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Cálculo de dlefexión. [7.3.2 (ACI 318S-14)]
y ≔
t
h
12.5 cm I ≔
g
b h
3
130208.333 cm
4
fr ≔0.62 ⋅ ⋅ =
f'
C
MPa
MPa 3.28 MPa M ≔
cr
fr ⋅ I
g
y
t
34.174 kN ⋅ m
Sección transformada agrietada para los extremos.
N ≔ =
Es
Ec
8.042 B ≔ =
b
N ⋅ #As
8
0.614 cm
kd ≔―――――=
2 ⋅ d ⋅ B + 1 1
B
7.181 cm
I ≔
cr
b ⋅ kd
3
N ⋅ #As ⋅
8
( d - kd
2
53130.995 cm
4
Momento de inercia efecitvo con el momento negativo de servicio.
Ma ≔ M =
Negativo
87.36 kN ⋅ m
I ≔
e.Negativo
M
cr
Ma
3
I
g
M
cr
Ma
3
⎞
I
cr
57745.097 cm
4
Sección transformada agrietada para el centro.
N ≔―=
Es
Ec
8.042 B ≔―――=
b
N ⋅ #As
6
1.085 cm
kd ≔―――――=
2 ⋅ d ⋅ B + 1 1
B
5.654 cm
I ≔
cr
b ⋅ kd
3
N ⋅ #As ⋅
6
( d - kd
2
33756.033 cm
4
Momento de inercia efecitvo con el momento positivo de servicio.
Ma ≔ M =
Positivo
43.68 kN ⋅ m
I ≔
e.Positivo
M
cr
Ma
3
I
g
M
cr
Ma
3
⎞
I
cr
79947.645 cm
4
Momento de inercia efectivo promedio.
I ≔
e.pro
0.85 ⋅ I + =
e.Positivo
0.15 ⋅ I
e.Negativo
76617.263 cm
4
Cálculo de deflexión.
δ ≔
i.DL
5 ⋅ L
2
48 ⋅ Ec ⋅ I
e.pro
M -
D.Positivo
M +
D.Negativo
M
D.Negativo
0.431 cm
δ ≔
i.LL
5 ⋅ L
2
48 ⋅ Ec ⋅ I
e.pro
M -
L.Positivo
M +
L.Negativo
M
L.Negativo
0.085 cm
Cálculo de deflexión dependiendo del tiempo. [24.2.4 (ACI 318S-14)]
ζ ≔ 2 [Tabla 24.2.4.1.3 (ACI 318S-14)]
ρ' ≔ 0 Conservadoramente.
λ ≔
Δ
ζ
1 + 50 ⋅ ρ'
δ ≔
T
λ ⋅ + =
Δ
δ
i.DL
δ
i.LL
0.947 cm < = ――
L
1.25 cm ''Cumple''
