Inducción de Árboles de Decisión:
El Problema de Espera en Restaurante
Inteligencia Artificial — Tarea 12
Abstract
Se construye un árbol de decisión mediante el algoritmo ID3 extendido con el criterio de GainRatio para
controlar el sesgo hacia atributos con muchos valores. El conjunto de entrenamiento consta de 12 ejemplos
que describen si un comensal esperaría para ser atendido en un restaurante, caracterizados por 10 atributos.
El árbol resultante alcanza clasificación perfecta sobre el conjunto de entrenamiento empleando
únicamente 4 de los 10 atributos disponibles, con una profundidad máxima de 4 niveles.
1. Datos de Entrenamiento
La Tabla 1 presenta los 12 ejemplos utilizados para inducir el árbol. Cada instancia describe una visita al
restaurante a través de diez atributos binarios, categóricos y ordinales. La variable objetivo WillWait indica si el
comensal decidió esperar. El conjunto está perfectamente balanceado: seis ejemplos positivos (x1, x3, x4, x6, x8,
x12) y seis negativos (x2, x5, x7, x9, x10, x11).
Alt Bar Fri Hun Pat Price Rain Res Type Est WillWait
x1 Y N N Y Some $$$ N Y French 0-10 Yes
x2 Y N N Y Full $ N N Thai 30-60 No
x3 N Y N N Some $ N N Burger 0-10 Yes
x4 Y N Y Y Full $ Y N Thai 10-30 Yes
x5 Y N Y N Full $$$ N Y French >60 No
x6 N Y N Y Some $$ Y Y Italian 0-10 Yes
x7 N Y N N None $ Y N Burger 0-10 No
x8 N N N Y Some $$ Y Y Thai 0-10 Yes
x9 N Y Y N Full $ Y N Burger >60 No
x10 Y Y Y Y Full $$$ N Y Italian 10-30 No
x11 N N N N None $ N N Thai 0-10 No
x12 Y Y Y Y Full $ N N Burger 30-60 Yes
Tabla 1. Conjunto de entrenamiento para el problema de espera en restaurante.
2. Criterios de Selección de Atributos
El algoritmo ID3 selecciona en cada nodo el atributo que maximiza la ganancia de información (Gain). Para
mitigar el sesgo hacia atributos con alta cardinalidad, se emplea adicionalmente el GainRatio, que normaliza la
ganancia por la información de la partición (SplitInfo). Las tres métricas se definen como sigue.
H(S) = -sum_v p(v) * log2 p(v)
Gain(A) = H(S) - sum_v |S_v|/|S| * H(S_v)
