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camPos formativos
L
os procesos de desarrollo y aprendizaje infantil tienen un carácter integral y diná- mico basado en la interacción de factores internos (biológicos y psicológicos) y externos (sociales y culturales); sólo por razones de orden analítico o metodológico se distinguen campos del desarrollo, porque en la realidad éstos se influyen mutuamente; por ejemplo, cuando los bebés gatean o caminan se extiende su capacidad de explorar el mundo y ello impacta su desarrollo cognitivo; lo mismo sucede cuando empiezan a hablar, porque mediante el lenguaje amplían sus ámbitos de interacción y relaciones sociales, lo que a su vez acelera el desarrollo del lenguaje. Asimismo, al participar en experiencias educativas, las niñas y los niños ponen en práctica un conjunto de capacidades de distinto orden (afectivo y social, cognitivo y de lenguaje, físico y motriz) que se refuerzan entre sí. En general, y simultáneamente, los aprendizajes abarcan distintos campos del desarrollo humano; sin embargo, según el tipo de actividades en que participen, el aprendizaje puede concentrarse de manera particular en algún campo específico. El programa de educación preescolar se organiza en seis campos formativos, de- nominados así porque en sus planteamientos se destaca no sólo la interrelación entre el desarrollo y el aprendizaje, sino el papel relevante que tiene la intervención docente para lograr que los tipos de actividades en que participen las niñas y los niños constituyan experiencias educativas.
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Los campos formativos permiten identificar en qué aspectos del desarrollo y del aprendizaje se concentran (lenguaje, pensamiento matemático, mundo natural y social, etcétera) y constituyen los cimientos de aprendizajes más formales y específicos que los alumnos estarán en condiciones de construir conforme avanzan en su trayecto escolar, y que se relacionan con las disciplinas en que se organiza el trabajo en la edu- cación primaria y la secundaria. Los campos formativos facilitan a la educadora tener intenciones educativas cla- ras (qué competencias y aprendizajes pretende promover en sus alumnos) y centrar su atención en las experiencias que es importante que proponga. Cada campo formativo incluye aspectos que se señalan enseguida.
camPos formativos asPectos en que se organizan
Lenguaje y comunicación • •^ Lenguaje oral.Lenguaje escrito.
Pensamiento matemático • •^ Número.Forma, espacio y medida.
Exploración y conocimiento del mundo • •^ Mundo natural.Cultura y vida social.
Desarrollo físico y salud • •^ Coordinación, fuerza y equilibrio.Promoción de la salud.
Desarrollo personal y social • •^ Identidad personal.Relaciones interpersonales.
Expresión y apreciación artísticas
- Expresión y apreciación musical.
- Expresión corporal y apreciación de la danza.
- Expresión y apreciación visual.
- Expresión dramática y apreciación teatral.
En la presentación de cada campo formativo se identifican los siguientes compo- nentes:
a) Información básica sobre características generales de los procesos de desarrollo y aprendizaje que experimentan niñas y niños en relación con cada campo, así como los logros que, en términos generales, han alcanzado al ingresar a la educa- ción preescolar. En función de estos rasgos se explica el enfoque para el trabajo docente con cada campo formativo, destacando criterios didácticos a considerar, según el caso.
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Los pequeños enriquecen su lenguaje e identifican sus funciones y características en la medida en que tienen variadas oportunidades de comunicación verbal; cuando participan en diversos eventos comunicativos en que hablan de sus experiencias, sus ideas y de lo que conocen; cuando escuchan y atienden lo que otros dicen, aprenden a interactuar y se dan cuenta de que el lenguaje permite satisfacer necesidades tanto personales como sociales. Los avances en el dominio del lenguaje oral no dependen sólo de la posibilidad de expresarse oralmente, sino también de la escucha, entendida como un proceso activo de construcción de significados. Aprender a escuchar ayuda a afianzar ideas y a comprender conceptos. Hay quienes a los tres, cuatro o cinco años se expresan de una manera compren- sible y tienen un vocabulario que les permite comunicarse, pero también hay pequeños que en sus formas de expresión evidencian no sólo un vocabulario reducido, sino timi- dez e inhibición para expresarse y relacionarse con los demás. Estas diferencias no se deben necesariamente a problemas del lenguaje, porque la mayor parte de las veces son resultado de la falta de un ambiente estimulante para el desarrollo de la capacidad de expresión. Para las niñas y los niños la escuela constituye un espacio propicio para el enriquecimiento del habla y, en consecuencia, el desarrollo de sus capacidades cog- nitivas mediante la participación sistemática en actividades en que puedan expresarse oralmente; que se creen estas situaciones es muy importante para quienes provienen de ambientes en los que hay pocas oportunidades de comunicación e intercambio. Aunque en los procesos de adquisición del lenguaje existen pautas generales, hay variaciones individuales relacionadas con ritmos de desarrollo y también, de manera muy importante, con los patrones culturales de comportamiento y formas de relación que caracterizan a cada familia. La atención y el trato a las niñas y los niños en la familia, el tipo de participación que tienen y los roles que desempeñan, así como las oportunidades para hablar con adultos y otros niños, varían entre culturas y grupos sociales, y son fac- tores de gran influencia en el desarrollo de la expresión oral. Cuando las niñas y los niños llegan a la educación preescolar, en general poseen una competencia comunicativa: hablan con las características propias de su cultura, usan la estructura lingüística de su lengua materna y la mayoría de las pautas o los patrones gramaticales que les permiten hacerse entender; saben que pueden usar el lenguaje con distintos propósitos: manifestar sus deseos, conseguir algo, hablar de sí mismos, saber acerca de los demás, crear mundos imaginarios mediante fantasías y dramatizaciones, etcétera. La incorporación a la escuela implica usar un lenguaje con un nivel de generalidad más amplio y referentes distintos a los del ámbito familiar; proporciona a las niñas y los niños oportunidades para tener un vocabulario cada vez más preciso, extenso y rico en significados, y los enfrenta a un mayor número y variedad de interlocutores. Por ello, la
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escuela se convierte en un espacio propicio para el aprendizaje de nuevas formas de comunicación, donde se pasa de un lenguaje de situación –ligado a la experiencia inmediata– a un lenguaje de evocación de acontecimientos pasados, reales o imagina- rios. Visto así, el progreso en el dominio del lenguaje oral significa que las niñas y los niños logren estructurar enunciados más largos y mejor articulados, y potencien sus capacidades de comprensión y reflexión sobre lo que dicen, cómo lo dicen y para qué lo dicen. Expresarse por medio de la palabra es una necesidad para ellos y es tarea de la escuela crear oportunidades para que hablen, aprendan a utilizar nuevas palabras y expresiones, y logren construir ideas más completas y coherentes, así como ampliar su capacidad de escucha. La educadora debe tener presente que quienes ingresan al primer grado de preesco lar están por cumplir o tienen tres años de edad y que, mientras más pequeños, las diferencias son más notorias y significativas, y las herramientas lingüísticas pueden parecer limitadas. Hay niñas y niños que cuando inician su educación preescolar tie- nen formas de hablar que son comprensibles sólo para sus familias (o la gente que se encarga de su cuidado) o señalan los objetos que desean en lugar de usar la expresión verbal. Para enriquecer su lenguaje, los más pequeños requieren oportunidades de hablar y escuchar en intercambios directos con la educadora; los cantos, las rimas, los juegos, los cuentos son elementos no sólo muy atractivos sino adecuados para las primeras experiencias escolares (esto es válido para niños pequeños y también para quienes han tenido pocas oportunidades en sus ambientes familiares). Las capacidades de habla y escucha de los alumnos se fortalecen cuando se tienen múltiples oportunidades de participar en situaciones en las que hacen uso de la palabra con diversas intenciones:
- Narrar un suceso, una historia, un hecho real o inventado, incluyendo descripcio- nes de objetos, personas, lugares y expresiones de tiempo, dando una idea lo más fiel y detallada posible. La práctica de la narración oral se relaciona con la observa- ción, la memoria, la atención, la imaginación, la creatividad, el uso de vocabulario preciso y el ordenamiento verbal de las secuencias. - Conversar y dialogar implican comprensión, alternancia en las intervenciones, for- mulación de preguntas precisas y respuestas coherentes, así como retroalimenta- ción a lo que se dice, ya que de esta manera se propicia el interés, el intercambio entre quienes participan y el desarrollo de la expresión. - Explicar las ideas o el conocimiento que se tiene acerca de algo en particular, los pasos a seguir en un juego o experimento, las opiniones personales sobre un hecho natural, tema o problema, es una práctica que implica el razonamiento y la búsqueda de expresiones que permitan dar a conocer y demostrar lo que se
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La interacción de los pequeños con los textos fomenta su interés por conocer su contenido y es un excelente recurso para que aprendan a encontrarle sentido al proce- so de lectura, incluso antes de saber leer de forma autónoma. Escuchar la lectura de textos y observar cómo y para qué escriben la maestra y otros adultos, jugar con el lenguaje para descubrir semejanzas y diferencias sonoras, reconocer que es diferente solicitar un permiso de manera oral que hacerlo por escrito, intentar leer y escribir a partir de los conocimientos previamente construidos sobre el sistema de escritura, son actividades en que las niñas y los niños practican sus ca- pacidades cognitivas para avanzar en la comprensión de los significados y usos del lenguaje escrito, y aprender a leer y a escribir. Presenciar y participar en actos de lectura y escritura permite advertir que se es- cribe de izquierda a derecha y de arriba abajo; que se lee en el texto escrito y no en las ilustraciones –pero también que éstas significan y representan algo en el texto–; que hay diferencias entre el lenguaje que se emplea en un cuento, en un texto informativo y en otros textos, así como identificar las características de la distribución gráfica de ciertos tipos de texto, la diferencia entre letras, números y signos de puntuación, entre otras cosas. Experiencias como utilizar el nombre propio para marcar sus pertenencias o re- gistrar su asistencia; llevar control de fechas importantes o de horarios de actividades escolares o extraescolares en el calendario; dictar a la maestra un listado de palabras de lo que se requiere para organizar alguna actividad, los ingredientes de una receta de cocina y el procedimiento de preparación; elaborar en grupo una historia para que la escriba la maestra y la revisen todos permite a las niñas y los niños descubrir algunas de las características y funciones de la lengua escrita. Al participar en situaciones en las que interpretan y producen textos, no sólo aprenden acerca de su uso funcional, sino también disfrutan de su función expresiva, ya que al escuchar la lectura de textos lite- rarios o al escribir con la ayuda de la maestra expresan sus sentimientos y emociones, y se trasladan a otros tiempos y lugares haciendo uso de su imaginación y creatividad. El proceso de escribir es reflexivo, de organización, producción y representación de ideas, así que las niñas y los niños aprenden a escribir escribiendo para destinata- rios reales; compartir con los demás lo que se escribe es una condición importante que les ayuda a aprender. Hacen intentos de escritura como pueden o saben, mediante di- bujos y marcas parecidas a las letras, o letras propiamente; estos intentos representan pasos fundamentales en el proceso de apropiación del lenguaje escrito. En síntesis, antes de leer y escribir de manera convencional, las niñas y los niños descubren el sistema de escritura, algunas de las formas en que se organiza y sus relaciones con el lenguaje oral y los propósitos funcionales centrales del lenguaje es-
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crito: recordar, comunicar, recrear; en este proceso someten a prueba sus hipótesis acerca de lo que creen que contiene el texto y de cómo es la relación entre la escritura y las palabras orales, mismas que van modificando conforme avanzan en su concep- tualización. De acuerdo con los planteamientos anteriores, es necesario destacar que en la edu- cación preescolar no se trata de que las educadoras tengan la responsabilidad de en- señar a sus alumnos a leer y a escribir de manera convencional, pero sí de que durante este trayecto formativo tengan numerosas y variadas oportunidades de familiarizarse con diversos materiales impresos, para que comprendan algunas de las características y fun- ciones del lenguaje escrito y del sistema de escritura. Aunque es posible que mediante el trabajo que se desarrolle con base en las orientaciones de este campo formativo algunos empiecen a leer y escribir –lo cual representa un logro importante–, no significa que deba ser exigencia para todos los alumnos en esta etapa de su escolaridad, porque es un lar- go proceso y, si se trata de que las niñas y los niños lo vivan comprensivamente, no hay razón ni fundamento para presionarlos. En la educación preescolar, la aproximación al lenguaje escrito se favorecerá me- diante oportunidades que les ayuden a ser partícipes de la cultura escrita; es decir, explorar y conocer diversos tipos de texto que se usan en la vida cotidiana y en la es- cuela; participar en situaciones en que la lectura, la escritura y los textos se presentan como se utilizan en los contextos sociales: a partir de textos e ideas completos que permiten entender y dar significado; consultar textos porque hay razón para hacerlo, y escribir ideas para que alguien las lea. Esta familiarización también se favorece con oportunidades para que las niñas y los niños vayan adquiriendo progresivamente elementos para comprender cómo es y funciona el sistema de escritura; para saber que se escribe de izquierda a derecha hay que usar textos, mas no limitarse a ejercitar el trazo. En estas oportunidades es necesario trascender el “muy bien” que suele decirse a los alumnos cuando hacen tra- zos para escribir, y el “hazlo como puedas”, sin más intervención; es conveniente que escriban como puedan, lo que no es adecuado es que la intervención docente se limite a decírselos. Para avanzar y llegar a comprender que se necesita cierta secuencia de letras para escribir alguna palabra (si alteramos esas letras, entonces dirá otra cosa), la intervención de la maestra es crucial: hay que poner atención en cómo escriben sus alumnos, darles oportunidades y tiempo para que observen palabras escritas, y decidan y expliquen cuántas y cuáles letras necesitan para escribir (por ejemplo, en un listado, entre otras cosas).
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competencias y aprendizajes esperados
asPecto : lenguaje oral comPetencia que se favorece: Obtiene y comparte información mediante diversas formas de expresión oral aPrendizajes esPerados
- Usa el lenguaje para comunicarse y relacionarse con otros niños y adultos dentro y fuera de la escuela.
- Mantiene la atención y sigue la lógica en las conversaciones.
- Utiliza información de nombres que conoce, datos sobre sí mismo, del lugar donde vive y de su familia.
- Describe personas, personajes, objetos, lugares y fenómenos de su entorno, de manera cada vez más precisa.
- Evoca y explica las actividades que ha realizado durante una experiencia concreta, así como sucesos o eventos, haciendo referencias espaciales y temporales cada vez más precisas.
- Narra sucesos reales e imaginarios.
- Utiliza expresiones como aquí, allá, cerca de, hoy, ayer, esta semana, antes, primero, después, tarde, más tarde, para construir ideas progresivamente más completas, secuenciadas y precisas.
- Comparte sus preferencias por juegos, alimentos, deportes, cuentos, películas, y por actividades que realiza dentro y fuera de la escuela.
- Expone información sobre un tópico, organizando cada vez mejor sus ideas y utilizando apoyos gráficos u objetos de su entorno.
- Formula preguntas sobre lo que desea o necesita saber acerca de algo o alguien, al conversar y entrevistar a familiares o a otras personas.
- Intercambia opiniones y explica por qué está de acuerdo o no con lo que otros opinan sobre un tema.
asPecto : lenguaje oral comPetencia que se favorece: Utiliza el lenguaje para regular su conducta en distintos tipos de interacción con los demás aPrendizajes esPerados
- Solicita y proporciona ayuda para llevar a cabo diferentes tareas.
- Dialoga para resolver conflictos con o entre compañeros.
- Solicita la palabra y respeta los turnos de habla de los demás.
- Propone ideas y escucha las de otros para establecer acuerdos que faciliten el desarrollo de las actividades dentro y fuera del aula; proporciona ayuda durante el desarrollo de actividades en el aula.
- Interpreta y ejecuta los pasos por seguir para realizar juegos, experimentos, armar juguetes, preparar alimentos, así como para organizar y realizar diversas actividades.
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asPecto : lenguaje oral
comPetencia que se favorece: Escucha y cuenta relatos literarios que forman parte de la tradición oral
aPrendizajes esPerados
- Escucha la narración de anécdotas, cuentos, relatos, leyendas y fábulas; expresa qué sucesos o pasajes le provocan reacciones como gusto, sorpresa, miedo o tristeza.
- Escucha, memoriza y comparte poemas, canciones, adivinanzas, trabalenguas y chistes.
- Narra anécdotas, cuentos, relatos, leyendas y fábulas siguiendo la secuencia de sucesos.
- Crea, colectivamente, cuentos y rimas.
- Distingue entre hechos fantásticos y reales en historias y los explica utilizando su propio conocimiento y/o la información que proporciona el texto.
asPecto : lenguaje oral
comPetencia que se favorece: Aprecia la diversidad lingüística de su región y su cultura
aPrendizajes esPerados
- Identifica que existen personas o grupos que se comunican con lenguas distintas a la suya.
- Conoce palabras que se utilizan en diferentes regiones del país, expresiones que dicen los niños en el grupo, que escucha en canciones o que encuentra en los textos, y comprende su significado.
asPecto : lenguaje escrito comPetencia que se favorece: Utiliza textos diversos en actividades guiadas o por iniciativa propia, e identifica para qué sirven aPrendizajes esPerados
- Participa en actos de lectura en voz alta de cuentos, textos informativos, instructivos, recados, notas de opinión, que personas alfabetizadas realizan con propósitos lectores.
- Comenta con otras personas el contenido de textos que ha escuchado leer, refiriéndose a actitudes de los personajes, los protagonistas, a otras formas de solucionar un problema, a algo que le parezca interesante, a lo que cambiaría de la historia o a la relación entre sucesos del texto y vivencias personales.
- Reconoce el ritmo y la rima de textos poéticos breves que son leídos en voz alta mediante juegos, variando la intensidad o velocidad de la voz y acompañándolos de movimientos corporales.
- Expresa sus ideas acerca del contenido de un texto cuya lectura escuchará, a partir del título, las imágenes o palabras que reconoce.
- Explora diversidad de textos informativos, literarios y descriptivos, y conversa sobre el tipo de información que contienen partiendo de lo que ve y supone.
- Solicita o selecciona textos de acuerdo con sus intereses y/o propósito lector, los usa en actividades guiadas y por iniciativa propia.
- Identifica portada, título, contraportada e ilustraciones, como partes de un texto, y explica, con apoyo de la maestra, qué información ofrecen.
- Diferencia entre textos de cuento y estudio a partir de sus características gráficas y del lenguaje que se usa en cada uno.
- Sabe para qué se usa el calendario, y distingue la escritura convencional de los números y los nombres de los días de la semana al registrar, con ayuda de la maestra, eventos personales y colectivos.
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asPecto : lenguaje escrito comPetencia que se favorece: Selecciona, interpreta y recrea cuentos, leyendas y poemas, y reconoce algunas de sus características aPrendizajes esPerados
- Participa en actividades de lectura en voz alta de cuentos, leyendas y poemas.
- Comenta acerca de textos que escucha leer.
- Recrea cuentos modificando o agregando personajes y sucesos.
- Utiliza palabras adecuadas o expresiones en el texto con el propósito de producir ciertos efectos en el lector: miedo, alegría, tristeza. Asigna atributos a los personajes de su historia e identifica objetos que los caracterizan o les otorgan poderes o virtudes.
- Reconoce la rima en un poema, moralejas en fábulas, fórmulas de inicio y cierre en cuentos, como recursos propios de los textos literarios.
- Usa algunos recursos de textos literarios en sus producciones.
- Crea colectivamente cuentos, versos rimados y otros textos con secuencia lógica en la historia, descripción de lugares y caracterización de personajes.
- Pensamiento matemático
La conexión entre las actividades matemáticas espontáneas e informales de las niñas y los niños, y su uso para propiciar el desarrollo del razonamiento matemático, es el punto de partida de la intervención educativa en este campo formativo. Los fundamentos del pensamiento matemático están presentes desde edades tempranas. Como consecuencia de los procesos de desarrollo y de las experiencias que viven al interactuar con su entorno, las niñas y los niños desarrollan nociones numé- ricas, espaciales y temporales que les permiten avanzar en la construcción de nociones matemáticas más complejas. Desde muy pequeños pueden establecer relaciones de equivalencia, igualdad y desigualdad (por ejemplo, dónde hay más o menos objetos); se dan cuenta de que “agregar hace más” y “quitar hace menos”, y distinguen entre objetos grandes y pequeños. Sus juicios parecen ser genuinamente cuantitativos y los expresan de diversas maneras en situaciones de su vida cotidiana. El ambiente natural, cultural y social en que viven los provee de experiencias que, de manera espontánea, los llevan a realizar actividades de conteo, que son una he- rramienta básica del pensamiento matemático. En sus juegos o en otras actividades separan objetos, reparten dulces o juguetes entre sus amigos; cuando realizan estas acciones, y aunque no son conscientes de ello, empiezan a poner en práctica de ma- nera implícita e incipiente, los principios del conteo que se describen enseguida.
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a) Correspondencia uno a uno. Contar todos los objetos de una colección una y sólo una vez, estableciendo la correspondencia entre el objeto y el número que le co- rresponde en la secuencia numérica. b) Irrelevancia del orden. El orden en que se cuenten los elementos no influye para de- terminar cuántos objetos tiene la colección; por ejemplo, si se cuentan de derecha a izquierda o viceversa. c) Orden estable. Contar requiere repetir los nombres de los números en el mismo or- den cada vez; es decir, el orden de la serie numérica siempre es el mismo: 1, 2, 3… d) Cardinalidad. Comprender que el último número nombrado es el que indica cuántos objetos tiene una colección. e) Abstracción. El número en una serie es independiente de cualquiera de las cualida- des de los objetos que se están contando; es decir, que las reglas para contar una serie de objetos iguales son las mismas para contar una serie de objetos de distinta naturaleza: canicas y piedras; zapatos, calcetines y agujetas.
La abstracción numérica y el razonamiento numérico son dos habilidades básicas que los pequeños pueden adquirir y son fundamentales en este campo formativo. La abstracción numérica se refiere a procesos por los que perciben y representan el valor numérico en una colección de objetos, mientras que el razonamiento numérico permi- te inferir los resultados al transformar datos numéricos en apego a las relaciones que puedan establecerse entre ellos en una situación problemática. Durante la educación preescolar, las actividades mediante el juego y la resolución de problemas contribuyen al uso de los principios del conteo (abstracción numérica) y de las técnicas para contar (inicio del razonamiento numérico), de modo que las niñas y los niños logren construir, de manera gradual, el concepto y el significado de número. La diversidad de situaciones que se proponga a los alumnos en la escuela pro- piciará que sean cada vez más capaces, por ejemplo, de contar los elementos en un arreglo o colección, y representar de alguna manera que tienen cinco objetos (abstrac- ción numérica); podrán inferir que el valor numérico de una serie de objetos no cambia sólo por el hecho de dispersar los objetos, pero cambia –incrementa o disminuye su valor– cuando se agregan o quitan uno o más elementos a la serie o colección. Así, la habilidad de abstracción les ayuda a establecer valores y el razonamiento numérico les permite hacer inferencias acerca de los valores numéricos establecidos y a operar con ellos. En una situación problemática como “tengo 5 canicas y me regalan 4 canicas, ¿cuántas tengo?”, el razonamiento numérico se hace en función de agregar a las 5 canicas las 4 que me regalan o, dicho de otro modo, de agregar las 4 que me regalan a las 5 canicas que tenía.
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boró, construir con bloques (poner llantas, volante y otras piezas a un carrito, construir objetos diversos con piezas) y formar figuras con el tangram, contribuyen a que las niñas y los niños desarrollen la percepción geométrica e identifiquen la relación entre las partes y el objeto. tomando en cuenta que la percepción es individual, se recomienda que cuando se trate de formar figuras con el tangram o construir algo específico con bloques (no sólo torres), cada niña y niño cuente con su propio material, porque les da la posibi- lidad de que se percaten cómo un mismo modelo puede armarse acomodando las piezas de maneras diferentes. resulta complicado tratar de construir una figura con el tangram, con alguien que tiene su propia percepción de las formas, el espacio y las posiciones de las piezas. Cuando se coloca un objeto o una construcción al centro de una mesa o de un círculo formado por las niñas y los niños, y cada quien dibuja lo que ve –no lo que sabe– del objeto que tiene enfrente, llegan a darse cuenta que las representaciones del mismo objeto son diferentes. Como se puede apreciar, un aspecto esencial en cuanto al dominio del espacio es que las niñas y los niños se apropien de un lenguaje que les posibilite nombrar, comparar, comunicar posiciones, describir e identificar objetos, así como indicar oralmente movi- mientos. En relación con las nociones de medida, cuando las niñas y los niños se ven involu- crados en situaciones que implican, por ejemplo, explicar cómo se puede medir el tamaño de una ventana, ponen en práctica herramientas intelectuales que les permiten proponer unidades de medida (un lápiz, un cordón), realizar el acto de medir y explicar el resultado (marcando hasta dónde llega la unidad tantas veces como sea necesario para ver cuántas veces cabe la unidad en lo que se quiere medir y llegar a expresiones del tipo: “esto mide 8 lápices y un pedacito más”), lo cual implica establecer la relación entre la magnitud que se mide y el número que resulta de medir (cuántas veces se usó el lápiz o el cordón). La construcción de nociones de forma, espacio y medida en la educación prees- colar está íntimamente ligada a las experiencias que propicien la manipulación y com- paración de materiales de diversos tipos, formas y dimensiones, la representación y reproducción de cuerpos, objetos y figuras, y el reconocimiento de sus propiedades. Para estas experiencias constituye un recurso fundamental el dibujo, las construcciones plásticas tridimensionales y el uso de unidades de medida no convencionales (un vaso para capacidad, un cordón para longitud). Durante las experiencias en este campo formativo es importante favorecer el uso del vocabulario apropiado, a partir de las situaciones que den significado a las palabras “nuevas” que las niñas y los niños pueden aprender como parte del lenguaje matemá- tico (la forma rectangular de la ventana o la forma esférica de la pelota, la mitad de una galleta, el resultado de un problema, etcétera).
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Para favorecer el desarrollo del pensamiento matemático, el trabajo en este cam- po se sustenta en la resolución de problemas, bajo las siguientes consideraciones.
- Un problema es una situación para la que el destinatario no tiene una solución construida de antemano. La resolución de problemas es una fuente de elaboración de conocimientos matemáticos y tiene sentido para las niñas y los niños cuando se trata de situaciones comprensibles para ellos, pero de las cuales en ese mo- mento desconocen la solución; esto les impone un reto intelectual que moviliza sus capacidades de razonamiento y expresión. Cuando comprenden el problema se esfuerzan por resolverlo, y por sí mismos logran encontrar una o varias soluciones, se generan en ellos sentimientos de confianza y seguridad, porque se dan cuenta de sus capacidades para enfrentar y superar retos.
- Los problemas que se trabajen en educación preescolar deben dar oportunidad a la manipulación de objetos como apoyo para el razonamiento; es decir, el material debe estar disponible, pero serán las niñas y los niños quienes decidan cómo van a usarlo para resolver los problemas; asimismo, éstos deben dar oportunidad a la aparición de distintas formas espontáneas y personales de representaciones y solu- ciones que muestren el razonamiento que elaboran. Ellos siempre estarán dispuestos a buscar y encontrar respuestas a preguntas del tipo: ¿cómo podemos saber…? , ¿cómo hacemos para armar…?, ¿cuántos… hay en…? , etcétera.
- Los datos numéricos de los problemas que se planteen en este nivel educativo deben referir a cantidades pequeñas (de preferencia menores a 10 y que impliquen resultados cercanos a 20) para que se pongan en práctica los principios de conteo y que esta estrategia (el conteo) tenga sentido y sea útil. Proponerles que resuel- van problemas con cantidades pequeñas los lleva a realizar diversas acciones (separarlas, unirlas, agregar una a otra, compararlas, distribuirlas, igualarlas) y a utilizar los números con sentido; es decir, irán reconociendo para qué sirve contar y en qué tipo de problemas es conveniente hacerlo.
- Frente al problema que se presentó antes: “tengo 5 canicas y me regalan 4 canicas, ¿cuántas tengo?”, una manera de solucionarlo puede ser que las niñas y los niños cuenten una colección de 5 canicas y a ésta le agreguen 4, y luego cuenten desde el 1 la nueva colección para averiguar que son 9 canicas. Si el problema involu- crara cantidades mayores (“tengo 30 canicas y me regalan 25 canicas, ¿cuántas tengo?), la estrategia más funcional para solucionar el cálculo sería, por ejemplo, la suma, pero esta operación matemática no es objeto de estudio en la educación preescolar, ya que para comprender dicha operación se requiere del conocimiento del sistema de numeración decimal.
- Para empezar a resolver problemas, las niñas y los niños necesitan una herramienta de solución; es decir, dominar el conteo de los primeros números; sin embargo,
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P ensamiento matemático asPectos en los que se organiza el camPo formativo
com
Petencias
número forma , esPacio y medida
- Utiliza los números en situaciones variadas que implican poner en práctica los principios del conteo.
- Resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos.
- Reúne información sobre criterios acordados, representa gráficamente dicha información y la interpreta. - Construye sistemas de referencia en relación con la ubicación espacial. - Identifica regularidades en una secuencia, a partir de criterios de repetición, crecimiento y ordenamiento. - Construye objetos y figuras geométricas tomando en cuenta sus características. - Utiliza unidades no convencionales para resolver problemas que implican medir magnitudes de longitud, capacidad, peso y tiempo, e identifica para qué sirven algunos instrumentos de medición.
competencias y aprendizajes esperados
asPecto : número comPetencia que se favorece: Utiliza los números en situaciones variadas que implican poner en práctica los principios del conteo aPrendizajes esPerados
- Identifica por percepción, la cantidad de elementos en colecciones pequeñas y en colecciones mayores mediante el conteo.
- Compara colecciones, ya sea por correspondencia o por conteo, e identifica donde hay “más que”, “menos que”, “la misma cantidad que”.
- Utiliza estrategias de conteo, como la organización en fila, el señalamiento de cada elemento, desplazamiento de los ya contados, añadir objetos o repartir uno a uno los elementos por contar, y sobreconteo (a partir de un número dado en una colección, continúa contando: 4, 5, 6).
- Usa y nombra los números que sabe, en orden ascendente, empezando por el uno y a partir de números diferentes al uno, ampliando el rango de conteo.
- Identifica el lugar que ocupa un objeto dentro de una serie ordenada.
- Usa y menciona los números en orden descendente, ampliando gradualmente el rango de conteo según sus posibilidades.
- Conoce algunos usos de los números en la vida cotidiana.
- Identifica los números en revistas, cuentos, recetas, anuncios publicitarios y entiende qué significan.
- Utiliza objetos, símbolos propios y números para representar cantidades, con distintos propósitos y en diversas situaciones.
- Ordena colecciones teniendo en cuenta su numerosidad: en orden ascendente o descendente.
- Identifica el orden de los números en forma escrita, en situaciones escolares y familiares.
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asPecto : número comPetencia que se favorece: Resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos aPrendizajes esPerados
- Usa procedimientos propios para resolver problemas.
- Comprende problemas numéricos que se le plantean, estima sus resultados y los representa usando dibujos, símbolos y/o números.
- Reconoce el valor real de las monedas; las utiliza en situaciones de juego.
- Identifica, entre distintas estrategias de solución, las que permiten encontrar el resultado a un problema.
- Explica qué hizo para resolver un problema y compara sus procedimientos o estrategias con los que usaron sus compañeros.
asPecto : número comPetencia que se favorece: Reúne información sobre criterios acordados, representa gráficamente dicha información y la interpreta aPrendizajes esPerados
- Agrupa objetos según sus atributos cualitativos y cuantitativos.
- Recopila datos e información cualitativa y cuantitativa por medio de la observación, la entrevista o la encuesta y la consulta de información.
- Propone códigos personales o convencionales para representar información o datos, y explica lo que significan.
- Organiza y registra información en cuadros y gráficas de barra usando material concreto o ilustraciones.
- Responde preguntas que impliquen comparar la frecuencia de los datos registrados.
- Interpreta la información registrada en cuadros y gráficas de barra.
- Compara diversas formas de presentar información, selecciona la que le parece más adecuada y explica por qué.
asPecto : forma , esPacio y medida comPetencia que se favorece: Construye sistemas de referencia en relación con la ubicación espacial aPrendizajes esPerados
- Utiliza referencias personales para ubicar lugares.
- Establece relaciones de ubicación entre su cuerpo y los objetos, así como entre objetos, tomando en cuenta sus características de direccionalidad, orientación, proximidad e interioridad.
- Comunica posiciones y desplazamientos de objetos y personas utilizando términos como dentro, fuera, arriba, abajo, encima, cerca, lejos, adelante, etcétera.
- Explica cómo ve objetos y personas desde diversos puntos espaciales: arriba, abajo, lejos, cerca, de frente, de perfil.
- Ejecuta desplazamientos y trayectorias siguiendo instrucciones.
- Describe desplazamientos y trayectorias de objetos y personas, utilizando referencias propias.
- Diseña y representa, tanto de manera gráfica como concreta, recorridos, laberintos y trayectorias, utilizando diferentes tipos de líneas y códigos.
- Identifica la direccionalidad de un recorrido o trayectoria y establece puntos de referencia.
- Elabora croquis sencillos y los interpreta.
