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Para calcular el área de un triángulo es igual al producto de la base por la altura dividiendo entre dos:
á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑟𝑖á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 =
En este caso se deben de conocer la los dos datos que son la base y
la altura, pero ¿cómo se puede calcular si solo se conocen las
dimensiones de los lados del triángulo? , para esto existe la fórmula
de Herón.
FÓRMULA DE HERÓN Herón de Alejandría vivió hacia el siglo III a. de C. Son conocidas varias obras suyas, pero se le recuerda sobre todo por la llamada fórmula de Herón, que nos permite calcular el área de un triángulo conocidos los tres lados. No es necesario por tanto conocer la altura ni ninguno de los ángulos. Si llamamos s al semiperímetro y a, b, c a los tres lados:
Ejemplo:
Aplica la fórmula de Herón para hallar el área del siguiente triángulo, solo conocemos sus lados que son:
14 cm, 13 cm, 15 cm
a = 14
b = 13
c = 15
Calculando el semiperímetro (mitad del perímetro).
Donde a , b y c son los lados del triángulo y s es la mitad de su perímetro.
𝑠 =
Fórmula de Herón:
A = √𝑠(𝑠 − 𝑎)(𝑠 − 𝑏)(𝑠 − 𝑐)
Sustituyendo:
A = √21(21 − 14)(21 − 13)(21 − 15)
A = √21 (7) (8) (6) = √21(336) = √7 056 = 84
A= 84 cm^2
En el bimestre anterior ya se trabajaron sistemas de ecuaciones de 2 x 2, si tienes dudas puedes consultar los ejemplos de día 18 y 25 de octubre, en classrom.
Resuelve los siguientes ejercicios por método de reducción, (suma y resta).
A) En una pizzería preparan dos tamaños el mediano que cuesta $50 y el grande $70, el día lunes solo vendieron 17 pizzas entre medianas y chicas, la venta del día fue de $ 1 030.
¿Cuántas pizzas medianas vendieron?
¿Cuántas pizzas grandes les compraron?
Escribe tu procedimiento.
B) En el Buen Fin una tienda de electrodomésticos vendió entre planchas y licuadoras 50 unidades,
Las planchas costaban $230 y las licuadoras $320 si la venta del buen fin de estos dos artículos fue de $14 200.
¿Cuántas planchas vendieron?
¿Cuántas licuadoras les compraron?
Escribe tu procedimiento.
