Cálculo aplicado a la física 2
Métodos de Integración II
SEMANA 07 Sesión 01
1. Hallar la expresión de la velocidad como función del tiempo, si se sabe que
la fuerza es proporcional a la velocidad
𝑚𝑑𝑣
𝑑𝑡 =20−𝑣
Considere que la masa es 𝑚 = 1,0 𝑘𝑔 ; y que en 𝑡 = 0 𝑠, 𝑣 = 0 𝑚/𝑠.
Grafique e interprete
• Despeje el tiempo e integre.
𝑑𝑣
20−𝑣 =𝑑𝑡
𝑚
20− 𝑣 = 𝑧
−𝑑𝑣 =𝑑𝑧
𝑑𝑧
𝑧= −𝑑𝑡
𝑚
𝑙𝑛𝑧 = − 𝑡
𝑚+𝐶
𝑧 = 𝐶𝑒−𝑡
𝑚
20− 𝑣 = 𝐶𝑒−𝑡
𝑚
𝑣 = 20−𝐶𝑒−𝑡
𝑚
0 = 20−𝐶𝑒0
2. Un circuito que contiene una bobina se describe con la siguiente ecuación:
𝜀𝑜−𝐼𝑅−𝐿𝑑𝐼
𝑑𝑡 = 0
Encuentre la expresión de la corriente en función del tiempo, considerando
que en 𝑡 = 0𝑠, 𝐼 = 0 𝐴.
Grafique e interprete.
𝑑𝐼
𝜀0
𝐿−𝑅
𝐿𝐼= 𝑑𝑡
𝑧 = 𝑎 − 𝑏𝐼
