Apuntes sobre el control PID, Apuntes de Ingeniería

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Control PID y su aplicación en la

Automatización

Contenidos

 Objetivos.

 PID.

 Definición.

 Estructura del controlador P, PI y PID.

 Sintonización.

 Aplicaciones.

 Aplicación en PLC.

 Dispositivos PID Industriales.

Introducción

 Los controladores PID se muestran

robustos en muchas aplicaciones

industriales.

 La estructura de un controlador PID es

simple, pero su simpleza también es su

debilidad.

 Se tratarán sistemas de una entrada y una

salida (SISO), de un grado de libertad.

Introducción

 Hoy en día, a pesar de la abundancia de

sofisticadas herramientas y métodos

avanzados de control, el controlador PID

es aún el más ampliamente utilizado en la

industria moderna, controlando más del

95% de los procesos industriales en lazo

cerrado.

Control Proporcional (P)

 Se entrega una constante como función de

transferencia para el controlador P, denominada

Ganancia Proporcional (Kp).

Kp E s

U s C s   ( )

( ) ( )

Control Proporcional (P)

 De esto se puede desprender:

 Cualquiera sea el mecanismo de actuación, el

controlador P es en esencia un amplificador de

ganancia ajustable.

 Un controlador P puede controlar cualquier planta

estable, pero posee un desempeño limitado y error en

estado estacionario.

Control Integral (I)

 Se presenta la relación entre la actuación u(t) y

la señal de error e(t) :

t

u t Ki e d

0

Control Integral (I)

 Además de la función de transferencia

correspondiente, Con una ganancia denominada

Ganancia Integral (Ki).

s

K

E s

U s C s

i   ( )

( ) ( )

Control Derivativo (D)

 La relación entre la salida del controlador

(actuación u(t) ) y la señal de error e(t), es una

derivada.

dt

de t u t K d

( ) ( ) 

Control Derivativo (D)

 Además de la función de transferencia

correspondiente, Con una ganancia denominada

Ganancia derivativa (Kd).

K s E s

U s C s   d ( )

( ) ( )

Control Integral y Derivativo.

 Por la naturaleza de estos controles, se

recomienda que sólo sean utilizados en conjunto

con un control proporcional.

 Es decir, que podemos tener los siguientes tipos

de control, que serán los más eficientes en

ciertos casos.

 Control P.

 Control PI.

 Control PID.

Control Proporcional-Integral (PI)

 Este control genera una señal resultante de la

combinación de la acción proporcional e integral.

 

t

i

p

t

p i e d

T

u t K e t K e d K e t

0 0

 Donde Ti se denomina tiempo integral y

corresponde con el tiempo requerido para que la

acción integral iguale a la proporcional.

Control Proporcional-Integral (PI)

s

s T

K

s

K K

K

E s

U s

C s

i p

i p p

 Si Kp>>Ki.

 El cero estará muy próximo al origen y la ganancia del

controlador vendrá de Kp.

 Si Kp es muy grande, aumenta la ganancia en lazo

abierto del sistema, mejorando la exactitud sin

modificar importantemente la velocidad de respuesta

y la estabilidad del mismo.

Control Proporcional-Derivativo (PD)

 Este control genera una señal resultante de la

combinación de la acción proporcional e

derivativo.

 

  

     dt

de t K e t T dt

de t u t Kpe t Kd p d

( ) ( )

( ) ( ) ( )

 Donde Td se denomina tiempo derivativo.