axiomas de matematica, Resúmenes de Métodos Matemáticos

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Axiomas Axiomas de la Suma

Axiomas de la Multiplicación

Axiomas NOMBRE DEFINICIÓN EJEMPLO F. SIMBÓLICA 1. DICOTOMÍA Entre dos números | 4 y 3 son diferentes 4/3 | U= R, vavb: reales cualesquiera se cumple una y solo una de | 1/2 y 0,5 son iguales a=bva*b las siguientes relaciones: 1/2-05 son iguales o son diferentes. 2, REFLEXIVO Todo número real es igual | Sea el número real 3, | U=R, va: a sí mismo, luego 3 = 3, a . Sies-2, -2 =-2 3. SIMÉTRICO Si un primer número real | 1/4 ERy 0,25 ER: U=R. va, vb: y cualquiera es igual a un a b segundo, equivale a decir | 1/4 = 9,25:0,25=1/4 | a=b= b=a RA que el segundo es igual al primero, 4, TRANSITIVO Si un primer número real | 0,5=1/2 a 1/2=2/4 >| U=R, va, vb, ve: DN DyN es igual a un segundo y | 0,5= 2/4 a b e este igual a un tercero, aba bzc=>a=c A implica que el primero es igual al tercero, 5, ADITIVO Sia cada miembro de una | Si a la igualdad 3+5 = 8 | U=R. Ya, Vb, Ve: z igualdad se suma un | se suma el número 4, se / N mismo número real | tiene 3+5+4 = 8+4, a=zb a c=c > arc =bec cualquiera, la relación de igualdad se conserva | Por lo tanto, la igualdad a+rc=b+e (subsiste, permanece). se conserva (12 = 12), 6. MULTIPLICATIVO axc=bxce Si a cada miembro de una igualdad se multiplica por un mismo número real cualquiera, la relación de igualdad subsiste (se conserva). Si la igualdad 4+2 = 6 se (4+2) x3 = 6x3. Por tanto, la igualdad se conserva (18 = 18). U=R, va, vb, vc: a=bacemac= be Axiomas de la Suma