Ejercicio 3 – Hoja de ejercicios Átomo y propiedades periódicas. Dados los siguientes grupos de
números cuánticos (n, l, m): (3, 2, 0); (2, 3, 0); (3, 3, 2); (3, 0, 0); (2, -1, 1); (4, 2, 0). Indique:
a) Cuáles no son permitidos y por qué.
b) Los orbitales atómicos que se corresponden con los grupos cuyos números cuánticos sean posibles.
a) Para averiguar cuáles son permitidos y cuáles no, hay que tener en cuenta los valores que
pueden tomar los números cuánticos.
En la tabla siguiente se indican, de forma esquemática, los posibles valores que pueden tomar los
tres números cuánticos que identifican a un orbital:
número
cuántico
posibles valores
n
1, 2, 3, …
ℓ
0, …, n-1
m
-ℓ ,…,0,…,+ℓ
En base a esto, los no permitidos son:
(2, 3, 0). En este caso el número cuántico secundario no puede valer 3; ya que si n= 2, el
número cuántico secundario sólo puede tomar los valores ℓ = 0 ó 1.
(3, 3, 2). Este caso es parecido al anterior; si n= 3, el número cuántico secundario sólo puede
tomar los valores ℓ = 0, 1 ó 2; pero nunca puede tener el mismo valor que el principal, n.
(2, -1, 1). Ahora el valor dado del número secundario es ℓ = -1, pero éste nunca puede
negativo.
b) El nombre de un orbital viene dado por el número cuántico principal y una letra que indica el valor
correspondiente al número cuántico secundario, según se indica en la siguiente tabla:
valor de ℓ
tipo de orbital
0
s
1
p
2
d
3
f
Las combinaciones de números cuánticos permitidas son:
(3, 2, 0) → n = 3 y ℓ = 2 → 3d
(3, 0, 0) → n = 3 y ℓ = 0 → 3s
(4, 2, 0) → n = 4 y ℓ = 2 → 4d