1. Una perturbación se describe por la expresión
22
0
( ) exp ( 2 )V z t i az bt abzt
V
.
¿Es una onda plana? ¿Es monocromática? ¿Cuál es la velocidad de propagación de las
superficies donde
V
toma un mismo valor?
2. Cierto campo viene dado por la expresión
()e r t
1 2 1 2
0os ( ) cos ( )
22
kk
e c r t r
u u u u
(
0
e
real) donde
1
u
y
2
u
son dos vectores unitarios constantes y
kc
. Se pide: a) ¿Es
una onda monocromática? b) Calcular su representación compleja. c) Expresar
()e r t
como
superposición de ondas planas.
3. Consideremos el campo eléctrico
00
( ) cos( ) sen( )
xy
e z t e t kz e t kz
uu
siendo
x
u
,
y
u
los correspondientes vectores unitarios. ¿Es una onda monocromática? Escribir
e
en representación compleja. ¿Es una onda plana? ¿Cuál es su estado de polarización?
4. a) La suma de dos ondas planas, ¿es siempre una onda plana?
b) La superposición de dos ondas linealmente polarizadas y viajando en la misma dirección
¿está siempre linealmente polarizada?
c) La superposición de dos ondas circularmente polarizadas y viajando en la misma
dirección, ¿está siempre circularmente polarizada?
5. Para cierta onda armónica plana
()
0
() i kz t
e z t e
e
las componentes cartesianas de
0
e
son
0x
e p iq
,
0y
e f ig
y
00
z
e
, con
p
,
q
,
f
y
g
reales. Decir el estado de
polarización de la onda en los siguientes casos: a)
2fp
,
2gq
. b)
0fq
,
pg
.
c)
0pq
.
6. Escríbanse los campos eléctricos y magnéticos de las siguientes ondas planas
monocromáticas que se propagan en el vacío: (a) Linealmente polarizada a
30º
del eje
X
,
propagándose a lo largo del eje
Z
. (b) Elípticamente polarizada propagándose según el eje
Y
. El eje mayor de la elipse está según el eje
Z
y su longitud es doble que la del eje menor.
(c) Circularmente polarizada propagándose en la dirección del eje
X
.
7. Se tiene una onda electromagnética plana y monocromática propagándose en el vacío.
Sabiendo que la onda se mantiene constante sobre los planos perpendiculares al vector
( 2 2 2 2 0)
y que el campo magnético tiene la dirección del eje z, se pide expresar los
vectores: a) Campo eléctrico y magnético. b) Promedio temporal del vector de Poynting.
8. El campo eléctrico correspondiente a una onda plana monocromática propagándose en la
dirección
Z
tiene la forma
12
( ) cos( )e A sen t kz i A t kz j
, donde
1
A
,
2
A
son
constantes e
i
,
j
son vectores unitarios en la dirección de los ejes
X
e
Y
respectivamente. Se pide: a) Calcúlese el promedio temporal del vector de Poynting de
dicho campo. b) Demuéstrese que
e
puede escribirse como la superposición de dos campos,
uno de ellos linealmente polarizado y el otro circularmente polarizado. Escríbanse las
expresiones para ambos campos.
