11/11/2020
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Axiomas de Probabilidad
1. Para todo evento A:
0<= P (A) <= 1
P (S) =1
2. Para el espacio muestra S:
3. Si A yBson eventos mutuamente exclusivos
P ( A U B) = P ( A ) + P ( B )
P(A1U A2U…) = P(A1) + P(A2) + P (An)
4. Si A1, A2,… Anson eventos mutuamente exclusivos
Teoremas de Probabilidad
P()=0
Sea Aun conjunto; Ay son disyuntos:
P ( ) = 0
Si es el conjunto vacío (no tiene elementos)
P(A)= P(A U )
A = A U
P(A)= P (A) + P ()
P(A)- P (A) = P ()
Teoremas de Probabilidad
c
P(Ac)=1 – P(A)
El espacio muestra S se descompone en los eventos
disyuntos Ay Ac
Si Aces el complemento de un evento A
P(S)= P(A U Ac)
S = A U Ac
P(S)= P (A) + P (Ac)
1 - P (A) = P (Ac)P (Ac) = 1 - P (A)
Teoremas de Probabilidad
P(A) <= P(B)
El evento Bse
descompone en los
eventos disyuntos A
yB \ A
Si A B
B = A U (B \ A)
U
A
B
B \ A
