APUNTES TEMA 7 ECONOMETÍA, Apuntes de Econometría

¡Descarga APUNTES TEMA 7 ECONOMETÍA y más Apuntes en PDF de Econometría solo en Docsity!

Tema 7

Incumplimiento de las hipótesis básicas

(actualizadas el 01 - 09 - 2021 )

Tema 7. Incumplimiento de las hipótesis básicas

7.1 Introducción

7.2 Multicolinealidad

7.3 Contraste de normalidad

7.4 Heterocedasticidad

Bibliografía

Ezequiel Uriel (2013): Capítulo 6 (epígrafes 6.1 a 6.6)

Wooldridge (2015): Capítulo 3 (epígrafe 3.4), Capítulo 9 (epígrafe 9.1), Capítulo 8 (epígrafes 8.1 y 8.3) y Capítulo 2 (epígrafe 12.2)

Stock y Watson (2012): Capítulo 6 (epígrafe 6.7) y Capítulo 9 (epígrafe 9.2)

recordamos las propiedades probabilísticas

En el tema 3 vimos que en el MLB; es decir, si se cumplen las h.e.b :

los estimadores MCO son ELIO

. A partir de este resultado se obtiene el -ratio y el estadístico , con los que hemos hecho inferencia

y estimación por intervalos

Por contra, evidentemente, si las h.e.b no se cumpliesen , entonces alguno de estos resultados podría no cumplirse

En este tema revisitaremos algunas de las h.e.b con el propósito de

Analizar qué causas generan su no cumplimiento

Qué consecuencias se derivan de su no cumplimiento

Cómo detectar si se verifican o no

Si se detecta un incumplimiento, conocer los tratamientos correctores

Recordando las h.e.b

1. Correcta especificación:

2. Las son v.a. no observables.

4. (HOMOCEDASTICIDAD: apartado 7.4)

5. para

6. (NORMALIDAD: apartado 7.3)

7. Los regresores son no estocásticos, o sea, los regresores son fijos

8. La matriz de datos de los regresores debe cumplir que:

8.1) N ≥ k (Hay que tener al menos tantas observaciones como parámetros )

8.2) Los k regresores deben ser linealmente independientes ; es decir, no pueden existir relaciones lineales exactas entre los

regresores. (NO COLINEALIDAD PERFECTA: apartado 7.2)

7. 2 Multicolinealidad

la colinealidad hace referencia a la existencia de relaciones lineales entre los regresores de forma que su precisión se ve

afectada

¿Qué es la colinealidad o multicolinealidad?

Hay colinealidad cuando los regresores ( ) están correlacionados

Uno de los objetivos del MRL es explicar el comportamiento en función de una serie variables explicativas. Para ello se han de

separar los efectos de cada uno de los regresores sobre.

Si las variables explicativas tienden a moverse conjuntamente (es decir están correlacionadas), el modelo presentará cierto

grado de colinealidad y la separación de los efectos individuales de cada sobre se verá dificultada. (Ejemplo: la experiencia

laboral y la edad como variables explicativas de los salarios)

colinealidad perfecta y colinealidad (a secas)

Conviene diferenciar claramente entre colinealidad perfecta y colinealidad (a secas)

Colinealidad no perfecta (o sencillamente colinealidad)

En la práctica no suelen darse situaciones en las que se presente colinealidad perfecta; Sin embargo si es habitual que las

variables explicativas presenten cierto grado de colinealidad

Cuanto más alta sea la correlación entre los regresores, más difícil será separar sus efectos , haciendo que aumenten las

varianzas de los estimadores MCO, siendo por tanto mayor el riesgo de obtener estimaciones imprecisas

Si la elevada correlación entre los regresores hace que los resultados de estimación sean insatisfactorios, entonces decimos

que el modelo sufre de colinealidad.

La colinealidad es un problema de grado: toda(!!) regresión sufre de este problema, por lo que sólo se dice que existe

multicolinealidad cuando se cree que está afectando seriamente a los resultados de regresión.

¿Cómo afecta la colinealidad a la varianza de los estimadores?

Si hay una elevada colinealidad entre los regresores, los estimadores MCO continúan siendo ELIO , pero su varianza es

elevada ; es decir, son poco precisos.

Si hay una elevada colinealidad entre los regresores, estamos diciendo que está muy relacionado con otro(s) regresores del

modelo; y si eso ocurre ... es como si los otros regresores pudiesen explicar el comportamiento de

El cuarto factor representa la proporción de la variación total de que es explicada por el resto de regresores. Si la

colinealidad es elevada, entonces será elevado

Si aumenta, la varianza de los estimadores aumenta

Algunos detalles más sobre

Si estaríamos en el caso de colinealidad perfecta. No podemos obtener los estimadores MCO; es como si la varianza de

estos fuese infinita

Si es elevado, la varianza del estimador también. Esto es un problema para la precisión y fiabilidad del estimador

Sin embargo, no existe una valor de que nos informe de que la colinealidad es un problema grave

El problema de la colinealidad ( ) es "similar" a tener una muestra pequeña o poca variabilidad de o un fenómeno

con mucho ruido ( )

Es decir, la colinealidad es uno de los factores que nos pueden llevar a tener estimadores con insuficiente precisión

Una fuerte correlación entre 2 regresores, generalmente es irrelevante en la estimación de los efectos de los otros regresores

Si tenemos un problema de colinealidad, ¿podemos solucionarlo?

Los datos en Economía, generalmente se recogen por recopilación pasiva; así que poco podremos hacer si resulta que tenemos 2

regresores muy colineales en la muestra. Algunas posibles "soluciones"

Mejora del diseño muestral : tratar de obtener una muestra con menos colinealidad. En el ejemplo de la determinación del

salario, se puede seleccionar un subconjunto de individuos para los que la correlación entre la edad y la experiencia laboral no

esté tan correlacionada.

Eliminación de variables : Si las dos variables están muy correlacionadas, es porque las dos aportan, esencialmente, la misma

información. Pero ...

Combinar variables : si son similares conceptualmente, por ejemplo educación del padre y de la madre, o gastos en

publicidad.

Utilización de información extramuestral : Por ejemplo, imponer restricciones sobre los parámetros basándose en

información extramuestral

Transformar las variables : ratios, tasas de crecimiento, primeras diferencias, desviaciones respecto tendencia. La

transformación ha de tener sentido

¿Realmente podemos aliviar el problema de la colinealidad?

Ya hemos visto que solucionar o aliviar la colinealidad es complicado y no siempre es posible

Otra forma de intentar aliviar el problema de la colinealidad es intentar que los otros 3 factores que afectan a la precisión de

los estimadores contribuyan a reducir la varianza

1. Recoger más datos ( ). Evidentemente esto no siempre es posible

2. Aumentar la variabilidad del regresor que queremos estimar su efecto,

3. Reducir. ¿Es esto posible?

Una pregunta de examen

7. 3 Normalidad

La construcción de intervalos de confianza y la realización de contrastes de hipótesis se han desarrollado partiendo de que

los estimadores siguen una distrubución normal