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Apuntes y ejercicios resueltos de la materia de calculo diferencial
Tipo: Apuntes
1 / 4
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Universidad Abierta y a Distancia de
México
Cálculo Diferencial
UNIDAD 3. Derivadas.
Actividad 3. Actividad entregable
Matrícula: ES
Fecha de entrega: 24 / agosto / 2019
Actividad 3. Actividad entregable
Instrucciones:
1. Investigar el tema de “Derivadas”
a) Concepto de derivada (aplicado para cálculo diferencial e integral).
La derivada de una función, se puede interpretar geométricamente como la pendiente de la curva de
la función matemática f(x) trazada en función de x. Pero su implicación para modelar la naturaleza
tiene una mayor profundidad de lo que pueda suponer esta simple aplicación geométrica.
Su importancia radica en el hecho de que muchas entidades físicas tales como la velocidad, la
aceleración, la fuerza y así sucesivamente, se definen como la tasa instantánea de cambio de alguna
otra cantidad.
La derivada nos puede dar un valor instantáneo preciso de la tasa de cambio y nos conduce a
modelar de forma precisa la cantidad deseada.
b) Fórmulas
d
2
dx
2
4
e
3 x
3 x
∙ 3 x
5
d
dx
4
e
3 x
+e
3 x
∙ 3 x
5
3 x
x
5
3 x
x
4
3 x
x
3
d
dx
( 9 e
3 x
x
5
3 x
x
4
3 x
x
3
d
dx
3 x
x
5
3 x
x
4
3 x
x
3
3 x
x
5
3 x
x
4
3 x
x
3
3 x
x
2
¿ 27 e
3 x
x
5
3 x
x
4
3 x
x
3
3 x
x
2
Fuentes consultadas:
UnADM, División de Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales. Segundo Semestre.
Cálculo diferencial. U3 Derivación, tomado de:
https://unadmexico.blackboard.com/bbcswebdav/institution/DCSBA/Bloque%201/BT/02/
BCDI_240918/U3/Unidad3.Derivacion.pdf
Derivadas e Integrales, consultado en:
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/Math/derint.html
Derivada de funciones implícitas (Ejemplo resuelto 1), consultado en:
https://www.youtube.com/watch?v=ONd6-H0Zng
DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR - Ejercicio 1, consultado en:
https://www.youtube.com/watch?v=WHq9UAsmMY
Derivadas de orden superior. Ejercicios resueltos. Cálculo diferencial por fernasol, consultado
en:
https://www.youtube.com/watch?v=sVJizR6PwkQ
