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EL MERCADO
La economía se basa en la construcción de modelos de los fenómenos sociales. Se entiende como modelo a una representación simplificada de la realidad. Dentro de un modelo hay dos tipos de variables: exógenas y endógenas Variables exógenas: sus valores se determinan dentro del modelo.} Variables endógenas: son aquellas que ya están dadas. Optimización y equilibrio En economía se utiliza un modelo que tiene dos principios: PRINCIPIO DE OPTIMIZACION: los individuos tratan de elegir las mejores pautas de consumo que estén a su alcance. PRINCIPIO DE EQUILIBRIO: los precios se ajustan hasta que la cantidad que demandan los individuos de una cosa es igual a la que se ofrece. Curva de demanda La curva de demanda describe la cantidad demandada a cada uno de los posibles precios. La misma tiene pendiente negativa ya que los individuos tienen a consumir más bienes cuando estos bajan de precios. La cantidad máxima que una determinada persona esta dispuesta a pagar se llama precio de reserva. El precio de reserva de una persona es aquel al que le da exactamente igual comprar una cosa que no comprarla. Curva de oferta La curva de oferta muestra la cantidad ofrecida a los distintos precios. Tiene pendiente positiva ya que un aumento del precio permite a los productores aumentar la cantidad de bienes ofrecidos. Para analizar como se comporta la oferta, debemos tener en cuenta que mercado se está analizando: MERCADO COMPETENCIA PERFECTA
- Atomicidad: Hay muchos agentes en la economía que no pueden inferir en el mercado, ya que son pequeños
- Información completa: Todos los agentes conocen la cantidad de transacciones y el nivel de precios de equilibrio. Los precios tienen a ser estáticos
- Bien homogéneo: El producto en cuestión debe ser idéntico
Mientras todas las partes sigan buscando su propio interés y conozcan los distintos precios que se cobran, no puede haber un equilibrio en donde se cobren diferentes precios por el mismo bien. Equilibrio del mercado El precio de equilibrio es el precio en que la oferta se iguala con la demanda. En este precio no hay razón alguna para que los compradores o vendedores cambien su conducta, ya que estos están satisfechos con el precio. Si el P fuese menor al de equilibrio, habría menos personas dispuestas a comprar el bien en cuestión, lo que provocaría un exceso de oferta. Esto incentivaría que los oferentes bajen precios Si el P fuese menor al de equilibrio, habría mas personas dispuestas a demandar el bien por lo que va a generar un exceso de demanda. Estática comparativa La estática comparativa es el estudio de las variaciones que experimentan el precio y la cantidad de equilibrio cuando cambios las condiciones del modelo. Otro tipo de mercados MONOPOLIO DISCRMINADOR: El monopolista discriminador conoce el precio de reserva y cobra de manera diferenciado sus bienes. El ultimo bien que venda pagara el punto de equilibrio, que es el de competencia perfecta. El monopolista se apropia del excedente del consumidor. MONOPOLIO ORDINARIO: Es el monopolio que restringe la producción con el fin de aumentar beneficios, lo cual cobrara un precio por encima del punto de equilibrio (con menos producción)
p 1. x 1 + x 2 ≤m El bien 2 es un bien compuesto ya que representa todo lo demás que podría consumir el individuo. PROPIEDADES DEL CONSJUNTO PRESUPUESTARIO La recta presupuestaria es el conjunto de cestas que cuestan exactamente m (agotan la renta) p 1. x 1 + p 1. x 2 = m Si Reexpresamos: p 2. x 2 = m − p 1. x 1 x 2 = m p 2 − p 1 p 2 x 1 Las coordenadas de origen miden la cantidad del bien 1 o bien dos que gastan todo el dinero de la renta. La pendiente de la recta mide la relación en el que el mercado esta dispuesto a sustituir el bien dos por el bien uno. Demostración matemática p 1. x 1 + p 2. x 2 = m p 1.( x 1 + ∆ x 1 )+ p 2.( x 2 + ∆ x 2 )= m Resto la primera ecuación con la segunda y me queda: p 1. ∆ x 1 + p 2. ∆ x 2 = 0 La ecuación anterior me dice que la variación total del consumo debe dar cero. Si despejo queda la relación a la que puede sustituirse el bien 1 por el bien 2:
∆ x 2 ∆ x 1 = − p 1 p 2 **Como varia la recta presupuestaria
- INCREMENTO DE LA RENTA:** El incremento de la renta da lugar a un desplazamiento paralelo hacia afuera de la recta presupuestaria. Si baja la renta, hay un desplazamiento hacia adentro. Gráfico 2. 2) INCREMENTO DE PRECIO: Si se encarece el bien 1, la recta presupuestaria se vuelve más inclinada Numerario Es el precio en relación con el cual medimos el otro bien y la renta. El supuesto de que el precio de uno de los bienes o la renta es uno no altera el conjunto presupuestario Impuestos, subvenciones y el racionamiento IMPUESTO SOBRE CANTIDAD: El consumidor tiene que pagar una determinada cantidad de dinero al Estado por cada unidad que compra de ese bien. El impuesto supone lo mismo que un precio mas alto. Queda: P1 + t
3) CESTAS PREFERIDAS DEBILMENTE: el consumidor considera que una cesta de bienes es al menos tan buena como la otra. Se representa: (^ x^^1 ;^ x^^2 ) ≿ (^ y^^1 ,^ y^^2 ). Supuestos sobre preferencias Se parte de una serie de supuestos sobre las relaciones de preferencias. Se llaman axiomas de la teoría del consumidor, donde se destaca: Preferencias completas: Se supone que se pueden comparar dos cualquiera. Dada cualquier cesta X y cualquier cesta Y, suponemos que: ( x 1 ; x 2 ) ≿ ( y 1 , y 2 ) (^) o ( y 1 ; y 2 ) ≿ ( x 1 , x 2 ). Preferencias reflexivas: Suponemos que cualquier cesta es al menos tan buena como ella misma. O sea; (^ x^^1 ;^ x^^2 )^ ≻ (^ y^^1 ,^ y^^2 ). Preferencias transitivas : Si el consumidor cree que la cesta X es al menos tan buena que la cesta Y y que la Y es al menos tan buena como la Z, piensa que la X es al menos tan buena como la Z. O sea; (^ x^^1 ;^ x^^2 ) ≿ (^ y^^1 ,^ y^^2 )^ y (^ y^^1 ;^ y^^2 ) ≿^ ( z^^1 ,^ z^^2 ) . Las curvas de indiferencia
- me muestra las diferentes combinaciones entre dos bienes que le reportan la misma satisfacción a una persona. En el gráfico, los ejes representan el consumo de los bienes 1 y 2, y el área sombreada son todas las cestas que se prefieren a la cesta (X1;X2). Se le llama
conjunto preferido débilmente. Las cestas de la frontera del conjunto (las que considera iguales a x1,x2) constituyen la curva de indiferencia. Las curvas de indiferencias que representan distintos niveles de preferencias no pueden cortarse. No puede darse la situación del gráfico. (grafico 3.2). Esto se da porque las curvas de indiferencia representan niveles de preferencias distintos, por lo que X se prefiere a Y. En el grafico X^ Z^ y Z Y^ y podemos concluir a partir del principio de transitividad que X Y^. Sin embargo, esta conclusión contradice el supuesto de que X ≻^ Y^. Ejemplos de preferencias SUSTITUTOS PERFECTOS: dos bienes son sustitutos perfectos si el consumidor esta dispuesto a sustituir uno por otro a una tasa constante. Las curvas de indiferencia de estas preferencias tienen una pendiente constante. COMPLEMENTARIOS PERFECTOS: son los bienes que siempre se consumen juntos en proporciones fijas, se complementan entre si. Un ejemplo son la compra de zapatos derechos e izquierdos (con consumidor compra siempre en proporciones fijas, ya que uno solo no tiene utilidad). Las curvas de indiferencias tienen forma de L cuyo vértice se encuentra en el punto en el que el numero de zapatos del pie izquierdo es igual al de zapatos del derecho. MALES: los bienes males son mercancías que no gusta al consumidor. La curva de inferencia tiene pendiente positiva, ya que al aumentar el bien que no le gusta al consumidor debemos aumentar otros bienes para compensarlo.
- SON MONOTOMAS: para el consumidor es mejor la cesta que tiene una mayor cantidad de bienes y peor la que tiene una cantidad menor. Las curvas de indiferencia deben tener pendiente negativa ya que, para desplazarse a una posición indiferente, debemos desplazarnos hacia la izquierda y sentido ascendente o hacia la derecha y en sentido descendente.
- SON CONVEXAS: los consumidores prefieren las cestas medias y no las cestas con combinaciones extremas. Esto significa que la cesta media será al menos tan buena como cada una de las cestas extremas. La misma contiene cantidad media del bien 1 y cantidad media del bien 2 y se encuentra en el medio de la recta une la cesta X y la Y. Se representa algebraicamente:
[ tx 1 +( 1 − t ) y 1, tx 2 +( 1 − t ) y 2 ] ≥ ( x 1 ; x 2 )
Donde t asigna un peso a la cesta de X y (1-t) a la cesta Y. El conjunto de cestas preferidas débilmente a (x1,x2) es un conjunto convexo, ya que se supone que (y1,y2) y (x1,x2) son cestas indiferentes. El conjunto de cestas medias que se prefiere estrictamente a las dos cestas extremas tienen convexidad extrema. RELACION MARGINAL DE SUSTITUCION -----> es la pendiente de la curva de indiferencia y mide la relación en el que un consumidor esta dispuesto a sustituir un buen por otro. ∆ X 2 ∆ X 1 Representa la relación en que un consumidor esta dispuesto a sustituir el bien 1 por el 2. Características:
La RMS es negativa : se debe prescindir de un bien para obtener mayor cantidad de otro Tiene una relación decreciente : cuando las curvas de indiferencia son convexas la relación marginal de sustitución disminuye cuando aumentamos X1. Significa que la relación en la que una persona está dispuesta a intercambiar X1 por X2 disminuye cuando aumenta la cantidad de X1. Otra interpretación : la pendiente de la curva de indiferencia también muestra la disposición marginal a pagar por un bien. LA UTILIDAD La utilidad es un instrumento para asignar un numero a todas las cestas de consumo, de tal forma que las que tienen números más altos son las mas preferidas. La cesta (X1,X2) se prefiere a la (Y1,Y2) solo si U(X1,X2) > U(Y1,Y2). Las transformaciones monótonas se representan mediante una función f(u) que cambia cada número u por algún otro numero f(u), de tal manera que se mantienen el orden de los números (u1>u2 implica que f(u1)>f(u2)) EJEMPLOS:
- Trans. Monótona por multiplicación
- Suma de cualquier numero
- Elevación de potencia impar La utilidad cardinal supone que la magnitud de diferencia de utilidad entre dos cestas tiene un significado. Construcción de una función de utilidad No todos los tipos de preferencia pueden representarse mediante una función de utilidad. Si tenemos preferencias; A>B>C>A, las funciones de utilidades deberían estar formadas por; f(A)>f(B)>f(C)>f(A), pero no se puede. Las curvas de indiferencia deben desplazarse hacia la derecha y no intersecarse. Grafico 4.2.
Tiene la forma: U ( x 1 , x 2 )= x 1 c
. x 2 d , donde c y d son números positivos que describen preferencias del consumidor. Si realizamos una transformación monótona de la función de utilidad queda: U ( x 1 , x 2 )=ln( x 1 ¿^ ¿ c. x 2 d )= C. ln x 1 c
- C. ln x 2 d ¿ Si elevamos a la potencia 1/C+D queda: x 1 c c + d (^). x 2 d c + d Reexpresamos con nuevo número: x 1 a . x 2 1 − a La función de utilidad queda: U ( x 1 , x 2 )= x 1 a . x 2 1 − a ( transformación monótona que me permite tener exponentes que sumen 1) UTILIDAD MARGINAL --- > Mide la tasa de variación de utilidad (∆U) provocada por una pequeña variación del bien 1 (∆X1). UM 1 = ∆ U ∆ X 1 = U ( X 1 + ∆ X 1 , X 2 )− U ( X 1 , X 2 ) ∆ X 1 Implica que la variación de la utilidad por ∆^ X^^1 se puede reexpresar como: ∆ U = UM 1. ∆ X 1 Utilidad marginal y la RMS Para medir la relación marginal de sustitución se puede usar una función de utilidad. La RMS mide la pendiente de la curva de indiferencia, por lo que se puede entender como la relación en el que el consumidor esta dispuesto a sustituir el bien 1 por el bien 2. El procedimiento es: 1) Se considera una variación del consumo de cada bien que mantiene constante la utilidad (se iguala a cero). Es la variación de consumo que nos desplaza a lo largo de la curva.
UM 1. ∆ X 1 + UM 2. ∆ X 2 = 0 ∆ X 2 ∆ X 1 = − UM 1 UM 2 Cualquier transformación monótona de una función de utilidad nos da otra función de utilidad valida (por ej, si multiplico todo por dos la función de utilidad seguirá siendo representativa a la original). LA ELECCION Elección optima cesta (X1;X2) que puede alcanzar el consumidor y es la mejor. En la mayoría de los casos la curva de indiferencia es tangente a la recta presupuestaria. NO es necesario que se cumpla condición de tangencia en una elección optima y nunca la curva de indiferencia debe cortar a la recta presupuestaria. Puede haber diferentes elecciones optimas: OPTIMO SIN TANGENCIA: La elección se encuentra en un vértice y no es posible definir una tangencia. OPTIMO DE ESQUINA: Sucede cuando se consume cero unidades de un bien. (prefiere consumir solo un bien)
Cuando el P1 < P2 , se demanda todo el bien 1, o sea: m/P Cuando P1 = P2 , se demanda cualquier número entre el cero y m/P Cuando P1 > P2 , se demanda todo del bien 2 y nada del 1, o sea m/P 2) COMPLEMENTARIOS PERFECTOS: el individuo siempre compra cantidades iguales, por lo que la elección optima siempre está en la diagonal. V(X1,X2) = min[x1;x2] PC = X1 + X2 (precio del combo) X1 = m/P1 + P X2 = m/P1 + P 3) BIENES NEUTRALES, MALOS Y BUENOS Si el bien es bueno, el consumidor gasta todo su dinero en el: X1 = m/P Si el bien es un mal no consume nada: X2 = 0 PREFERENCIAS CONCAVAS Siempre la elección optima será una elección de esquina (se va a preferir todo de un bien) LA DEMANDA Conceptos:
FUNCION DE DEMANDA DEL CONSUMIDOR: Muestra las cantidades optimas de cada uno de los bienes en función de los precios y de la renta del consumidor. X1 = X1(P1,P2,m) ESTATICA COMPARATIVA: busca estudiar la respuesta a los cambios de los entornos económicos. En el caso del consumidor, hay dos elementos que hacen variar la elección optima, el precio y renta. En la TDC se busca saber que pasa con la demanda cuando esas dos variables cambian. BIENES NORMALES E INFERIORES Bienes normales: aumentan su demanda cuando aumenta la renta del consumidor. Bienes inferiores: la demanda baja cuando sube la renta. CURVA DE OFERTA-RENTA Y CURVAS DE ENGEL Curva de oferta-renta: es la curva que muestra las cestas de bienes que se demanda en los diferentes niveles de renta. Se lo conoce como “senda de expansión de la renta”. Curva de Engel: muestra como varia la demanda cuando varia la renta y todos los precios se mantienen constantes. EJEMPLOS DE PREFERENCIAS: 1) SUSTITUTOS PERFECTOS Si P1<P2 quiere decir que el aumento de la renta va a estar destinado al bien 1. La curva de oferta-renta va a coincidir con el eje de absicas.
Como las funciones de demanda son funciones lineales de la renta, significa que las sendas de expansión de la renta son líneas que pasan por el origen. PREFERENCIAS HOMOTETICAS Las preferencias homotéticas son aquellas donde la demanda de bienes aumenta o disminuye en la misma proporción que varía la renta. Tipos de bienes: BIEN DE LUJO: La demanda aumenta mas que el aumento de renta BIEN NECESARIO: La demanda aumenta menos que el aumento de renta Curvas de oferta-renta y curva de Engel. Gráficos PREFERENCIAS CUASILINEALES Son aquellas donde el individuo para alcanzar el mayor nivel de utilidad compra solo hasta cierta cantidad de uno de los bienes. Curvas de oferta-renta y curva de Engel. Bienes ordinarios y bienes Giffen: BIENES ORDINARIOS: cuando baja precio, aumenta su demanda BIENES GIFFEN: baja la demanda cuando baja precio CURVAS DE OFERTA Y PRECIO CURVA DE OFERTA – PRECIO : representa las cestas que se demandarían a los diferentes precios del bien 1.
CURVA DE DEMANDA: es una representación de la función de demanda X1(P1,P2,m) manteniendo fijos P2 y m en unos valores determinados. Ejemplos de preferencias 1) SUSTITUTOS PERFECTOS La demanda del bien 1 es cero cuando P1 > P Cualquier cantidad de la recta presupuestaria cuando P1 = P Y m/p1 cuando P1 < P 2) COMPLEMENTARIOS PERFECTOS El consumidor demanda la misma cantidad de los bienes 1 y 2, por lo que la curva oferta-precio será una diagonal Bienes sustitutos brutos: el aumento de precio de un bien provoca que aumentemos la demanda del otro bien. Bienes complementarios brutos: la demanda de un bien baja cuando sube el precio de otro bien.
