Capitalizacion simple, Diapositivas de Matemáticas Aplicadas

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Matemáticas de las Operaciones

Financieras.

1.1 La Ley de Capitalización Simple

Grado en Marketing

e Investigación de Mercados

2º A

Francisco Ruiz de la Rúa

1. Expresión matemática. - Tipo de interés i : intereses producidos para cada euro en un año. - LOS INTERESES NO SON PRODUCTIVOS: no se acumulan al capital para generar más intereses en el año siguiente. - Capital inicial: C 0.

2. Escindibilidad. - La ley de capitalización simple NO ES ESCINDIBLE. - No se puede partir la operación en 2 trozos. - En el momento en que se parte en un punto intermedio, se acumulan los intereses.

4. Punto de referencia. - En todas las operaciones que se rijan por la ley de capitalización simple, el punto de referencia se tomará siempre al final de la operación.

Resumen.

Ley de Capitalización Simple Expresión matemática Escindible NO Tantos equivalentes im = i / m Punto de referencia Al final

C n = C 0 ( 1 + n ⋅ i )

Ejercicios (I).

• ¿Qué cantidad será necesario prestar al 5,5% de interés simple anual para obtener un montante de 750 € en 75 días? (utilizar año comercial).
• Un capital de 6.000 € colocado durante 6 trimestres en capitalización simple produjo un montante de 6.360 €. Calcule el tipo de interés anual que se le aplicó.
• El Señor Antolín Ce ha invertido el 3/11/10, 3.000 € en un depósito bancario. El 7/3/11, retira todo el montante, que asciende a 3.035,05 €. Calcule la rentabilidad efectiva que obtuvo el Sr. Ce en la operación (en capitalización simple).

Ejercicios (II).

• Una entidad bancaria abona intereses al 2% de interés simple, liquidando los intereses a final de marzo, junio, septiembre y diciembre. Si una persona deposita 1.200 € el día 10 de febrero de 2010, calcule el montante que podrá retirar el 25 de abril del año siguiente.
• La Sra. Fina Ciera, dueña de un negocio, necesita urgente- mente 6.000 € para hacer frente a los gastos de suministros. Como sabe que dentro de 15 días debe cobrar una importante cantidad, solicita en un banco que le adelante esos 6.000 €, que devolverá, junto con los intereses, 16 días después. El banco le exige que la cantidad a devolver sea de 6.019,96 €. Determine el coste efectivo de la operación para la Sra. Ciera

Ejercicios (IV).

• Consideremos los dos capitales siguientes: 5.026,69 €, con vencimiento hoy, 5.047,42 €, con vencimiento dentro de 30 días. Compárelos, utilizando la ley de capitalización simple, a un tanto del 5% anual, considerando el año comercial, en los siguientes casos:  p = 30,  p = 105  p = 300