Apuntes numero 3 2022, Ejercicios de Estadística

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Probabilidad

REGLAS DE LA SUMA Y EL PRODUCTO

ESTADISTICA DESCRIPTIVA TEC.

ÁREA DE MATEMATICA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS - ESPE

Contenido

Título Introducción a la probabilidad, reglas de la suma y el producto

Duración 2 horas

Información general Probabilidad

Objetivo recurso que permite ajustar de la manera más exacta posible los imponderables debidos al azar en los más variados campos tanto de la ciencia como de la vida cotidiana

Reglas de la adición Existen dos reglas de la adición: la regla especial de la adición y la regla general de la adición. Primero la regla especial de la adición.

Regla especial de la adición Para aplicar la regla especial de la adición, los eventos deben ser mutuamente excluyentes. Recuerde que mutuamente excluyentes significa que cuando un evento ocurre, ninguno de los demás eventos puede ocurrir al mismo tiempo.

Una máquina automática llena bolsas de plástico con una combinación de frijoles, brócoli y otras verduras. La mayoría de las bolsas contiene el peso correcto, aunque, como consecuencia de la variación del tamaño del frijol y de otras verduras, un paquete podría pesar menos o más. Una revisión de 4 000 paquetes que se llenaron el mes pasado arrojó los siguientes datos:

PROBABILIDAD CONJUNTA Probabilidad que mide la posibilidad de que dos o más eventos sucedan simultáneamente.

Ejemplo

¿Cuál es la probabilidad de que una carta escogida al azar de una baraja convencional sea rey o corazón?

Reglas de la multiplicación

Para determinar la probabilidad de dos eventos que se presentan simultáneamente emplee la regla de la multiplicación. Hay dos reglas de la multiplicación, la regla especial y la regla general.

Regla especial de la multiplicación La regla especial de la multiplicación requiere que dos eventos, A y B, sean independientes, y lo son si el hecho de que uno ocurra no altera la probabilidad de que el otro suceda.

INDEPENDENCIA Si un evento ocurre, no tiene ningún efecto sobre la probabilidad de que otro evento acontezca.

Una encuesta que llevó a cabo la American Automobile Association (AAA) reveló que el año pasado 60% de sus miembros hicieron reservaciones en líneas aéreas. Dos de ellos fueron seleccionados al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que ambos hicieran reservaciones el año pasado?

La probabilidad de que el primero haya hecho una reservación el año pasado es de 0.60, que se expresa como P(R1) 0.60, La probabilidad de que el segundo miembro elegido haya hecho una reservación es también de 0.60, así que P(R2) =0.

Regla general de la multiplicación. Si dos eventos no son independientes, se dice que son dependientes.

PROBABILIDAD CONDICIONAL Probabilidad de que un evento en particular ocurra, dado que otro evento haya acontecido.

• Lind, D. Marchall, W. y Wathen, S. (2008). Estadística Aplicada a los Negocios y la Economía. Mc Graw Hill. 13va Ed.
• Levin, Richard. (2010). Estadística para la Administración y Economía. Pearson Educación. 7ma Ed.
• Mason, Robert, D. (1992). Estadística Aplicada a los Negocios y Economía. Mc Graw Hill. 1ra Ed.