Aplicaciones de Bernoulli, Diapositivas de Hidráulica

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Aplicaciones del teorema de Bernoulli

PRESIÓN DE ESTANCAMIENTO EN PILAR DE PUENTE

A

Tubo de Pitot.

h g

v

H h g

v H

H h

g

H v

p

g

p v

g

p v z g

p v z

=

• = +

• =

• =

• • = + +

2

2

( )

2

2

2 2

1

2

1

2

1

2

(^12)

2 1

2

2 2 2

1

2 1 1









 

h  

H

Canal

vo

g

v

2

1

2

(^) punto de estancamiento

INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN. VELOCIDAD

B 1

B 2

El tubo de Pitot fue creado en el siglo XVIII por quien lo bautizara, Henri Pitot, con la finalidad de conseguir un artefacto capaz de medir la velocidad total de un fluido, más precisamente del curso de agua del río Sena. Más adelante fue adaptado por Henry Darcy, un hidráulico nacido en Francia. Utiliza el principio de presión de estancamiento. El problema que tiene este sistema es que es sensible.

Datum en eje de línea de corriente

INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN. TUBO DE PITOT

INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN. TUBO DE PITOT

Q

(^1 2 3 4 5 ) Nivel A

Nivel B

g

v 2

2 2

p 1

g

v 2

2 1 g

v 2

2 3

p 2

p 3

Luis López Quijada

La convergencia de las líneas de corriente y consecuentemente la caída en la presión

son los principios que se utilizan.

Aplicando la ecuación de Bernoulli

entre 1 y 2

g

p v z g

p v z 

= + + 

2 2

2 2 2 2

2 1 1 1  

Si el tubo es horizontal Z 1 = Z 2

2 2 2

2 1 1

g

p v

g

p v

 

como Q/A 1 = V 1 y Q/A 2 = V

A 1 y A 2 son las áreas respectivas, en 1 y 2.

Se sustituye en (1)

A g

p Q

A g

p Q

2 2

2 2

2 2 2 1

2 (^1) + = +  

Tubo de Venturi

LC^ Datum 1

h 1

h 2

P 1 P^2

( )

( )

( )

m a

m a

a m

a a m a

a m a

P P h

P P h

P P h h

P h P h

P h h P h h

P h h P h h

 

 

 

 

   

  

−

−

− = −

− =  − 

•  = + 

•  +  = +  + 

•  + = +  + 

1 2 1

1 2 1

1 2 1 1

1 1 2 1

1 1 2 2 1 2

1 1 2 2 1 2

Datum 2

INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN. DESCARGA

Luis López Quijada

g

A A

A

A

p p Q

g

A A

p p Q

g

A A

p p Q

g

A A

p p Q

p p g A A

Q

p p

A g

Q

A g

Q

A g

p Q A g

p Q

2 1

2 2

2 2 2 2

(^212)

2 1

2 2

(^212)

2 1

2 2

(^212)

2 2

2 1

(^221)

2 1 2 2

2 1

2

2 2 2 2

2 2 1

2

2 2

2 2 2 1

2 1

Ordenando

Sacando Factor común

Despejando

Ordenando para cambiar signos

Multiplicando por 1

Tubo de Venturi

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La placa Orificio o Diafragma se utiliza ampliamente. Es simple, pero genera

mayores pérdidas de carga debido a la expansión súbita de la corriente aguas

abajo del diafragma y la vena contracta. Luego el coeficiente de contracción es

menor (C=0,61) que en el venturimetro

INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN. PLACA - ORIFICIO

K = 231

∆h= 142 mmc.a.

( 10 mmc.a.= 1 [mbar])

∆P= 14 , 2 [mbar]

Q= 231 *√∆P

Q= 231 *√ 14 , 2 = 870 , 475 [l/h]

Instrumentos. Formula Caudal Valores % Desviación

Placa Orificio

16.18% Tubo Venturi

14.14% Rotámetro Q= 750 Litros/h 9.38%

Medidor Patrón

0%

SIFONES

SIFONES

SIFONES

Acueducto de Segovia

SIFONES

Acueducto de Segovia