ESTADÍSTICA ECONÓMICA I
Práctica: Aproximación Normal de Binomiales y Poisson
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1) (Ref.: ) El número de personas que llegan en una hora a una ventanilla de una oficina de la Agencia
Tributaria, sigue una distribución de Poisson con media 7. Si acuden a la ventanilla más de 5 personas en
una hora se forma cola.
Se ha calculado que la probabilidad de que se forme cola en una ventanilla en una hora cualquiera es 0,7.
a) Si el número de personas que llegan cada hora a una de dichas ventanillas es independiente del
momento de la mañana, ¿cuál es pla probabilidad que entre las 09:00 y las 13:00 lleguen a dicha
ventanilla al menos 30 personas?
b) Si la Agencia Tributaria tiene 2100 oficinas independientes en todo el país, ¿cuál es la probabilidad de
que en una determinada hora haya al menos 1.500 ventanillas con cola?
2) (Ref.: ) El contenido de un bote de cerveza se distribuye normalmente con media 30 cl y desv. típica 2 cl.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que un bote determinado tenga más de 33 cl?
b) En un envase de 6 botes, ¿cuál es la probabilidad de que más de 2 botes tengan más de 33cl?
c) ¿y cuál es la probabilidad de que el contenido del líquido total sea inferior a un litro y tres cuartos?
3) (Ref.: ) Se sabe que, cualquier día de la semana, 1 de cada 200 habitantes de una pequeña localidad utiliza
un determinado microbús interurbano, con capacidad para 20 viajeros, para desplazarse a otra localidad
cercana. Si la localidad tiene censados 2000 habitantes que toman sus decisiones de viajar en el microbús
independientemente, ¿Cuál sería la probabilidad de que más de 20 de ellos decidan tomar dicho autobús
un día cualquiera?
4) (Ref.: ) Se sabe que el número de accidentes que se producen en un día en una autopista sigue una
distribución de Poisson con λ=5, independientemente del día. Además, la experiencia de las compañías de
Seguros nos indica que la cuantía de un siniestro producido en ésta se distribuye normalmente con una
media de 500€ y una desviación típica de 100€, independientemente de las cuantías de los demás
siniestros. "
a) ¿Cuál es la probabilidad de que, durante dos días consecutivos, el número de accidentes sea como
mucho de 4?
b) ¿Cuál es la cuantía mínima del 10% de los siniestros económicamente más graves?
c) Si en un día se han producido cuatro siniestros de forma independiente, obtenga la probabilidad de que
la cuantía total a pagar por los cuatro accidentes se inferior a 2200€.
d) Obtenga la probabilidad de que durante un mes de 31 días no se haya producido ningún accidente
exactamente en 1 día.
e) ¿Cuál es la probabilidad de que durante un mes de 31 días se hayan producido más de 165 siniestros?
Trabajo personal:
5) (Ref.: ) Un consultor de dirección ha encontrado que la cantidad de tiempo que invierten los ejecutivos
cada día en realizar tareas administrativas, sigue una distribución normal de media 2,4 horas. También ha
observado que un 33% invierten más de 2,84 horas en hacer este tipo de tareas.
a) Calcule la probabilidad de que un ejecutivo invierta más de 3 horas en este tipo de tareas.
b) Para una muestra de 400 ejecutivos, calcular la probabilidad de que más de 80 de ellos inviertan más de
3 horas en tareas administrativas.
6) (Ref.: ) Las notas de la asignatura de Estadística siguen una distribución normal N(6,3; 2,5). Determine:
a) Probabilidad de que un alumno suspenda una asignatura (se suspende con menos de 5).
b) El número esperado de alumnos que en un grupo de 100 obtendrá sobresaliente (se obtiene dicha nota
con 9 puntos o más).
c) Si a la vista de los resultados se quiere suspender únicamente al 20% de los alumnos de este curso,
¿cuál será la nota a partir de la cual se aprueba?
7) (Ref.: PRODD110) Una línea aérea encuentra que el 4% de las personas que hacen reserva para un vuelo, no se
presentan para el mismo. En consecuencia, acostumbra a vender 75 plazas de asiento reservado para
aviones que tienen exactamente 73 asientos. ¿Cuál es la probabilidad de que para cada persona que se
presente haya un asiento disponible?
