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Ejercicios de Trigonometría: Ángulos Agudos y Teorema de Pitágoras, Apuntes de Matemáticas
Una serie de ejercicios y problemas relacionados con la trigonometría, enfocándose en ángulos agudos y sus funciones trigonométricas. Incluye ejemplos de aplicación del teorema de pitágoras y la resolución de triángulos rectángulos. Los ejercicios están diseñados para evaluar la comprensión de conceptos trigonométricos básicos y su aplicación en la resolución de problemas geométricos. Útil para estudiantes que buscan practicar y reforzar sus habilidades en trigonometría, con problemas que abarcan desde el cálculo de funciones trigonométricas hasta la aplicación de identidades trigonométricas en contextos geométricos. Los problemas presentados son variados y requieren un buen entendimiento de las relaciones entre ángulos y lados en triángulos rectángulos, así como el uso de identidades trigonométricas fundamentales. Además, se incluyen problemas que involucran la aplicación del teorema de pitágoras y la resolución de ecuaciones trigonométricas.
Tipo: Apuntes
2024/2025
1 / 7
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K
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k
IT
31 5 2171
10
B 59 56 79
56 76 79
5a
C
126
ba 16
A b
C
22
62 12
Gt
0 537
12
ÁNGULO TRIGONOMÉTRICO:
SISTEMAS DE MEDICIÓN
01. En un triángulo ABC (recto en C) se
cumple: 4ab=c
2
Calcule F=tanA+cotA.
A) 3
B) 5
C) 7
D) 4
E) 6
02. Si "a" es agudo además 2ctga -3=0,
hallar sena cosa
A) 6
B) 6/
C) 6/
D) 1
E) 12/
03. Siendo "q"un ángulo agudo, además
cosq=3/4; calcule P 7. tgi seci
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
04. Si 16
tgx
=2(x ángulo agudo). Calcule
L 4 tgx 17 senx. cotx
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1
05. Si sena=15/17; donde "a" es agudo,
calcular "x" en la igualdad
xcosa + 7=xsena
A) 9
B) 8
C) 13
D) 15
E) 17
06. En un triángulo rectángulo, el cuadrado
de la hipotenusa es al producto de los
catetos como 13 es a 6. Hallar el valor
de la tangente del mayor ángulo.
A) 3/
B) 15/
C) 4/
D) 12/
E) 5/
07. Si
tg , 0 90 ,calcular ctg
i 1 i 1
i
c c c m
A) 5/
B) 5/
C) 3/
D) 2
E) 3
DOMICILIARIAS
- En un triángulo ABC (recto en C) se
cumple que la suma de tangentes de los
ángulos A y B es 4 veces la longitud de
la hipotenusa.
Calcule: E = bsenA + acosA.
A)
2
1
B) 1 C)
5
1
D)
5
2
E)
5
3
- Siendo "a" un angulo agudo, tal que:
sen
3
2
a
Calcular
A=7tg
2
a+2csc
2
a
A) 7 B) 9 C) 11
D) 13 E) 15
- En un triángulo rectángulo ABC, recto
en "C", se cumple que:
3sen A. senB=1, calcule el valor de
tgA+tgB+
A) 5 B) 4 C) 3
D) 2 E) 1
- Si: Sena=0,75 ∧ 0° < a < 90°, calcular:
3 7 ctga
A) 1 B) 2 C) 3
D) 7 E) 9
R
B
D
C
A E
q
A) 10 B) 1 1
C) 12 D) 13
E) 14
tg
x x
2
2 1
3
1 3
i !
"
"
siendo "q" un ángulo agudo. Determinar
sen2q.
A) 5/12 B) 12/
C) 5/13 D) 60/
E) 3/
- En la figura calcular cotq,
siendo A y B puntos de tangencia,
m∠DEC=q; además: R=15 y AD=9.
- Se cumple que: