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2.2 TIPOS DE APOYOS
Equilibrio
Un cuerpo que está en reposo se dice que está en equilibrio. La resultante de las cargas
externas ejercidas sobre el cuerpo y las fuerzas del soporte de apoyo (reacciones) vale
cero, así como también la suma de los momentos de todas las fuerzas con respecto a
cualquier eje.
Cuando una estructura está en equilibrio bajo la acción de un sistema de cargas, debe
satisfacer las seis ecuaciones de equilibrio de la Estática en el sistema tridimensional
x , y , z :
F
x
F
y
F
z
M
x
M
y
M
z
Para los fines de análisis y diseño, puede considerarse casi siempre que la estructura en
cuestión es plana, sin que ello represente una inexactitud importante. Entonces en el
sistema bidimensional se tienen tres ecuaciones de
F
x
F
y
M
z
Por lo general estas ecuaciones se escriben
∑ H = 0 ∑V = 0 ∑ M = 0
Estas ecuaciones de la Estática no se pueden demostrar algebraicamente, pues describen
solo la observación de Sir Isaac Newton de que para toda acción ejercida sobre un cuerpo
en reposo, existe una reacción igual y opuesta. Independientemente de que la estructura
sea una viga, una armadura, un marco rígido.
Para que las ecuaciones de la Estática sigan siendo aplicables a un cuerpo en movimiento,
deben incluirse otras fuerzas: las llamadas fuerzas de inercia. Una vez incluidas, puede
considerarse que el cuerpo está sujeto a un conjunto de fuerzas en equilibrio, para los
fines del Análisis Estructural.
Los sistemas estructurales pueden estar sostenidos por medio de apoyos que pueden ser
de los tipos: Articulaciones, apoyos libres, empotramientos y soportes de eslabón.
LIBRE
Llamado también apoyo de rodillo o apoyo rodante. Únicamente ofrece
resistencia al movimiento en dirección perpendicular a la superficie sobre la que descansa
el rodillo. No hay resistencia a las rotaciones pequeñas alrededor del cuerpo rodante ni al
movimiento paralelo a la superficie de apoyo. La única incógnita en este tipo de apoyo es
la magnitud de la fuerza requerida para impedir el movimiento en dirección perpendicular
a la superficie de soporte.
ARTICULACIÓN
llamado también apoyo de pasador. Conecta a la estructura mediante un perno
liso ideal (carente de fricción). Este apoyo impide cualquier movimiento en dirección
horizontal y vertical, y permite únicamente rotaciones muy leves alrededor del pasador.
En una articulación hay dos incógnitas: La magnitud de la fuerza que impide el
movimiento en dirección horizontal y la de la fuerza que lo impide en dirección vertical.
Este tipo de apoyo también es equivalente a una fuerza inclinada, que es la resultante de
las dos fuerzas horizontal y vertical, se siguen aún teniendo dos incógnitas la magnitud y la
dirección de la resultante inclinada.
EMPOTRAMIENTO
Es un apoyo totalmente fijo , ofrece completa resistencia a la rotación con
respecto al centro del soporte, y al movimiento en las direcciones vertical y horizontal. En
este tipo de apoyo existen tres incógnitas: la magnitud de la fuerza que impide el
movimiento en dirección vertical, la de la fuerza que lo impide en dirección horizontal y la
del momento que impide la rotación.
APOYO DE ESLABÓN
Es muy similar en su acción al rodante o libre, debido a que las articulaciones
de cada uno de sus extremos se suponen perfectamente lisas. La línea de acción de la
fuerza reactiva es colineal con el eslabón y pasa por el centro de cada articulación. En este
tipo de apoyo hay solo una incógnita: la magnitud de la fuerza en la dirección del soporte
ESTRUCTURA ESTÁTICAMENTE DETERMINADA o isostática. Es aquella en que el número
total de reacciones es igual al de ecuaciones disponibles y con estas se pueden calcular las
reacciones.
de todas las fuerzas desconocidas, excepto una, pasen por este punto. La fuerza
incógnita se calcula a partir de la ecuación de momentos, y las demás componentes de
reacción se evalúan empleando las otras ecuaciones de equilibrio ∑ H = 0 y ∑ V = 0
La viga del ejemplo 2.1 tiene tres componentes de reacción desconocidas: una vertical
y una horizontal en
A ,
y una vertical en
B.
Para hallar el valor de la reacción en
B
se
toman momentos con respecto de A. Al igualar a cero la suma de las componentes
verticales de todas las fuerzas que actúan sobre la viga, se obtiene luego la
componente vertical de la reacción en A , y escribiendo una ecuación semejante para
las componentes horizontales, se encuentra que la componente horizontal de la
reacción en
A
es nula, debido a que no existe una fuerza horizontal.
La solución de los problemas de cálculo de reacciones puede verificarse tomando
momentos con respecto al otro apoyo. Siempre se considerará completo el desarrollo
del análisis hasta haber comprobado la solución.
El apoyo libre del marco del ejemplo 2.6 se encuentra en una superficie inclinada. Las
ecuaciones de estática todavía son aplicables, debido a que se conoce la dirección de
la fuerza reactiva en B (perpendicular a la superficie de apoyo). Conociendo la
dirección de dicha fuerza, se conocerá también la relación entre las componentes
vertical y horizontal, así como la reacción misma. Aquí la línea de acción de la reacción
tiene una pendiente de cuatro unidades verticales a tres unidades horizontales, o sea
de
[ 4 : 3 ].
Se toman momentos con respecto a al apoyo izquierdo, lo que da na
ecuación que incluye las componentes horizontal y vertical de la reacción en el apoyo
inclinado. Pero ambas componentes se encuentran en términos de esa reacción, de
ahí que solo una incógnita,
R
B
, esté presente en la ecuación y su valor se pueda
obtener fácilmente.
2.4 APLICACIÓN EN ARMADURAS: MÉTODO DE LOS NODOS Y MÉTODO DE
SECCIONES
Una Armadura es una estructura compuesta de piezas unidas entre sí de tal manera que
no pueda cambiar de forma; es una estructura rígida (el término rígido indica que no
tiene deformación alguna. En realidad, las piezas están naturalmente sujetas a
deformaciones que se pueden despreciar si son muy pequeñas comparadas con el tamaño
