Carlos E. Hernández Hernández
Quinto de Secundaria
Sumatorias
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
Propiedades
n
k
n
k
n
k
n
k
cbkak)cbkak(
1 1 11
22
n
1k
n
1k
kaak
n
1k
c.nc
EJERCICIOS
1. ¿Cuánto suman los cien primeros
números enteros consecutivos?
2. ¿Cuánto suman los 50 pr imeros
números pares?.
3. ¿Cuánto suman los 50 pr imeros
números impares?.
4. ¿Cuánto Suman los 25 primeros
múltiplos de 6?.
5. Hallar S en : (4 + 9 + 16 + 25 + ... +
7225 ) + ( 8 + 27 + 64 + ... + 4
096 )
6. Hallar el valor de la siguiente
sumatoria :
1,01+2,03+3,05+ 4,07 + .....+ 15,29
7. Calcular la diferencia de la suma
de los pri meros 80 números
impares con re specto a los 60
primeros números pares.
8. Hallar la suma de:
1,001 + 4,004 + 9,003 + 16,004 + ...
+ 144,012
9. Hallar x : 1 + 3 + 5 + 7 ... + x = 1 764
10. Hallar el valor de “m” para que se
cumpla :
14 + 28 + 42 + 56 + ... m = 1 092
11.Sumar:
1,02+1,04+1,06+1,08+...+2,16
12. Hallar el último termino :
1 + 3 + 5 + 7 + .... + x = 40 804
13. Hallar la suma de los 17 primeros
impares mayores que 15.
14. ¿Cuál es la suma de los 20
primeros números naturales ,
múltiplos de 3?
15. Hallar el valor de M si:
M = 2 + 4 + 6 + . . . + 86
16. Calcular el valor de la siguiente
suma:
...S8
1
4
1
2
1
1
17. Evaluar la siguiente sumatoria:
17
5
32
i
)i(
18. Calcular el valor de la siguiente
expresión:
42 2302010
39531 ...,,,
...S
19. Hallar X en :
21 + 23 + 25 + ... + X = 800
20. Calcular:
....R 64
3
16
2
4
1
21. Calcular :
10
1
10
1
111
58
kk
n
k
n
k
²k²k
²k²k
S
22. Calcular el valor de:
7
5
612
n
nn
23. Evaluar la sumatoria:
3
0
1
2
k
k
k
24. Hallar el valor de :
9
4
12
k
k²k
25. Hallar :
n
k
n
k
n
k
n
k
kkkkE
1111
8642
Sabiendo :
n
k
Ak
1
a) 25A
b) 30A
c) 20A
d) 15A
e) 10A
26. Hallar la suma de los términos de
la siguiente serie: 2 + 6 + 13 +
23 + 36 + ... (25 términos)
27. Hallar la siguiente suma:
M = 8 + 12 + 16 + ......... + 124
a) 1920 b)1980 c) 1960
d) 1970 e) 1975
28. Calcular las 3 últimas c ifras del
resultado de:
A = 8 +88 + 888 + ......... [42sumandos]
a)416 b)516 c)726
d)616 e) 436
29. Hallar: 5 + 10 + 15 + .......... + 125
a)1715 b)1615 c)1710
d)1525 e)1625
30. Hallar la suma de todos los
números de tres cifras iguales.
a)6638 b)5630 c)4995
d)4848 e) 5045
31. Hallar:
S = 9,02 + 10,04 + 11,06 + ...... + 38,60
a)812,60 b)624,12 c)518,40
d)714,30 e)760,60
32. Hallar 22 + 42 + 62 + ........... + 302
a)2450 b)4960 c)2800
d)5200 e)3650
33. Hallar la suma:
1x2 + 2x3 + 3x4 + ....... + 29x30
a)9890 b)8980 c)8890
d)8990 e)9980
34. Hallar la suma:
36+ 9+ 34+ 11 + 32 + 13 + ...+ 18 + 27
a)480 b)472 c)486
d)466 e)430
35. Calcular:
S = 0,1 + 0,3 + 0,5 + … + 8,7
a) 147, 5 b) 193,6 c) 191,2
d) 183,4 e) 154,3
36. Calcular:
S = 0,01 + 0,04 + 0,09 + … + 16
a) 136,2 b) 175,5 c) 181,8
d) 221,4 e) 164,4
37. Hallar el valor de “x” en:
1 + 3 + 5 + … + (2x - 13) = 324
a) 17 b) 19 c) 21
d) 24 e) 32
38. Hallar:
S = (13+12)+(23 + 12) + (33 + 12) + …
+ (93 + 12)
a) 2312 b) 2415 c) 2133
d) 2416 e) 28158
39. Hallar “x”
29 + 31 + 33 + 35 + … + x = 3525
a) 123 b) 119 c) 117
d) 121 e) 125
40. Dada: Sn = 1 + 2 + 3 + … + (n + 1)
Hallar: S = S1 + S2 + S3 + … + S30
a) 2680 b) 5310 c) 5480
d) 5430 e) 5455
41. Hallar el resultado de efectuar la
serie:
S = 5+6+7+9+9+12+11+15 + …
Sabiendo que tiene 100 sumandos.
a) 6675 b) 6645 c) 6895
d) 6915 e) 6924
42. Hallar “n” si:
49 + 64 + 81 + … + n
La suma de los términos de la
sucesión es 4233.
a) 529 b) 400 c) 576
d) 676 e) 900
43. Con 406 canicas, un niñ o formó
un triángulo. ¿Cuántas bolas
formaran la base?
a) 18 b) 24 c) 28
d) 32 e) 40
44. Dada: f(x) =
sum andosx
...106104102
Calcular:
S = f(1) + f(2) + f(3) + … + f(49)
a)134 560 b)164 150 c)136 420
d) 230 400 e) 143 250
45. Calcular el valor de “S”:
S = 9 + 12 + 17 + 24 + … + 177
a) 814 b) 910 c) 873
d) 913 e) 923
46. Calcular S en:
S = 5+5+20+50+95+…(20 sumandos)
a) 15400 b) 24350 c) 17200
d) 3540 e) 44320
47. Calcular la suma de la sucesión:
3; 14; 39; 84; … ; 3615
a) 12300 b) 14320 c) 15480
d) 15760 e) 17380
