¡Descarga Biología 12 2013 y más Exámenes en PDF de Biología solo en Docsity!
Grau en Bioquímica. Curs 2012 ‐2013. Grup G2. Parcial de Disseny experimental i Anàlisi de dades. Problema El formatge s’elabora mitjançant fermentació bacteriana de llet pasteuritzada. Les varietats de formatge depenen, en gran mesura, de les bactèries que s’afegeixen controladament als cultius. Però, juntament amb aquestes bactèries “inicials”, al producte final s’hi solen detectar altres bactèries, anomenades “no inicials” o “salvatges”. En un estudi es va investigar la influència, en les propietats nutritives de determinada classe de formatge, del fet d’afegir intencionadament al procés de fermentació dues de les soques bacterianes “salvatges” detectades més comunament: R50#10 i R21#2. En un experiment es van elaborar 12 formatges assignant a l’atzar 3 mostres de llet a cadascuna de les següents condicions experimentals: a) No s’afegia cap soca bacteriana “salvatge”, b) S’afegia solament R21#2, c) S’afegia solament R50#10, d) S’afegia una combinació de R50#10 i R21#2. La taula següent mostra el contingut en aminoàcids lliures (una mesura de l’activitat bacteriana relacionada amb la qualitat nutritiva d’un formatge) de cadascuna de les unitats elaborades: R21# Absent Present R50#10 Absent Present^ 1.6972.032^ 1.6012.017^ 1.8302.409^ 2.2112.091^ 1.6732.255^ 1.9732.
- Indica el tipus de disseny experimental, els factors que hi intervenen, el seu caràcter (fix o aleatori), els nivells i la variable de resposta (1 punt). Disseny completament aleatoritzat, creuat, balancejat. Amb dos factors fixos : R50#10, amb dos nivells, Absent/Present i R20#2 amb dos nivells amb els mateixos noms i significat. La variable de resposta és el contingut d’aminoàcids lliures.
- Indica el model lineal associat i la parametrització (1 punt).
Resposta pel nivelli de R50#10, nivellj de R20#2, rèplicak
Mitjana general o constant
Efecte del nivelli del factor R50#
Efecte del nivellj del factor R20#
Interacció entre els nivellsi,j d’ambdós factors
Residu de la rèplicak de l’experimenti,j
Y ijk i (^) j (^) ij eijk
Grau en Bioquímica. Curs 2012 ‐2013. Grup G2. Parcial de Disseny experimental i Anàlisi de dades.
On:
1 1 1 1
1, , 2, 1, , 2 1 se , 2 Pr se i 1, 3 0, 0,
0 per 1, i 0 per 1, , totes les independents i idènticament distribuïdes 0,
a b i i j j b a j ij i ij ijk ijk
i a j b Ab nt e nt k n
i a j b e e N
Parametrització: ,^ Ab se nt ,^ Ab se nt,^ (^) Ab se nt , Ab sent,^2 (5 paràmetres
desconeguts) (o 10 en total)
- Completa la taula ANOVA i estudia la significació dels efectes del model. Indica clarament les hipòtesis plantejades i les conclusions a les quals s’arriba sota un nivell de significació de 0.05. Pots suposar que es verifiquen les condicions habituals de normalitat i d’homogeneïtat de variàncies (2 punts).
Analysis of Variance Table Response: Aminoacids Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) F Taules R50.10 1 0.65614 0.65614 7.2335 < 0.05 F (^) 0.05 (1,8) = 5. R21.2 1 0.21440 0.21440 2.3636 > 0.05 5. R50.10:R21.2 1 0.00178 0.00178 0.0196 > 0.05 5. Residuals 8 0.72566 0.
(per obtenir les F experimentals dividim tots els MS per MS residual).
H 0 : Absent = Present = 0 vs.H 1 : Absent ≠ Present (≠ 0)
El valor F experimental és de 7.2335 que és superior al valor a les
taules per un nivell de significació 0.05 i 1 i 8 graus de llibertat, 5.32. Per tant, el p-valor segur que és inferior a 0.05 i es pot rebutjar
H 0 per l’efecte de R50.10.
Pels altres efectes, el valor de les taules és el mateix, 5.32.
H 0 : Absent = Present = 0 vs.H 1 : Absent ≠ Present (≠ 0)
F = 2.3636 < 5.32, no tenim suficient evidència per rebutjarH 0.
H 0 : ( Absent,Absent = ( Absent,Present = ( Present ,Absent =( Present, Present = 0
Grau en Bioquímica. Curs 2012 ‐2013. Grup G2. Parcial de Disseny experimental i Anàlisi de dades.
un simple dibuix de la funció de densitat normal. Això ens pot servir de pista per veure si ho hem fet bé –i ja estaria força bé així.
De forma més precisa, estimem que la distribució de la variable és:
N ˆ 2.4443, ˆ MSE 0.09071 0.301
Per tant,
^
Pr 2.441 Pr 2.441^ 2.
Pr 0.01 Pr 0.01 0.
per 0, 1
Y Z Z Z Z N
Grau en Bioquímica. Curs 2012 ‐2013. Grup G2. Parcial de Disseny experimental i Anàlisi de dades.
Qüestions conceptuals
Has de marcar l’única opció correcta. Cada pregunta resposta correctament val 0.8 punts, els errors no penalitzen.
(La següent qüestió té relació amb l’enunciat del problema anterior.)
- Suposem que les dades del problema anterior no s’haguessin obtingut assignant a l’atzar mostres de llet a les quatre possibles condicions experimentals, sinó que s’hagués agafat una mostra aleatòria de 12 formatges ja elaborats i s’haguessin classificat en quatre grups, segons si no estaven “contaminats” ni per R50#10 ni per R21#2, solament per R21#2, solament per R50#10, o per totes dues soques “salvatges” (l’objectiu de l’estudi continuaria sent estudiar la presència o no de R50#10 i R21# concretament, per exemple no fent cas, ignorant, la presència de tot altre bacteri). Suposem que casualment hi hagués 3 formatges de cada classe i que els continguts en aminoàcids lliures fossin els indicats a la taula de dades del problema. a. En aquest cas tindríem un estudi observacional, no experimental (en un estudi observacional l’experimentador no controla l’assignació dels nivells del factor a estudiar als subjectes) b. Els factors serien aleatoris (no hi té cap relació) c. La variable de resposta no podria ser normal (no hi té cap relació) d. Cap de les tres afirmacions anteriors és correcta.
(A partir d’aquí, les preguntes no tenen cap relació amb el problema. )
- En una ANOVA d’un factor, el p‐valor al contrastar la significació del factor ha resultat ser de 0.035. a. Si el nivell de significació α s'ha fixat en 0.05, acceptem H 0 (en aquest cas
caldria rebutjar H 0 –a part que no estigui gaire ben dit
que “s’accepta”H 0 )
b. Si el nivell de significació α s'ha fixat en 0.01, rebutgem H 0 (si el nivell de
significació és 0.01, per rebutjarH 0 caldria que el p-valor
fos inferior a 0.01) c. La probabilitat que la H 0 sigui certa és 0.035 (el p-valor no és la
probabilitat que H 0 sigui certa, sinó la probabilitat que
l’estadístic de test –en aquest cas, F– prengui valors tant o
més extrems que els que ha presentat, si H 0 és certa)
d. Cap de les anteriors és certa.
- Si s'augmenta el nombre de rèpliques mantenint el mateix nivell de significació α , s'aconsegueix:
