N=66, Desv. Típica=
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T.4. Análisis de Varianza ANOVA (k medias)

  • Ho del ANOVA: μ1=μ2=μ=… Una serie de medias son iguales
  • (^) Se pueden dar dos situaciones:
    • Muestras Independientes ANOVA entre-sujetos Es un modelo matemático complejo, 1º hay que comprobar ciertas condiciones antes de hacer el análisis (Teoría) -> comprobar la homogeneidad de las varianzas. 2º se realiza la ANOVA:
      1. Mantener Ho
      2. Rechazar Ho -> 3º pruebas Post-hoc, para saber qué media es mayor, menor, etc.
    • Muestras Dependientes ANOVA intra-sujetos 1º Esfenicidad -> 2º ANOVA -> 3º Post-hoc

EJERCICIO: Angoleños

  1. M.I. Entre-sujetos, ¿afecta el estado civil…? 2 opciones:
    • Analizar -> comparar medias -> ANOVA -> Dependientes: Life satisfaction / Factor: MaritalStatus2 (=Life satisfaction depende de una característica/factor tuyo) -> Botón Pruebas post-hoc. No hay una prueba post-hoc buena para todo, pero nos regimos por: -Varianzas homogéneas: Tukey -Varianzas heterogéneas: Games-Howell -> Botón opciones: Prueba homogeneidad de varianzas + Descriptivos + Brown o Welch (son correcciones, cualquiera de las dos vale) -> ACEPTAR Tablas
      1. Descriptivos
      2. Homogeneidad de varianzas (=Levene, Ho: Varianzas iguales): sig. < 0,05 RHo Si no se cumple la homogeneidad de varianzas y los tamaños grupales (N) son similares no afecta este dato. En este caso los N (Descriptivos) son muy diferentes, por lo que tengo que considerar la Homogeneidad de varianzas. ADEMÁS, siendo los N tan desiguales, el grupo menor tendrá menor varianza. En este caso married: N=66, Desv. Típica=

1,28, que es la Desv. Típica menor, por lo que no hay ningún problema. Si este dato correspondiente al menor N fuese mayor que los demás habría un error.

  1. ANOVA p<α = Rechazo Ho En este caso sig. = 0,000 < 0,05 -> Rechazamos que tengan igual satisfacción con la vida los distintos grupos de MaritalStatus2.
  2. Pruebas robust as (correcciones) = ANOVA pero corregido Sig. < 0,05, en este caso Rho como veíamos en ANOVA. Esto se cumple porque la Desv.Típica del grupo con menor N es la menor. ¿??
  3. Pruebas post hoc, Comparaciones múltiples Como las varianzas son homogéneas , correspondería Games-Howell. Se nos señala con asterisco los datos significativos. En este caso , hay asterisco entre soltero/divorciado-married : hay diferencia en life satisfaction. Si nos vamos a Descriptivos veremos cuál de los dos tiene media más alta. Aunque podemos ver directamente las significaciones Sig.
  • Modelo lineal general (=ANOVA y extensiones) !!!

Asterisco, pero datos repetidos.

  1. Descriptivos
  2. Pruebas multivariante NO
  3. (^) Prueba de Esfericidad de Mauchly : Ho: Varianzas Covarianzas iguales p (Sig.)= 0,000 < α = o,o5 Rho En este caso, rechazamos -> Necesitaríamos una corrección, que nos la da SPSS.

Prueba de efectos intra-sujetos -Primera fila = ANOVA -Demás filas = correcciones que necesito porque la Esfericidad no se ha cumplido (si se hubiese cumplido solo miraría la primera fila). ¿Cuál escoger?: (1)Greenhouse -> Ej.: Sig. = 0,000 < 0,05 -> Rho de Medias iguales -> MEDIAS DIF. (= La fuerza de la articulación durante el tratamiento ha cambiado) / Eta parcial = 40% (la fuerza puede aumentar hasta un 40%) -> ¿Cuánto aumenta? -> Pruebas Post hoc (2)Huyn (3) Límite inferior

  1. Comparaciones por parejas

ESFERIC

IDAD