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Aplicacion de python para grafica de ondas
Tipo: Ejercicios
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¡No te pierdas las partes importantes!
Las ondas planas pueden ser de diferentes tipos, incluyendo ondas electromagnéticas,
ondas acústicas y ondas de agua. Estas ondas se propagan en un medio homogéneo y su
propagación puede ser descrita por medio de la ecuación de onda, que es una ecuación
diferencial que describe cómo se propagan las ondas en el espacio.
La representación matemática mas simple de una onda plana es mediante una función
sinusoidal, como se muestra en la siguiente función:
Donde:
𝑦: amplitud de la onda en una posición y tiempo determinado
𝑥: posición en el eje de propagación
𝑡: tiempo
𝐴: amplitud máxima
𝑘: numero de onda
𝑦: frecuencia angular
𝜑: fase inicial
Figura 1
4.2. Polarización de la onda plana
La polarización de una onda plana se refiere a la dirección de vibración de las partículas
del medio en el que se propaga la onda. En una onda electromagnética, la polarización
se relaciona con la orientación de los campos eléctricos y magnéticos oscilantes que
componen la onda.
Una onda plana se considera polarizada cuando las vibraciones de las partículas del
medio se producen en una dirección específica.
4.2.1. Polarización lineal de una onda plana
La polarización lineal de una onda plana es una propiedad que describe la dirección
de vibración de la onda en relación con la dirección de propagación de esta. En una
onda polarizada linealmente, las vibraciones del campo eléctrico de la onda se
producen en una sola dirección, mientras que las vibraciones del campo magnético
son perpendiculares a las del campo eléctrico y a la dirección de propagación de la
onda.
Más formalmente, si la onda plana se propaga en la dirección z, entonces el vector
de campo eléctrico se puede expresar matemáticamente de la siguiente manera
= 𝐸𝑜(cos
𝑥
𝑦
Donde
𝑥
y 𝑒
𝑦
: son vectores unitarios en dirección del eje x e y respectivamente.
4.2.2. Polarización circular de una onda plana
La polarización circular de una onda plana se refiere a la orientación del campo
eléctrico de la onda, que gira en un plano perpendicular a la dirección de
propagación de la onda. En una onda plana polarizada circularmente, el campo
eléctrico gira en un patrón circular completo a medida que la onda se propaga.
Para crear una onda plana polarizada circularmente, se puede aplicar una señal
eléctrica que varía en fase y amplitud en dos direcciones ortogonales (por ejemplo,
horizontal y vertical). La fase y amplitud de las señales eléctricas se ajustan de tal
manera que el campo eléctrico resultante en la onda gira en un patrón circular.
Más formalmente, si la onda plana se propaga en la dirección z, entonces el vector
de campo eléctrico se puede expresar matemáticamente de la siguiente manera
= 𝐸𝑜(cos
Figura 2
En la figura 3 se aprecia la grafica de una onda que se propaga en dirección del eje z ,
cuanto el tiempo es igual a cero.
En la figura 4 se muestra la forma de la polarización que tiene la onda plana, se deduce
que muestra una polarización lineal vertical.
5.2. Polarización circular
Figura 5
Figura 6
Figura 7
En la figura 5 se aprecia la gráfica de una onda que se propaga en dirección del eje z,
cuanto el tiempo es igual a cero. La onda está contenida en el plano xz
En la figura 6 se aprecia la gráfica de una onda que se propaga en dirección del eje z,
cuanto el tiempo es igual a cero. La onda está contenida en el plano yz
En la figura 7 se aprecia la forma de la polarización, la cual es producto de la resultante
de ambos componentes en el eje x y el eje y.
Se aprecia una circunferencia como muestra de la forma de vibración que experimentará
la partícula del medio en el cual se propaga esta onda plana
6. Código fuente en Python
6.1. Polarización lineal
7. Bibliografía
[1] A. Finn, Campos y onda, Fondo Educativo Interamericano, 1970.
[2] W. Hayt y J. Buck, Teoría Electromagnética, The McGraw-Hill, 2006.
[3] D. Cheng, Fundamentos de Electromagnetismo para Ingeniería, Pearson Educación,
