Actividad 6 Aplicaciones de las Ec. Dif. de Primer Orden y de Orden
Superior
Ec. Dif. de Primer Orden
1. En mayo de 1993 la poblacion mundial alcanzo los 5.5 mil millones de personas, y en ese momento
la tasa de crecimiento era de 250 mil personas por dia. Suponiendo que las tasas de natalidad y
mortalidad se mantienen constantes. ¿para cuando se esperaria una poblacion mundial de 11 mil
millones (el doble que en 1993)?
2. Si la cantidad de Carbono 14 contenido en un craneo antiguo es un sexto del carbono 14 que tenia al
momento de morir ¿Qué edad tiene el craneo?.
3. Se depositan 100 dolares en un banco que paga un 10% de interes anual ¿Cuántos dolares se
tendran en total despues de 5 años?
Ec. Dif. de Orden Superior
4. Un resorte para el que K= 64 N/m, cuelga verticalmente teniendo fijo su extremo superior. Al
extremo inferior se sujeta una masa que pesa 32 N. Una vez en equilibrio el sistema se estira de a
masa hacia abajo haciéndola desplazar 1/8 m y se suelta. Encuentre la función X(t) que describe el
movimiento considerando que las únicas fuerzas que actúan son las de restitución del resorte y la
del peso de la masa.
5. Una fuerza de 2 lb estira un resorte 1 pie. Un cuerpo que pesa 3.2 lb se sujeta al resorte y luego el
sistema se conecta a un mecanismo que comunica una fuerza de amortiguación numéricamente
igual a 0.4 veces la velocidad instantánea. Obtener la ecuación del movimiento si el cuerpo se suelta,
a partir del reposo, desde un punto que esta a 1 pie sobre la posición de equilibrio.
Biblografia
Primer Orden
5.1. Tasa de Natalidad
5.2. Desintegracion radiactiva
5.3. Interés simple, compuesto y continuo, ecuaciones diferenciales