Instituto Tecnológico de Apizaco
ANALISIS ESTRUCTURAL AVANZADO
Unidad 1
TAREA 3
Docente: M. en I. Rubén Lima Barranco
Alumna: Andrea Ramírez Nava
Carrera: Ingeniería civil
Numero de control: 18370489
Fechas:03/09/2021
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MÉTODO DEFLEXIÓN-PENDIENTE, Resúmenes de Estructuras metálicas
Ecuaciones pendientes – deflexión Grados de libertad Ecuaciones de equilibrio Ecuacione Desplazamiento angular en B
Tipo: Resúmenes
2020/2021
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Instituto Tecnológico de Apizaco
ANALISIS ESTRUCTURAL AVANZADO
Unidad 1
TAREA 3
Docente : M. en I. Rubén Lima Barranco
Alumna: Andrea Ramírez Nava
Carrera: Ingeniería civil
Numero de control: 18370489
Fechas: 03/09/
Objetivo general del curso: Modelar sistemas estructurales en el plano y la obtención de los desplazamientos que se presentan bajo cualquier condición de carga, los elementos mecánicos y los diagramas de fuerzas normales, cortantes y momentos flexionantes. La información obtenida se utilizará en el diseño estructural de elementos de concreto y acero. ACTIVIDAD 031.-Hacer resumen del método deflexión-pendiente, incluyendo diagramas, ecuaciones y bibliografía. MÉTODO DEFLEXIÓN-PENDIENTE El método de pendiente deflexión fue desarrollado originalmente por Heinrich Manderla y Otto Mohr con el fin de estudiar los esfuerzos secundarios en armaduras. En 1914 por George Un. Maney desarrollo una versión perfeccionada y la aplico al análisis de vigas y marcos indeterminados. La pendiente-deflexión fue el método ampliamente utilizado por más de una década hasta el desarrollo del método de distribución de momentos. Clasificado dentro de los métodos clásicos, se fundamenta en un análisis de desplazamientos y rotaciones, donde estas variables son derivadas en función de las cargas usando relaciones entre cargas y desplazamientos, posteriormente estas ecuaciones son solucionadas para obtener los valores de desplazamientos y rotaciones, finalmente los valores de fuerzas internas son determinados El método se basa en la determinación de los desplazamientos de los nodos. Para lograrlo, es necesario establecer las ecuaciones de equilibrio de fuerzas en la dirección de los desplazamientos considerados en la estructura. Con la aplicación de las relaciones esfuerzo-deformación del material, las fuerzas internas de los elementos que concurren al nodo se pueden expresar en función de los desplazamientos del nodo. Estas expresiones conocidas como ecuaciones pendiente-deflexión se sustituyen en la ecuación de equilibrio y se obtienen estas últimas en función de los desplazamientos de los nodos. De esta forma se genera un sistema de ecuaciones en el que las incógnitas corresponden a los valores de los desplazamientos. Este sistema tiene como particularidad que la cantidad de ecuaciones de equilibrio, es igual a la de desplazamientos. Al establecer los valores que adquieren los desplazamientos, estos se aplican a las ecuaciones pendiente-deflexión, obteniéndose con ello los momentos flexionantes totales en los extremos de los elementos estructurales. Procedimiento de análisis Grados de libertad Ponerle nombre a los soportes y nudos para poder identificar los claros de la barra entre los nodos, dibujando así la deformada de la barra, así logramos identificar el número de grados de libertad actuantes en la barra. Es posible que cada nodo tenga un desplazamiento angular y un desplazamiento lineal. Si esos desplazamientos son desconocidos, y en general lo serán, entonces por conveniencia suponga que actúan en sentido positivo de modo que generen una rotación en sentido de las manecillas del reloj de un miembro o nodo
Desplazamiento angular en B. Finalmente, si el extremo B de la viga gira a su posición final teta B mientras el extremo A se mantiene empotrado, podemos relacionar el momento aplicado MBA con el desplazamiento angular teta B y con el momento reactivo MAB en el empotramiento. El análisis es similar al visto anteriormente. Los resultados son: Desplazamiento lineal relativo delta. Si el nodo alejado B del miembro se desplaza relativamente a A, de manera que la cuerda del miembro gira en sentido de las manecillas de reloj, sin que ninguno extremos gire, se desarrollaran momentos y fuerzas cortantes iguales pero opuestos en el miembro. Igual que antes el momento M puede relacionarse con el desplazamiento delta usando el método de la viga conjugada. Momento en empotramiento. Los desplazamientos lineales o angulares de los nudos se deben a cargar que actúan sobre el claro de miembro, no a momentos que actúan en sus nudos. Pata obtener las ecuaciones pendientes- desviación, debemos trasformar estas cargas de claro en momentos equivalentes que actúen en los nudos y luego usar las relaciones cargas desplazamiento obtenidas. Esto se hace simplemente encontrado los momentos reactivos que cada carga desarrolla en los nudos.
Si se suman los momentos de extremos se obtiene el desplazamiento y la carga, así como momentos finales pueden escribirse como: Bibliografía https://prezi.com/qk5suvijiesx/metodo-pendiente-deflexion/ https://www.researchgate.net/publication/345101585_Metodo_pendiente_deflexion M. en I. Rubén Lima Barranco