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Apuntes electroestática I, Apuntes de Física

Apuntes completos de Electroestática de Física, correspondientes al primer curso del grado en Física. Están elaborados para ofrecer un resumen claro y estructurado de los conceptos fundamentales del tema, facilitando la comprensión de la teoría y ayudando a preparar exámenes de forma más eficiente. Los apuntes recogen los principios básicos de la electrostática, comenzando con el estudio de la carga eléctrica y la ley de Coulomb, y continuando con el análisis del campo eléctrico, el potencial eléctrico y la energía asociada a sistemas de cargas. También se explican conceptos importantes como las líneas de campo, el flujo eléctrico y la ley de Gauss, así como diferentes ejemplos que ayudan a entender cómo aplicar la teoría en la resolución de problemas. El contenido está organizado de forma clara, con explicaciones resumidas, esquemas y desarrollo de las fórmulas principales, lo que permite tener una visión completa del tema sin perder los aspectos esenciales del curso.

Tipo: Apuntes

2020/2021

A la venta desde 05/03/2026

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La palabra electricidad proviene de la palabra griega elektron (Ámbar). Los antiguos sabían
que al frotar un trozo de Ámbar contra una tela, este atraería hojas pequeñas, efecto Ámbar
o electrostática. Un objeto queda “ cargado” como resultado de haberlo frotado, por lo que
se dice que posee una carga eléctrica neta.
Benjamin Franklin utilizó los términos positivo y negativo para designar los dos tipos de
carga eléctrica, este nombramiento fue arbitrario, pero es el convenio qu eutilizamos hoy
en día. Franklin argumentó que siempre que se produce una cierta cantidad de carga en
un objeto se produce una cantidad igual del tipo opuesto de la carga en el otro objeto. Las
cargas eléctricas se tratan de manera algebraica, la carga producida es igual a cero. Las
cargas están separadas, la suma de las dos es cero.
En 1753 Franklin inventó el pararrayos A través del hilo de seda la electricidad llegaba a
la llave. Así que tuvo claro que si el rayo salía de las nubes y en su camino a la tierra
encontraba un conducto metálico en el que meterse, se quedaba ahí.
BALANZA DE TORSIÓN DE COULOMB
La balanza de torsión es un dispositivo creado con el objeto de medir la fuerza electrostática
de dos cargas. Encontró que la fuerza electrostática entre dos cargas es directamente
proporcional al producto de las cargas eléctricas e inversamente proporcional al cuadrado
de la distancia entre las cargas.
Colocó una pequeña esfera cargada en la barra de la balanza, a diferentes distancias, otra
esfera igualmente cargada, midió la fuerza entre ellas, fijándose en el ángulo. En 1785
encontró la ley que rige la fuerza entre dos cargas eléctricas, ley de Coulomb, afirma que la
fuerza es proporcional al producto de las cargas y disminuye con el cuadrado de la distancia
entre ellas.
La carga eléctrica es una propiedad intrínseca de la materia, hay dos tipos, positiva y
negativa.
Se conserva, las interacciones entre las partículas elementales son cantidades
iguales de carga + y -. La carga total del universo ni se crea ni se destruye, se
conserva, también localmente.
Se transfiere, entre átomos, moléculas y cuerpos. Cargar un objeto sólido por
rozamiento puede explicarse mediante la transferencia de electrones. En los líquidos
o gases, los núcleos o los iones pueden moverse al igual que los electrones.
Su valor es independiente de su velocidad, no depende del sistema inertial desde el
que se mide.
Esta cuantificada, la carga es tan pequeña que todas las demás cargas son
múltiplos exactos de ella, se llama caravana elemental, carga de un electrón (-) y
protón (+). e= 1,6x10-19 C
Millikan: La energía está cuantificada, q= n x (e)1,6x10-19 C
El principio de conservación de la carga, en un sistema aislado la carga se conserva, la
suma de las cargas positivas y negativas permanecen constantes, la eléctrica ion de la
materia es un intercambio de electrones, la carga como unidad elemental de carga. +1
significa que ha perdido un electrón -1 significa que ha ganado un electrón.
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La palabra electricidad proviene de la palabra griega elektron (Ámbar). Los antiguos sabían que al frotar un trozo de Ámbar contra una tela, este atraería hojas pequeñas, efecto Ámbar o electrostática. Un objeto queda “ cargado” como resultado de haberlo frotado, por lo que se dice que posee una carga eléctrica neta. Benjamin Franklin utilizó los términos positivo y negativo para designar los dos tipos de carga eléctrica, este nombramiento fue arbitrario, pero es el convenio qu eutilizamos hoy en día. Franklin argumentó que siempre que se produce una cierta cantidad de carga en un objeto se produce una cantidad igual del tipo opuesto de la carga en el otro objeto. Las cargas eléctricas se tratan de manera algebraica, la carga producida es igual a cero. Las cargas están separadas, la suma de las dos es cero. En 1753 Franklin inventó el pararrayos A través del hilo de seda la electricidad llegaba a la llave. Así que tuvo claro que si el rayo salía de las nubes y en su camino a la tierra encontraba un conducto metálico en el que meterse, se quedaba ahí. BALANZA DE TORSIÓN DE COULOMB La balanza de torsión es un dispositivo creado con el objeto de medir la fuerza electrostática de dos cargas. Encontró que la fuerza electrostática entre dos cargas es directamente proporcional al producto de las cargas eléctricas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre las cargas. Colocó una pequeña esfera cargada en la barra de la balanza, a diferentes distancias, otra esfera igualmente cargada, midió la fuerza entre ellas, fijándose en el ángulo. En 1785 encontró la ley que rige la fuerza entre dos cargas eléctricas, ley de Coulomb, afirma que la fuerza es proporcional al producto de las cargas y disminuye con el cuadrado de la distancia entre ellas. ● La carga eléctrica es una propiedad intrínseca de la materia, hay dos tipos, positiva y negativa. ● Se conserva, las interacciones entre las partículas elementales son cantidades iguales de carga + y -. La carga total del universo ni se crea ni se destruye, se conserva, también localmente. ● Se transfiere, entre átomos, moléculas y cuerpos. Cargar un objeto sólido por rozamiento puede explicarse mediante la transferencia de electrones. En los líquidos o gases, los núcleos o los iones pueden moverse al igual que los electrones. ● Su valor es independiente de su velocidad, no depende del sistema inertial desde el que se mide. ● Esta cuantificada, la carga es tan pequeña que todas las demás cargas son múltiplos exactos de ella, se llama caravana elemental, carga de un electrón (-) y protón (+). e= 1,6x10-19^ C Millikan: La energía está cuantificada, q= n x (e)1,6x10-19^ C El principio de conservación de la carga, en un sistema aislado la carga se conserva, la suma de las cargas positivas y negativas permanecen constantes, la eléctrica ion de la materia es un intercambio de electrones, la carga como unidad elemental de carga. + significa que ha perdido un electrón -1 significa que ha ganado un electrón.

CONDUCTORES Y AISLANTES

En los metales, como el cobre, los electrones pueden moverse libremente en el seno del material, es un material Conductor. En la madera o el vidrio, los electrones están ligados a los átomos próximos y ninguno puede moverse libremente, se denominan Aislantes. En un átomo aislado de cobre, 29 electrones están ligados al núcleo por atracción electrostática entre los electrones cargados negativamente y los núcleos cargados positivamente. Los e-^ más externos están ligados más débilmente a causa de su distancia al núcleo y la repulsión de los electrones más internos. Cuando un gran número de átomos de cobre se combinan, el enlace de los electrones de cada átomo individual se reduce debido a las interacciones con los átomos próximos. Uno o más de los electrones externos de cada átomo queda en libertad para moverse por todo el metal, el número de electrones libres depende del metal, generalmente es de alrededor de un electrón por átomo, a un átomo se le quita o se le añade un electrón, apareciendo una carga neta, es un ion. Un conductor es eléctricamente neutro porque existe un ion en la red portador de una carga positiva e+ por cada electrón libre portador de una carga negativa e-. La carga neta puede variar por adición o extracción de electrones. Un conductor con una carga neta negativa tiene un exceso de electrones libres y si es positivo tiene un déficit de los mismos. ● Aislantes: No permiten el paso de electricidad / calor. ● Conductores: Permiten el paso de electricidad / calor LEY DE COULOMB Nos permite cuantificar la fuerza con que dos cargas situadas a una cierta distancia, se atraen o se repelen. La fuerza entre dos cuerpos cargados es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. La dirección de la fuerza es la del vector que une ambas cargas y el sentido depende del signo de las mismas. F= fuerza eléctrica de atracción o repulsión en Newtons (N). Las cargas iguales se repelen y las cargas opuestas se atraen. ke = es la constante de Coulomb o constante eléctrica de proporcionalidad. La fuerza varía según la permitividad eléctrica (ε) del medio, bien sea agua, aire, aceite, vacío, entre otros. q = valor de las cargas eléctricas medidas en Coulomb (C). r = distancia que separa a las cargas y que es medida en metros (m). La permitividad del vacío Si las cargas son de signo opuesto las cargas se atraen y la Felectrica es negativa, si son del mismo signo se repelen y Felectrica es positiva.

Permitividad del medio: La capacidad del condensador de placas paralelas, tenemos que la capacidad del condensador dieléctrico será… Millikan y Fetcher pudieron determinar las cargas en las gotas de aceite en equilibrio mecánico. Confirmaron que las cargas eran todas múltiplos de un valor fundamental. Los cuerpos,tienen exactamente la misma cantidad de carga positiva que de carga negativa. Es decir: las cargas están equilibradas, los cuerpos son eléctricamente neutros, por ello no hay fuerzas eléctricas entre ellos y se dejan sentir las gravitatorias, aunque sean mucho más débiles. La gravedad es siempre solo atracción. PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN DE FUERZAS

La fuerza neta ejercida sobre una carga es la suma vectorial de las fuerzas individuales ejercidas sobre dicha carga por cada una de las cargas del sistema. CAMPO ELÉCTRICO Como la fuerza sobre una carga es siempre proporcional a esa carga, podemos definir una magnitud vectorial independientemente del valor de la carga y que depende del punto donde estén las cargas. El campo eléctrico E es una magnitud vectorial que asigna a cada punto del espacio (x,y,z) una propiedad local. Existe un campo eléctrico en la región del espacio que rodea a un objeto con carga: la carga fuente. Cuando otro objeto con carga ,la carga de prueba ,entra en este campo eléctrico, una fuerza eléctrica actúa sobre él.El campo eléctrico provocado por la carga fuente en la

Calcular el campo eléctrico en un punto P debido a un grupo de cargas puntuales, primero determinar los vectores del campo eléctrico en P, uno por uno; use la ecuación y hay que sumarlo en forma vectorial. En otras palabras, en cualquier punto P, el campo eléctrico total debido a un grupo de cargas fuente es igual a la suma vectorial de los campos eléctricos de todas las cargas. Este principio de superposición aplicado a los campos se deduce de la suma vectorial de las fuerzas eléctricas. Por lo tanto, el campo eléctrico en el punto P debido a un grupo de cargas fuente se expresa como la suma vectorial. El campo eléctrico en un punto es igual a la suma vectorial de los campos eléctricos creados por cada una de las cargas en dicho punto. CAMPO ELÉCTRICO DE UNA DISTRIBUCIÓN DE CARGAS PUNTUALES. El principio de superposición para el campo eléctrico es consecuencia del principio de superposición para la fuerza. Es la suma vectorial de los campos de cada carga puntual.

DISTRIBUCIONES SUPERFICIALES Y LINEALES DE CARGA

Ejemplo:

LÍNEAS DE CAMPO ELÉCTRICO

Relacionan el campo eléctrico con una región del espacio. ● Campo: Alteración del espacio causada por un cuerpo cargado ● Se puede representar por líneas ● El vector campo en un punto es tangente a la línea de campo: Dos líneas de campo nunca pueden cruzarse ● La densidad de líneas es proporcional a la intensidad del campo eléctrico ● A grandes distancias las líneas son las de una carga puntual. El número de líneas por unidad de área que pasan a través de una superficie perpendicular a dichas líneas es proporcional a la magnitud del campo eléctrico en dicha región. En consecuencia, las líneas de campo estarán cercanas donde el campo eléctrico sea intenso y separadas donde el campo sea débil. Líneas de campo eléctrico que atraviesan dos superficies. La magnitud del campo es mayor en la superficie A que en la B. CAMPO ELÉCTRICO Y LÍNEAS DE CAMPO DE UNA CARGA PUNTUAL

Como en la propia ley de Coulomb, el campo eléctrico decae como la inversa del cuadrado de la distancia. Esto quiere decir que a doble distancia, cuarta parte del campo. Si trazamos la intensidad del campo eléctrico frente a la distancia en una gráfica log-log (escala logarítmica en ambos ejes) el resultado es una recta de pendiente -2. Si representamos la componente Ez del campo como función de la distancia al plano del anillo, obtenemos que en el punto central el campo es nulo, y que también se anula en puntos muy alejados del él, pero a distancias intermedias crece hasta un valor máximo. El sentido del campo es siempre alejándose del anillo (suponiendo su carga positiva) lo que se manifiesta en que el signo de la componente Ez es positiva para z > 0 y negativa para z < 0 Intensidad de campo eléctrico E, es el límite al que tiende la fuerza sobre una carga de prueba Δq, producida por una distribución de carga, cuando Δq tiende a cero y con Δq positiva. Esta relación es independiente de la carga de prueba Δq, siendo un vector función