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El teorema fundamental del cálculo entiende que la derivación e integración de una función son básicamente operaciones inversas. A grandes rasgos toda función acotada e integrable continua o discontinua en un numero de finito de puntos. Al verificar la derivada en su integral tiene que ser igual y como no puede falta mencionar estos teoremas sin fundamentales en la rama de las matemáticas y continuación las veremos a detalles.
Tipo: Diapositivas
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Profesor: Hector Nieto Cortes Estudiante: Yodjan Silvestre Martinez Bernal Matrícula: AL M1 Cálculo integral IN A Tijuana B. C – 17 de enero 2021 Profesor: Hector Nieto Cortes Estudiante: Yodjan Silvestre Martinez Bernal Matrícula: AL M1 Cálculo integral IN A Tijuana B. C – 17 de enero 2021
Potencias impares de senos y consenos Cumplen con la condición del primer caso: términos en senos y/o cosenos expresad os en productos de potencias impares. Fuciones seno y coseno con diferentes argumentos en las misma variable Integrales indefinidas cuando el integrando presenta productos de funciones seno y coseno con diferentes argumento de una misma variable. La función secante o cosecante La secante de un ángulo como la inversa del coseno , la cosecante como la inversa del seno y la cotangente como la inversa de la tangente. Potencias de tangente y secante o cotangentes y cosecantes Este tema explica como resolver integrales indefinidas cuando el integrando presenta productos de potencias de funciones tangentes y secantes
Recordando la identidad trigonométrica (^) y multiplicando En la primera integral, su solución es En la segunda integral tiene de la forma Donde y cumple con el primer caso. Y para la expresión de esta integral, su fórmula es idéntica a
Observando que Integrando directamente, su resultado es Sumando los resultados de cada integral calculada Recordando que (^) finalmente, el resultado es
Tangente: La tangente de un ángulo α es la razón entre el cateto opuesto (a) y el cateto contiguo (b). Su abreviatura son tan o tg. La gráfica de la función tangente es: La función de la tangente es periódica de período 180º (π radianes). Dominio: Codominio: Derivada de la función tangente: Integral de la función tangente:
La función secante o cosecanteLa función secante o cosecante Secante: La secante es la razón trigonométrica inversa del coseno, es decir sec α · cos α=1. La secante de un ángulo α de un triángulo rectángulo se define como la razón entre la hipotenusa (c) y el cateto contiguo (b). Su abreviatura es sec. La gráfica de la función secante es: La función de la secante es periódica de período 360º (2π radianes). Dominio: Codominio: Derivada de la función secante: Integral de la función secante:
Potencias de tangente y secante o cotangentes y cosecantes Potencias de tangente y secante o cotangentes y cosecantes La primera integral es similar a donde la variable v está representando a es decir u diferencial es Su resultado es o La segunda integral es similar a donde la variable v está representando a 2z, es decir, sea v = 2z su diferencial es
Potencias de tangente y secante o cotangentes y cosecantes Potencias de tangente y secante o cotangentes y cosecantes Su resultado es O también Regresando y sustituyendo los resultados obtenidos
FINFIN
