ASESORÍA MATEMÁTICA BÁSICA, Ejercicios de Matemáticas

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1. Grafique y determine las coordenadas de los vértices del siguiente sistema de inecuaciones:

𝟐𝒙 + 𝒚 ≤ 𝟒𝟎 𝒙 + 𝟐𝒚 ≤ 𝟓𝟎 𝒙 ≥ 𝟎 y ≥ 𝟎

𝑥 ≥ 0 ; y ≥ 0 Uniendo cada región factible tendremos

Uniendo cada región factible tendremos

VERTICES 𝒁 = 𝟐𝟎𝒙 + 𝟑𝟎𝒚

 - (0; 0) Z = 20(0) + 30(0) = - (0; 22) Z = 20(0) + 30(22) = 

• (12; 22) Z = 20(12) + 30(22) =
• (20; 20 ) Z = 20(20) + 30(20) =
  • (60 ; 0 ) Z = 20(60) + 30(00) =

3. Determinar el límite de:

a) lim

𝟐

𝟑

𝟐

3. Determinar el límite de:

b) lim

4. Una fábrica produce dos tipos de sillas: estándar y de lujo. La producción mínima de las sillas estándar es de 20 unidades y la producción máxima de 50 unidades. En cuanto a las sillas de lujo, la producción mínima es de 20 unidades y la máxima de 40 unidades. Asimismo; la producción total no debe superar las 80 unidades. Si la ganancia de cada silla estándar es de 20 soles y el de una silla de lujo es de 30 soles, ¿Cuántas sillas de cada tipo debe vender para maximizar su ganancia?

5. Los costos de una compañía vienen dada por: 𝐶 𝑥 =

2

2

en millones de soles, donde “x” indica la producción en miles de productos. a) Cuanto tiende el costo total al producir 6000 artículos. b) Si la producción se aproxima a los 2000 artículos, ¿a qué valor se aproxima el costo total?