REGLAS y TABLAS
i.
()
)x('fK' )x(fK ⋅=⋅
ii.
()
)x('g)x('f' )x(g)x(f +=+
iii.
()
)'x(g)x(f)x(g)x('f' )x(g)x(f ⋅+⋅=⋅
iv.
()
2
'
)x(g
)x('g)x(f)x(g)x('f
)x(g
)x(f ⋅−⋅
=
v.
()()()
)x('g)x(g'f')x(gf ⋅=
Derivación logarítmica.
()
)x(g
)x(fy =
Se toman logaritmos neperianos en los dos miembros y teniendo en cuenta las propiedades de los
logaritmos queda: f(x) Ln)x(gy Ln ⋅=
derivando esta expresión:
)x(f
)x('f
)x(gf(x) Ln)x('g
y
'y ⋅+⋅=
despejando Y' y sustituyendo Y por su expresión:
()
⋅+⋅⋅=
⋅+⋅⋅= )x(f
)x('f
)x(gf(x) Ln)x('g)x(f
)x(f
)x('f
)x(gf(x) Ln)x('gy'y )x(g
Derivación en forma implícita.
Hasta ahora se ha supuesto el caso de funciones explícitas, es decir la y aparece despejada. Se llama
función implícita a una función de dos variables x e y sin que la y aparezca despejada.
Para derivar una función implícita se siguen las misma reglas que para las explícitas, teniendo en
cuenta que la derivada de la de y es y'. Basta después despejar y'.
