Ejercicios cinemática vectorial 1º bachillerato IES As Telleiras
1. El vector de posición de una partícula es:
r
(t) = (2t2 + t – 1)
i
+ (t +2)
j
, en unidades S.l. Determina:
a) El vector de posición en los instantes t = 1 y t = 3 s.
b) El vector desplazamiento entre los instantes anteriores y su módulo. Dibújalo
c) El vector velocidad media entre esos instantes. Dibújalo.
2. Una roca tiene un vector de posición dado por:
r
(t) = 2t
i
+ (20t -5t2)
j
Calcula:
a)Vector velocidad media y su vector unitario durante el intervalo de tiempo que va desde
t = 3 s a t = 8 s.
b) Determina la ecuación de la trayectoria.
3. Un objeto tiene un vector de posición :
r
(t) = 2t
i
+ (5 +4t -2t2)
j
.
a) Determina el vector unitario de
r
para t = 1 s.
b) Calcula el vector velocidad media entre t = 1 s y t = 3 s.
c) Ecuación de la trayectoria.
4. Las ecuaciones paramétricas del movimiento de un objeto son:
x = 2t ; y = 2t – 2, en unidades del SI. Calcula:
a) Vector de posición inicial.¿A qué distancia está del origen en ese momento?
b) Vector desplazamiento entre instantes t = 1 s y t = 3 s. Dibújalo.
c) El módulo de la velocidad media entre los instantes t = 1 s y t = 3 s
b) La ecuación de la trayectoria.
5. El vector de posición de un móvil varía con el tiempo según la ecuación:
r
(t) = 6t
i
+ (10 + 7t – 2t2)
j
S.I). Determina:
a) Los vectores de posición para los instantes t = 0. ¿A qué distancia está del origen en
ese momento?.
b) Ecuación de la trayectoria
c) Vector desplazamiento entre os instantes t = 0 e t = 3 s. Dibújalo.
d) Vector velocidad media entre os instantes t = 0 e t = 3 s. Dibújalo
6. El vector de posición de una partícula varía con el tiempo según la ecuación:
r
(t) = 3t
i
+ (16 + 4t – 2t2)
j
(S.I). Determina:
a) Los vectores de posición para los instantes t = 0 y t = 2 s
b) Distancia de la partícula al origen del sistema de referencia para t = 2 s
c) Vector desplazamiento entre los instantes t = 0 s y t = 2 s.
7. La velocidad de un móvil en un instante determinado es :
v1
= -2
i
– 2
j
(m/s) y, 2 s
después, es
v2
= 4
i
+ 10
j
(m/s). Calcula el vector aceleración media entre esos instantes y
su módulo.
8.La ecuación del movimiento de un móvil viene dado por la expresión:
r
(t) = (2t + 1)
i
+ 3t
j
en unidades del SI. Calcula:
a) Los vectores de posición para t = 1 s e t = 3 s
b) El vector velocidad media entre esos instantes.
c) La ecuación de la trayectoria.
9. La velocidad de un móvil es
v
= 8t
i
+ 3
j
(m/s).
Calcula el vector aceleración media entre los instantes t = 1 s y t = 3 s y su módulo.
