Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity
Encuentra los documentos específicos para los exámenes de tu universidad
Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades
Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Comunidad
Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio
Ebooks gratuitos
Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity
,,mnm,blkhjkljjkhjghfhgfghjjgjk
Tipo: Ejercicios
1 / 8
Esta página no es visible en la vista previa
¡No te pierdas las partes importantes!
Tipos de ejercicio 1.b
Integrales inmediatas
1 − x
2
2
2
dx
2
2
2
dx
2
2
1 − x
2
2
+¿ 1 dx ¿
1 − x
2
2
+¿ 1 dx ¿
1 − x
2
dx +
x
2
dx + ¿
1 dx ¿
2
− x
2
dx +
x
2
dx +¿
1 dx ¿
arcsin ( x )+ C
x
2
dx +
1 dx
arcsin ( x )+ C
x
3
1 dx
x
3
x + C
17 arcsin ( x )+
x
3
Tipo de Ejercicio 2.b
Sumas de Riemann
i. Utilizar la definición de Suma de Riemann para hallar una aproximación del área
bajo la curva de la función f ( x )=− 2 x
2
use una partición de n=6.
a = 0 b = 4 n = 6
∆ x =
b − a
n
∆ x ∙ ∑
i = 1
n
f ( a + i ∙ ∆ x )
∑
i = 1
6
f
(
)
∑
i = 2
6
f
(
)
∑
i = 3
6
f
(
)
∑
i = 4
6
f
(
)
∑
i = 5
6
f
(
)
∑
i = 6
6
f
(
)
f ( x )=− 2 x
2
f ( 0.66 )=− 2 ( 0.66)
2
f ( 1.33 )=− 2 (1.33)
2
f ( 2 ) =− 2 ( 2 )
2
f ( 2.66 )=− 2 ( 2.66)
2
f ( 3.33 )=− 2 (3.33)
2
ii. Utilizar la definición de Suma de Riemann para hallar una aproximación del área
bajo la curva de la función f ( x )=− 2 x
2
en el intervalo [0, 4], en donde
use una partición de n=12.
a = 0 b = 4 n = 12
∆ x =
b − a
n
∆ x ∙ ∑
i = 1
n
f ( a + i ∙ ∆ x )
∑
i = 1
12
f ( 0 + 1 ∙ 0.33 )=0.
∑
i = 2
12
f ( 0 + 2 ∙ 0.33 )=0.
∑
i = 3
12
f ( 0 + 3 ∙ 0.33)=0.
∑
i = 4
12
f ( 0 + 4 ∙ 0.33 )=1.
∑
i = 5
12
f ( 0 + 5 ∙ 0.33)=1.
∑
i = 6
12
f ( 0 + 6 ∙ 0.33)=1.
∑
i = 7
12
f ( 0 + 7 ∙ 0.33)=2.
∑
i = 8
12
f ( 0 + 8 ∙ 0.33)=2.
∑
i = 9
12
f ( 0 + 9 ∙ 0.33)=2.
∑
i = 10
12
f ( 0 + 10 ∙ 0.33) =3.
∑
i = 11
12
f ( 0 + 11 ∙ 0.33)=3.
∑
i = 12
12
f ( 0 + 12 ∙ 0.33)=3.
f ( x )=− 2 x
2
f ( 0.33 )=− 2 ( 0.33)
2
f ( 0.66 )=− 2 ( 0.66 )
2
f ( 0.99 )=− 2 ( 0.99)
2
f ( 1.33 )=− 2 ( 1.33)
2
f ( 1.65 )=− 2 ( 1.65)
2
f ( 1.98 )=− 2 ( 1.98)
2
f ( 2.31) =− 2 ( 2.31)
2
f ( 2.64 )=− 2 ( 2.64 )
2
f ( 2.97 )=− 2 ( 2.97)
2
f ( 3.3 )=− 2 ( 3.3)
2
f ( 3.63 )=− 2 ( 3.63)
2
f ( 3.96 )=− 2 ( 3.96)
2
Tipo de Ejercicio 3.b
Teorema de Integración
Desarrollar los ejercicios seleccionados derivando F ' ( x ) de las siguientes funciones
F ( x )=
∫
x
x
3
t ( 3 + t ) dt
F ( x )= ∫
ax
bx
f ( x ) dt = F
'
'
x
=( x
3 + x
3
∙ 3 x
2
)−( x ( 3 + x ) ∙ 1 )¿
F ( x )= 9 x
5
8
− 3 x + x
2
x
= 3 x
8
5
− x
2
Tipo de Ejercicio 4.b
Integral definida
∫
3
6
∫
( x − 5 ) dx
∫
( x ) dx
∫
(− 5 ) dx
x
2
− 5 x
∫
3
6
(
2
)
(
2
)
(
)
