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Bioestadística Descriptiva, Apuntes de Biología

Una introducción a la bioestadística y la importancia de la recopilación de datos. Se describen los diferentes tipos de variables, cuantitativas y cualitativas, y se explican las medidas de tendencia central. Además, se presentan diferentes métodos gráficos para representar los datos. útil para estudiantes de estadística y ciencias de la salud.

Tipo: Apuntes

2022/2023

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BIOESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
1.INTRODUCCIÓN:
Cualquier investigación suele exigir una fase de recogida de datos. Estos datos son la materia prima de la
bioestadística. A partir de los datos recogidos se calculan otros números como son los índices estadísticos,
que extraen la información importante contenida en los datos. La información obtenida a partir de la
recogida de datos, también puede presentarse haciendo uso de representaciones gráficas o métodos
gráficos. Las cualidades o cantidades recogidas de cada individuo reciben el nombre de variables, porque
pueden variar de un sujeto a otro, a diferencia de las constantes, que se estudian en otras materias.
2. VARIABLES:
En bioestadística se llama variable a cualquier característica que se mide en un individuo o en una
población. Una de las funciones más elementales de la bioestadística es medir esa variación. Para ello se
deben utilizar medidas de tendencia central, medidas de dispersión, y métodos gráficos. Resulta sico
distinguir los diferentes tipos de variables según las escalas que se usen para medirlas. La clasificación más
sencilla divide las variables en dos grupos: variables cuantitativas y variables cualitativas. Esta distinción es
importante porque condiciona la forma en que los datos se analizan y se presentan.
2.1 VARIABLES CUANTITATIVAS:
Variables cuantitativas DISCRETAS:
Solo pueden tomar valores numéricos aislados. Sus valores son infinitos y coinciden con números
enteros. Cuando entre dos valores consecutivos de la variable no se pueden dar valores intermedios. Ej: nº
de hijos
Variables cuantitativas CONTINUAS:
Pueden ser iguales a cualquier cantidad intermedia entre dos números enteros. Pueden tomar valores
con un número de decimales que tiende al infinito. Cuando entre dos valores consecutivos de la variable
se pueden dar valores intermedios. Ej : edad, peso, talla. Tensión arterial, longitud de la circunferencia
craneal.
En la práctica todos los datos que teóricamente son continuos acaban tratándose como discretos, porque
los instrumentos de medida son limitados.
2.2 VARIABLES CUALITATIVAS
Variables cualitativas NOMINALES:
Son variables en las que cada categoría o valor corresponde a una característica o cualidad que la
persona posee. Los posibles valores son excluyentes: ej ¿ fuma?, ¿fumó?, sexo masculino, sexo femenino.
Son variables cualitativas nominales todas las variables cuyo valor simplemente pueda ser un sí o un no, o
corresponda a más de dos clases no ordenables jerárquicamente. Para su medición usamos escalas
nominales, donde los valores se identifican con palabras. Una escala nominal solo permite clasificar, pero
no ordenar o jerarquizar.
Las variables cualitativas nominales pueden ser:
1. Discontinuas o binarias: Solo admiten dos categorías: sano/enfermo; expuesto/no expuesto.
2. Policotómicas: Con varias categorías: grupo sanguíneo; estado civil; analgésico que tomas, etc.
Variables cualitativas ORDINALES
Son aquellas cuyos posibles valores se encuentran ordenados y jerarquizados. El tipo de escala utilizado se
denomina ordinal. Ej : interés en dejar de fumar; nivel de estudios; grado de dolor, etc.
2.3 TRANSFORMACIÓN DE UNA VARIABLE:
Es posible realizar una transformación de una variable cuantitativa y pasarla a variable cualitativa
ordinal. Este proceso se denomina categorización de una variable y consiste en pasar la variable a una
escala ordinal.
Consiste en que una variable cuyos valores estaban expresados en números (variable cuantitativa) se
colapsan dichos números formando unos pocos grupos o categorías que engloban a un rango de los
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BIOESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

1.INTRODUCCIÓN:

Cualquier investigación suele exigir una fase de recogida de datos. Estos datos son la materia prima de la bioestadística. A partir de los datos recogidos se calculan otros números como son los índices estadísticos, que extraen la información importante contenida en los datos. La información obtenida a partir de la recogida de datos, también puede presentarse haciendo uso de representaciones gráficas o métodos gráficos. Las cualidades o cantidades recogidas de cada individuo reciben el nombre de variables, porque pueden variar de un sujeto a otro, a diferencia de las constantes, que se estudian en otras materias.

2. VARIABLES: En bioestadística se llama variable a cualquier característica que se mide en un individuo o en una población. Una de las funciones más elementales de la bioestadística es medir esa variación. Para ello se deben utilizar medidas de tendencia central, medidas de dispersión, y métodos gráficos. Resulta básico distinguir los diferentes tipos de variables según las escalas que se usen para medirlas. La clasificación más sencilla divide las variables en dos grupos: variables cuantitativas y variables cualitativas. Esta distinción es importante porque condiciona la forma en que los datos se analizan y se presentan. 2.1 VARIABLES CUANTITATIVAS:Variables cuantitativas DISCRETAS: Solo pueden tomar valores numéricos aislados. Sus valores son infinitos y coinciden con números enteros. Cuando entre dos valores consecutivos de la variable no se pueden dar valores intermedios. Ej: nº de hijos  Variables cuantitativas CONTINUAS: Pueden ser iguales a cualquier cantidad intermedia entre dos números enteros. Pueden tomar valores con un número de decimales que tiende al infinito. Cuando entre dos valores consecutivos de la variable se pueden dar valores intermedios. Ej : edad, peso, talla. Tensión arterial, longitud de la circunferencia craneal. En la práctica todos los datos que teóricamente son continuos acaban tratándose como discretos, porque los instrumentos de medida son limitados. 2.2 VARIABLES CUALITATIVASVariables cualitativas NOMINALES: Son variables en las que cada categoría o valor corresponde a una característica o cualidad que la persona posee. Los posibles valores son excluyentes: ej ¿ fuma?, ¿fumó?, sexo masculino, sexo femenino. Son variables cualitativas nominales todas las variables cuyo valor simplemente pueda ser un sí o un no , o corresponda a más de dos clases no ordenables jerárquicamente. Para su medición usamos escalas nominales , donde los valores se identifican con palabras. Una escala nominal solo permite clasificar, pero no ordenar o jerarquizar. Las variables cualitativas nominales pueden ser: 1. Discontinuas o binarias: Solo admiten dos categorías: sano/enfermo; expuesto/no expuesto. 2. Policotómicas: Con varias categorías: grupo sanguíneo; estado civil; analgésico que tomas, etc.  Variables cualitativas ORDINALES Son aquellas cuyos posibles valores se encuentran ordenados y jerarquizados. El tipo de escala utilizado se denomina ordinal. Ej : interés en dejar de fumar; nivel de estudios; grado de dolor, etc. 2.3 TRANSFORMACIÓN DE UNA VARIABLE: Es posible realizar una transformación de una variable cuantitativa y pasarla a variable cualitativa ordinal. Este proceso se denomina categorización de una variable y consiste en pasar la variable a una escala ordinal. Consiste en que una variable cuyos valores estaban expresados en números (variable cuantitativa) se colapsan dichos números formando unos pocos grupos o categorías que engloban a un rango de los

valores anteriores (variable cualitativa ordinal). Nunca se debe recoger la información en una escala ordinal. Siempre es preferible recoger inicialmente las variables con la máxima precisión y detalle posibles (cuanto más cuantitativas mejor) y solo después categorizarlas, si resulta conveniente por el tipo de análisis estadístico que se desee realizar.

3. MEDIDAS DESCRIPTIVAS DE TENDENCIA CENTRAL: Las medidas de tendencia central estiman cuál es el valor más típico o representativo de una muestra. Las medidas de tendencia central son índices estadísticos que nos dan el valor de la variable hacia el cual tienden a agruparse los datos. Las medidas de tendencia central tienen como objetivo describir un conjunto de datos por medio de unos valores que representan a dichos datos de una forma resumida y comprensible. Las medidas de tendencia central son el elemento indispensable de la estadística descriptiva. 3.1 MEDIA ARITMÉTICA: Es la primera y principal medida de tendencia central. Cuando se habla del “promedio” o de la “ media ” sin más especificaciones, siempre se trata de la media aritmética. La media de la población se expresa como (μ) y la media de la muestra como Ẋ. La media aritmética tiene como principales características:

  • Es la medida de tendencia central más usada.
  • Solo se puede calcular con variables cuantitativas.
  • En su cálculo intervienen todos los valores.
  • Es muy sensible a las variaciones de los datos.
  • Si cambia un solo dato también se modifica la media aritmética.
  • Se deja influir mucho por los valores extremos.
  • Las variaciones son más evidentes, especialmente si la muestra no es de gran tamaño. 3.2 MEDIA GEOMÉTRICA La media geométrica es la cantidad arbitraria de valores, es la raíz enésima del producto de todos los valores. La media geométrica tiene como principales características: -Se utiliza poco habitualmente. -Para su utilización es necesario que todos los valores sean mayores que cero. -En determinadas materias o disciplinas puede resultar muy útil como en estudios de microbiología, ya que las variables que se manejan suelen crecer exponencialmente. -La media geométrica es más robusta ya que se desvirtúa menos si existen valores muy extremos. 3.3 MEDIA ARMÓNICA Se calcula dividiendo el nº de observaciones por la suma del inverso de cada valor. Se representa por H (ẋh.MA) y se define como el valor inverso de la media aritmética de los inversos de los valores de la variable. La media armónica tiene como principales características: H =

N

xi

  • También se utiliza poco y es la inversa de la media aritmética.
  • Los valores recogidos deben ser necesariamente no nulos.
  • Es poco sensible a los valores grandes.
  • Es muy sensible a los valores próximos a cero, ya que los recíprocos (1/Xi) son muy altos.
  • Es una medida de tendencia central robusta ya que se deja influir poco por los valores extremos. 3.4. MEDIA PONDERADA Consiste en otorgar a cada observación del conjunto de datos unos pesos según la importancia de cada elemento.

Es una medida de dispersión que tiene como idea hacer un promedio de las desviaciones de cada valor respecto a la media. La suma de estas cantidades siempre resultará cero, porque hay unas positivas y unas negativas, que se anulan exactamente. La solución consiste en elevar estas diferencias al cuadrado. Una alternativa a la varianza es la desviación absoluta media (DAM) , que prescinde del signo de las diferencias: DAM = ( xix ) n 4.2 COEFICIENTE DE VARIACIÓN El coeficiente de variación es la razón o cociente entre la desviación típica y el valor de la media aritmética. El coeficiente de variación puede expresarse como % , ya que estima qué % de la media supone la

desviación típica: CV =

s x

4.3. ERROR ESTÁNDAR DE LA MEDIA

También llamado error típico de la media. Mide el grado de dispersión de las medias de todas las posibles

muestras que pudieran extraerse de la población: Error estándar =

sn 4.4 RANGO DE AMPLITUD Es otra medida de dispersión que simplemente consiste en restar los valores mayor y menor que se observen. Rango =| xmaxxmin |

5. REPRESENTACIONES GRÁFICAS O MÉTODOS GRÁFICOS GRÁFICO DE SECTORES: Consiste en un círculo dividido en sectores de amplitud proporcional a la frecuencia de cada valor. Se utiliza con datos cualitativos y cuantitativos.

DIAGRAMA DE BARRAS: Se forman columnas, es una forma de representar gráficamente una serie de datos o valores, y está conformado por barras rectangulares de longitudes proporcionales a los valores representados. HISTOGRAMAS: Es una representación gráfica de estadísticas de diferentes tipos. Su utilidad radica en poder ver de forma ordenada y fácilmente comprensible todos los datos numéricos estadísticos que pueden tornarse difíciles de entender. POLÍGONO DE FRECUENCIAS: Es una línea quebrada que une los puntos medios de cada intervalo de la variable. Se puede combinar con el histograma. PICTOGRAMAS: Es un tipo de representación que se utiliza para variables cualitativas, y que consiste en representar los datos con dibujos alusivos a la estadística estudiada. Son muy expresivos pero poco precisos.