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Transformaciones de funciones Al aplicar ciertas transformaciones a la gráfica de determinada función podemos obtener las gráficas de otras funciones relacionadas, reduciendo con ello el trabajo de graficación. 1.- Desplazamientos verticales. Sea f una función dada. Si el número c es positivo entonces tenemos lo siguiente e Siy=f(0)+c la gráfica de y = f(x) se desplaza c unidades hacia arriba. * Siy=f(0)-—cla gráfica de y = f(x) se desplaza c unidades hacia abajo. y y y fí) Las funciones f(x) = sen(x) y f(x) = x? con los desplazamientos verticales de 2 y —2 que se indican gráficamente. y = senílx) + 2; y =sen(x); y = sen(x) — 2 y=X2 +2; y=x? y=x?-2 £.- VUDPIALANMIGIMUS HUMNZUIIAISD. OTa J Ulla IUNUUI UaUa. Ol El HUNIEIU positivo entonces tenemos lo siguiente e Si y=f(x—c) la gráfica de y = f(x) se desplaza horizontalmente a derecha una distancia c. e Si y=f(x+c) la gráfica de y = f(x) se desplaza horizontalmente a izquierda una distancia c. y = hi) - facto) La siguientes gráficas muestran estos efectos en las funciones f(x) = (x + c)? y f(x) = —(x + c)? para c = -2,0,3 £.- VUDPIALANMIGIMUS HUMNZUIIAISD. OTa J Ulla IUNUUI UaUa. Ol El HUNIEIU positivo entonces tenemos lo siguiente e Si y=f(x—c) la gráfica de y = f(x) se desplaza horizontalmente a derecha una distancia c. e Si y=f(x+c) la gráfica de y = f(x) se desplaza horizontalmente a izquierda una distancia c. y = hi) - facto) La siguientes gráficas muestran estos efectos en las funciones f(x) = (x + c)? y f(x) = —(x + c)? para c = -2,0,3