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Apuntes matemática básica, Apuntes de Matemáticas

Apuntes de matemática básica 014

Tipo: Apuntes

2021/2022

Subido el 07/04/2022

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Ejercicios de Aplicación.
A. Escribe en lenguaje algebraico cada uno de los siguientes
enunciados.
1. La mitad de un número menos cinco elevada al cubo.
2. El cuadrado de la suma de un número más tres.
3. El doble de un número más su mitad.
4. El número siete menos el cuádruple de un número.
5. El 60% de un número.
6. El área de un rectángulo de base 8cm y altura
desconocida.
7. El perímetro de un rectángulo de base 10 cm y altura
desconocida.
8. El doble del resultado de sumarle a un número
entero su siguiente
Ejercicios de Aplicación.
A. Completa correctamente cada enunciado.
1) Son términos con el mismo exponente y las mismas
variables__________
2) El grado absoluto del término
zyx 53
6
es,_______________________
3) Si P(x)= 4x+6, entonces el valor numérico
P(3)_________________
4) Si x=2 , y=-2 entonces el valor numérico de
yx
yx
34 2
______________
5) El valor numérico de la expresión, (5𝑥𝑚−410𝑥𝑚−1+15𝑥𝑚
5𝑥4) si
m= 5 𝑦 𝑥 = −1 es.____
pf3
pf4
pf5

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Ejercicios de Aplicación.

A. Escribe en lenguaje algebraico cada uno de los siguientes

enunciados.

1. La mitad de un número menos cinco elevada al cubo.

2. El cuadrado de la suma de un número más tres.

3. El doble de un número más su mitad.

4. El número siete menos el cuádruple de un número.

5. El 60% de un número.

6. El área de un rectángulo de base 8cm y altura

desconocida.

7. El perímetro de un rectángulo de base 10 cm y altura

desconocida.

8. El doble del resultado de sumarle a un número

entero su siguiente

Ejercicios de Aplicación.

A. Completa correctamente cada enunciado.

1) Son términos con el mismo exponente y las mismas

variables__________

2) El grado absoluto del término x yz

3 5

es,_______________________

3) Si P(x)= 4x+6, entonces el valor numérico

P(3)_________________

4) Si x=2 , y=-2 entonces el valor numérico de

x y x y

______________

5) El valor numérico de la expresión, (

5 𝑥𝑚−^4 − 10 𝑥𝑚−^1 + 15 𝑥𝑚

5 𝑥^4

) si

m= 5 𝑦 𝑥 = − 1 es.____

B. Clasifica los términos en semejantes y no semejantes, si

son no semejantes escribir por qué.

a) 33 𝑥𝑦

b) 60 𝑧𝑥; 𝑧𝑥𝑦 c)− 12 𝑥𝑦

d) 3 𝑥𝑦^5 𝑧^4 ; 6 𝑥𝑦^5 𝑧^4 e) 2 𝑥𝑦^3 𝑧^2 ; 6 𝑥𝑦^3 𝑧 f) 60 𝑧𝑥𝑦; 𝑧𝑥𝑦

C. Escriba tres términos semejantes a los siguientes.

. b) 60 𝑧𝑥 c)− 12 𝑥𝑦

d) 6 𝑥𝑦

e) 2 𝑥𝑦

f) 𝑧𝑥𝑦

Ejercicios de Aplicación. A. Utiliza los productos notables para resolver

  1. ( 3 𝑥 + 5 )^2 2. ( 3 𝑥 + 2 )^2

  2. ( 3 𝑥 + 5 𝑦)^2 4. ( 3 𝑥 + 5 𝑦^3 )^2

  3. (𝑥 − 5 )^2 7. ( 3 𝑥 − 1 )^2 8. ( 5 𝑥 − 5 )^2

  4. ( 2 𝑦 + 3 )( 2 𝑦 + 6 )^ 16. ( 2 𝑦 + 6 )( 2 𝑦 − 6 ) B. Utiliza los productos notables para resolver

  5. (𝑥 + 5 ) 3 2. ( 3 𝑥 + 2 ) 3

  6. ( 3 𝑥 + 5 𝑦)^2 4. ( 3 𝑥 + 5 𝑦^3 )^3

  7. (𝑥 − 5 )^3 6. ( 3 𝑥 − 4 𝑦^3 )^3 Ejercicios de Aplicación. A. Haga las divisiones utilizando cocientes notables.

𝑥^2 − 1

𝑥^12 −𝑦^6

𝑥^6 −𝑦^3

49 𝑥^2 − 100

C. Factoriza los siguientes polinomios luego remplaza 𝑥 = 1 , 𝑦 = 3 en los polinomios y en la factorización y confirma que los resultados son iguales.

  1. 𝑥^3 + 3 𝑥^2 𝑦 + 2 𝑥𝑦^2 + 6 𝑦^3
  2. 𝑥^3 + 𝑥^2 𝑦 − 𝑥𝑦 − 6 𝑦^2
  3. 2 𝑥^2 + 𝑥𝑦 − 2 𝑥𝑦^2 − 𝑦^3 Ejercicios de Aplicación. A. Factoriza los siguientes trinomios.
    1. 𝑥^2 + 6 𝑥 + 9 2. 𝑥^2 + 10 𝑥 + 25
      1. 𝑥^2 + 14 𝑥 + 49 4. 𝑥^2 + 12 𝑥 + 36 B. Factoriza los siguientes trinomios. C. 4 𝑥^2 + 8 𝑥 + 4 2. 9𝑥^2 + 12 𝑥 + 4 3. 4 𝑥^2 + 28 𝑥 + 49
      2. 25 𝑥^2 − 40 𝑥 + 16 5. 64 𝑥^2 − 16 𝑥 + 1 D. Ordena y factoriza los siguientes trinomios.
      3. 𝑥^2 + 9 + 6 𝑥 2. 𝑥^2 + 10 𝑥 + 25
        1. 𝑥^2 + 16 − 8 𝑥 4. 𝑥^2 + 121 𝑧^2 − 22 𝑥𝑧 Ejercicios de Aplicación. A. Factoriza. 1. 𝒙𝟐^ − 𝟏 2. 𝒙𝟐^ − 𝟗 3. 𝒙𝟐^ − 𝟐𝟓 4. 𝒂𝟐^ − 𝟒 5. 𝒃𝟐^ − 𝟑𝟔 6. 𝒙𝟐^ − 𝟒𝟗 C. Factoriza. 2. 𝒙𝟐 𝟗 − 𝟏 2. 𝟏𝟐𝟏𝒙𝟐 𝟗 − 𝟐𝟓 3. 𝒙𝟐 𝟒𝟗 − 𝟑𝟔 4. D. Factoriza. 1. (𝒙 − 𝟏)𝟐^ − 𝟒𝟗 2. (𝒙 − 𝟐)𝟐^ − 𝟗 3. (𝒙 + 𝟏)𝟐^ − 𝟒𝟗 E. Factoriza. Rescribir como un trinomio cuadrado perfecto, ante de factorizar. 1. 𝒙𝟐^ + 𝟐𝒙𝒚 + 𝒚𝟐^ − 𝒛𝟐^ 2. 𝒙𝟐^ − 𝟒𝒙𝒛 + 𝟒𝒛𝟐^ − 𝒚𝟐

Ejercicios de Aplicación. A. Factoriza cada trinomio.

1. 𝒙𝟐^ + 𝟕𝒙 + 𝟏𝟐 2. 𝒙𝟐^ + 𝟗𝒙 + 𝟏𝟒 3. 𝒙𝟐^ + 𝟏𝟕𝒙 + 𝟔𝟎 B. Factoriza cada trinomio. 𝟏. 𝒙𝟐^ − 𝟕𝒙 + 𝟏𝟐 2. 𝒙𝟐^ + 𝟓𝒙 − 𝟏𝟒 3. 𝒙𝟐^ − 𝟕𝒙 − 𝟔𝟎 E. Factoriza cada trinomio 1. 𝒙𝟐^ − 𝟔𝒙𝒚 − 𝟐𝟕𝒚𝟐^ 2. 𝒙𝟐^ + 𝟗𝒙𝒚 + 𝟖𝒚𝟐 Ejercicios de Aplicación. A. Factoriza los siguientes polinomios.

  1. 𝑥^3 + 6 𝑥^2 + 12 𝑥 + 8 2. 𝑥^3 − 3 𝑥^2 + 6 𝑥 − 1 B. Factoriza los siguientes polinomios.
  2. 8𝑥^3 + 12 𝑥^2 + 6 𝑥 + 1 2. 8 𝑥^3 − 12 𝑥^2 + 6 𝑥 − 1 A. Factoriza.
  3. 𝑥^3 − 1 2. 𝑥^3 + 1 3. 𝑥^3 − 64 4. 𝑥^3 + 125