¡Descarga Análisis de la Decisión de Consumo: Recta Presupuestaria, Preferencias y Utilidad - Prof. y más Apuntes en PDF de Derecho Civil solo en Docsity!
TEMA 4. LA DECISIÓN DEL CONSUMIDOR
4.1 La restricción presupuestaria y desplazamientos.
Supuestos: (2)
a. Tenemos un consumidor que dispone de una renta monetaria denominada “m”.
b. El consumidor puede elegir entre dos bienes: el bien 1 y el bien 2:
X 1 = cantidad del bien 1 (medido en unidades de bien)
X 2 = cantidad del bien 2 (medido en unidades de bien)
P 1 = precio unitario del bien 1 (medido en unidades monetarias)
P 2 = precio unitario del bien 2 (medido en unidades monetarias)
Cesta de Consumo : es un punto (X 1 , X 2 ) que nos indica las cantidades elegidas de cada uno de
los dos bienes considerados.
Conjunto presupuestario: es el conjunto de cestas de consumo que están al alcance del
consumidor dada su renta monetaria.
^ X^ 1 , X^ 2 P X^1 1^ ^ P X 2^ 2 m
Recta o restricción presupuestaria: es el conjunto de cestas de consumo que agotan la renta
del consumidor.
^ X^ 1 , X^ 2 P X^1 1^ ^ P X 2^ 2 m
Por tanto la recta o restricción presupuestaria es: P 1 X 1 + P 2 X 2 = m. Esta nos indica que lo que el
consumidor se gasta en el bien 1 más lo que se gasta en el bien 2 tiene que ser exactamente igual
a su renta monetaria. Otra forma útil de expresar la recta presupuestaria es:
1 2 1 2 2
m P X X P P
m/p
m/p
X
X
Recta presupuestaria
Conjunto presupuestario
Pendiente de la recta presupuestaria:
1 2 1 2 1 2 2 1 2
m P X P X X P P X P
La pendiente de la recta presupuestaria y puesto que es el cociente de precios del bien 1 y del
bien 2, indica el número de unidades del bien 2 que el consumidor tiene que entregar en el
mercado para adquirir una unidad adicional del bien 1. Por tanto es lo que se valora el bien 1 en
el mercado en términos del bien 2 (ejemplo: P 1 =4 , P 2 =2). También se puede considerar como el
coste de oportunidad del bien 1.
Desplazamientos de la recta presupuestaria:
a. Variaciones en precios: P 1 (^) 0 , P 1 (^) 0 , P 2 (^) 0 , P 2 0 (Varía la pendiente de la recta
presupuestaria salvo si ambos precios varían al mismo tiempo, en la misma cuantía y el mismo
signo)
Ejemplo 1. A partir de una situación inicial se produce un incremento en el precio del bien 1.
' 1 1 1
1 ' 1
P P P
P precio bien inicial
P precio bien final
4.2 Preferencias del consumidor.
TIPOS DE PREFERENCIAS
Supuesto: Dadas dos cestas de consumo cualesquiera X = (X 1 , X 2 ) , Y = (Y 1 , Y 2 ) el
consumidor puede ordenarlas siempre según su atractivo. Es decir puede establecer alguno de
los tres tipos siguientes de preferencias:
1. PREFERENCIA ESTRICTA ( ):
( X 1 (^) , X (^) 2 ) ( Y Y 1 , 2 ) el consumidor prefiere estrictamente la cesta X a la cesta Y
( Y Y 1 , 2 (^) ) ( X 1 (^) , X 2 ) el consumidor prefiere estrictamente la cesta Y a la cesta X
2. PREFERENCIA DEBIL ( ):
( X 1 (^) , X (^) 2 ) ( Y Y 1 , 2 ) el consumidor prefiere débilmente la cesta X a la cesta Y
(la cesta X es al menos tan buena como la Y)
( Y Y 1 , 2 (^) ) ( X 1 (^) , X 2 ) el consumidor prefiere débilmente la cesta Y a la cesta X
(la cesta X es al menos tan buena como la Y)
3. INDIFERENCIA ( ):
( X 1 (^) , X (^) 2 ) ( Y Y 1 , 2 ) el consumidor es indiferente entre la cesta X y la cesta Y
( Y Y 1 , 2 (^) ) ( X (^) 1 , X 2 ) el consumidor es indiferente entre la cesta Y y la cesta X
Relaciones entre los tres tipos de preferencias:
a. Si ( X 1 (^) , X (^) 2 ) ( Y Y 1 , 2 )y ( Y Y 1 , 2 (^) ) ( X 1 (^) , X 2 )entonces ( X 1 (^) , X (^) 2 ) ( Y Y 1 , 2 )
b. Si ( X (^) 1 , X (^) 2 ) ( Y Y 1 , 2 )pero no se cumple que ( X (^) 1 , X (^) 2 ) ( Y Y 1 , 2 )entonces ( X 1 (^) , X (^) 2 ) ( Y Y 1 , 2 )
Supuestos básicos sobre las preferencias
Se trata de cuatro supuestos básicos sobre las preferencias que un consumidor pueda tener entre
dos cestas de consumo cualesquiera, los cuales son la base de la Teoría de la conducta de los
consumidores. Con ello se trata de evitar situaciones tales como que un consumidor nos indique
que para el 1 2 1 2 ( X , X ) ( Y Y , )y además 1 2 1 2 ( Y Y , ) ( X , X ), lo cual es una incoherencia.
- Completitud: se supone que las preferencias son completas. Es decir los consumidores
pueden comparar y ordenar todas las cestas de consumo posibles.
- Reflexividad: cualquier cesta de consumo es al menos tan buena como ella misma.
( X 1 , X 2 ) ( X 1 , X 2 )
- Transitividad: las preferencias son transitivas. Supongamos que tenemos tres cestas de
consumo X, Y, Z.
Si ( X (^) 1 , X (^) 2 ) ( Y Y 1 , 2 )y además ( Y Y 1 , 2 (^) ) ( Z 1 (^) , Z 2 )entonces ( X 1 (^) , X (^) 2 ) ( Z 1 (^) , Z 2 )
- Monotonicidad o no saturación se supone que los bienes son deseables, es decir, son buenos.
Por consiguiente los consumidores siempre prefieren una cantidad mayor de cualquier bien a
una menor. Además nunca están saciados.
Ejemplo 3. Considere un grupo de personas A, B y C y la relación “ al menos tan alto como ”,
por ejemplo “ A es al menos tan alto como B ”. Indicar si esta relación es transitiva y si es
completa.
Ejemplo 4. Considere un grupo de personas A, B y C y la relación “ estrictamente más alto
que ”, por ejemplo “ A es estrictamente más alto que B ”. Indicar si esta relación es transitiva y si
es completa.
LAS CURVAS DE INDIFERENCIA
El instrumento que se emplea para representar las preferencias de un consumidor son las curvas
de indiferencia.
Definición de curva de indiferencia: es el conjunto de cestas de consumo que proporcionan al
consumidor el mismo nivel de satisfacción. Un consumidor es por tanto indiferente entre las
cestas de consumo que pertenecen a una misma curva de indiferencia.
X
Z
X
X
Supuestas curvas de indiferencia
Y
Puesto que X y Z están en la misma curva de indiferencia ( X 1 (^) , X (^) 2 ) ( Z 1 (^) , Z 2 ). Asimismo
puesto que Z e Y están en la misma curva de indiferencia ( Z 1 (^) , Z (^) 2 ) ( Y Y 1 , 2 ). Puesto que las
preferencias son transitivas esto implica que ( X (^) 1 , X (^) 2 ) ( Y Y 1 , 2 ) lo cual no es posible puesto
que X e Y están en curvas de indiferencia distintas.
EJEMPLOS DE PREFERENCIAS
- Sustitutivos perfectos: dos bienes son sustitutivos perfectos si el consumidor está siempre
dispuesto a sustituir uno por otro a una tasa constante. Las curvas de indiferencia son líneas
rectas con pendiente negativa.
Curvas de indiferencia
X
X
Ejemplo 5. Supongamos que a un consumidor le damos a elegir entre bolígrafos azules (bien 1)
y bolígrafos negros (bien 2). Sabemos que a dicho consumidor le es indiferente escribir bien con
azul o bien con negro. Indicar que cestas de consumo le proporcionan el mismo bienestar al
consumidor que la cesta (10,10). Representar algunas curvas de indiferencia.
- Complementarios perfectos: dos bienes son complementarios perfectos si siempre se
consumen de forma conjunta en una proporción fija. Las curvas de indiferencia tienen forma de
“L”.
Ejemplo 6. Un consumidor consume siempre 2 unidades de azúcar (bien 2) y una unidad de
café (bien 1). Indicar algunas cestas de consumo que le proporcionan al consumidor el mismo
nivel de utilidad o bienestar que la cesta (1,2). Representar algunas curvas de indiferencia.
- Males: En este caso alguno de los dos bienes es un MAL, es decir, su consumo reduce el
bienestar del consumidor. Las curvas de indiferencia son líneas rectas con pendiente positiva. El
bienestar aumenta en el sentido contrario al eje donde se representa el MAL.
En el gráfico superior, las anchoas (bien 2) es un MAL para el consumidor. Por tanto el
bienestar aumenta en curvas de indiferencia situadas hacia la derecha.
- Bienes Neutrales: En este caso alguno de los dos bienes es neutral, es decir, su consumo ni
mejora ni empeora el bienestar del consumidor. Las curvas de indiferencia son líneas rectas
verticales (Bien 2 neutral) u Horizontales (Bien 1 neutral).
En el gráfico superior, las anchoas (bien 2) son neutrales para el consumidor. Por tanto las
curvas de indiferencia son rectas verticales y el bienestar aumenta a medida que nos
desplazamos hacia la derecha. Es decir, solo mejora su bienestar si consume cantidades mayores
del bien 1.
- Saciedad: en este caso suponemos que para unas determinadas cantidades del bien 1 y del
bien 2 el consumidor se sacia.
1
2
X cantidad bien 1 que sacia al consumidor
X cantidad bien que sacia al consumidor
LA RELACIÓN MARGINAL DE SUSTITUCION (RMS)
RMS = mide la cantidad de un bien a la que un consumidor está dispuesto a renunciar para
obtener una unidad adicional de otro bien sin que su bienestar se altere. En particular, la RMS
del bien 1 en términos del bien 2 nos indica el número de unidades del bien 2 que el consumidor
está dispuesto a entregar para obtener una unidad adicional del bien 1 manteniendo el mismo
nivel de bienestar. Por tanto es lo que valora el consumidor el bien 1 en términos del bien 2.
Gráficamente se calcula como la pendiente de las curvas de indiferencia.
Función de utilidad: U(X 1 ,X 2 )
Si ( X (^) 1 , X (^) 2 ) ( Y Y 1 , 2 (^) ) U X ( 1 (^) , X (^) 2 ) U Y Y ( 1 , 2 )
Dos cuestiones importantes sobre la función de utilidad:
a. Es una medida ordinal (utilidad ordinal): es decir, solo nos permite ver si una cesta de
consumo es preferida a otra. La diferencia de utilidad entre dos cestas de consumo no tiene
ningún otro significado salvo el de establecer preferencia.
Ejemplo 10. Si U(X 1 ,X 2 ) = 4 y U(Y 1 ,Y 2 ) = 8 me indica que para el consumidor la cesta de
consumo X es estrictamente preferida a Y, es decir que obtiene mayor bienestar con la cesta de
consumo X que con la Y, pero no puedo decir que la cesta de consumo X le proporciona el
doble de bienestar al consumidor que la Y.
b. La función de utilidad es invariable ante transformaciones monótonas:
f [ U X ( 1 (^) , X (^) 2 )]es una transformación monótona de U X ( (^) 1 , X 2 )
Entonces ( X (^) 1 , X (^) 2 ) ( Y Y 1 , 2 (^) ) f U X [ ( (^) 1 , X (^) 2 )] f U Y Y [ ( 1 , 2 )]
Ejemplos de Funciones de Utilidad
1. SUSTITUTIVOS PERFECTOS:
U X ( 1 (^) , X (^) 2 ) aX 1 (^) bX (^) 2 ( a 0, b 0)
a RMS b
Ejemplo 11. Un consumidor está dispuesto a sustituir siempre dos unidades del bien 2 por una
unidad del bien 1. Obtener la RMS, la función de utilidad y representar algunas curvas de
indiferencia.
2. COMPLEMENTARIOS PERFECTOS
1 2 ^1 2
1 2
( , ) min , ( 0, 0)
U X X aX bX a b
RMS
recta aX bX
Ejemplo 12. Un consumidor consume siempre 1 unidad del bien 1 junto con dos unidades del
bien 2. Obtener la RMS, la función de utilidad y representar algunas curvas de indiferencia.
3. PREFERENCIAS REGULARES
c d U X X AX X A c d
Dos transformaciones monótonas que se suelen utilizar:
a. Ln U X [ ( 1 (^) , X (^) 2 )] LnA cLnX (^) 1 dLnX 2
b.
1 1
1 2 1 2
1 1 1 2 1 2
c d [ ( , )] , a= , a= c+d c+d
[ ( , )]
c d c d c^ d^ c^ d^ c^ d
c d a^ a
U X X A X X
U X X BX X
^ ^ ^
Utilidad Marginal (UMG)
La utilidad marginal de un bien indica el número de unidades en que varía la utilidad del
consumidor, cuando se consume una unidad adicional de ese bien, y el consumo del resto de
bienes permanece constante. Si tenemos dos bienes podemos hablar de UMG 1 y UMG 2 :
1 2 1 1
U X ( , X )
UMG
X
nº de unidades en que varía la utilidad del consumidor cuando consume
una unidad adicional del bien 1 y el consumo del bien 2 permanece constante.
1 2 2 2
U X ( , X )
UMG
X
nº de unidades en que varía la utilidad del consumidor cuando consume
una unidad adicional del bien 2 y el consumo del bien 1 permanece constante.
La RMS del bien 1 en términos del bien 2 puede calcularse como menos el cociente de
utilidades marginales:
1
2
UMG
RMS
UMG
Una vez que tenemos lo que puede o no comprar el consumidor y sus gustos ya podemos
analizar el equilibrio.
E E X X = cesta de equilibrio o cesta de consumo óptima
Objetivo del consumidor: elegir, de entre las cestas de consumo alcanzables (es decir las que
pertenecen al conjunto presupuestario) aquella que le proporcione un mayor nivel de utilidad o
bienestar.
Gráficamente:
Elección óptima o condición de equilibrio:
1 1 1
2 2 2
P UMG P
RMS
P UMG P
Pendiente de la curva de indiferencia = Pendiente de la recta presupuestaria
Esta condición implica que, en equilibrio, el consumidor elige aquella cesta de consumo para la
cual lo que valora el consumidor el bien 1 en términos del bien 2 (RMS) coincide con lo que se
valora en el mercado el bien 1 en términos del bien 2.
Otra forma de interpretar la condición de equilibrio:
1 2
1 2
UMG UMG
P P
Esta condición implica que, para ser optimizador, el consumidor ha de
obtener la misma utilidad del último euro gastado consumiendo el bien 1 o el bien 2.
Casos específicos
1. Sustitutivos perfectos: En este caso no podemos calcular el equilibrio del consumidor
aplicando la condición de tangencia. Vamos a tener una solución esquina. Para hallar el
equilibrio debemos comparar la pendiente de la recta presupuestaria en valor absoluto con la
pendiente de las curvas de indiferencia (RMS) en valor absoluto. Es decir, comparamos el valor
en el mercado del bien 1 en términos del bien 2, con el valor que tiene para el consumidor el
bien 1 en términos del bien 2. Nos podemos encontrar con tres casos:
a.
1
2
P a
P b
En el mercado se valora más el bien 1 (en términos del bien 2) de lo que lo hace el
consumidor. La r.p. es más vertical que las curvas de indiferencia.
Equilibrio:
1
2 2
E
E
X
m X P
b. 1
2
P a
P b
El consumidor valora más el bien 1 (en términos del bien 2) de lo que se valora en el
mercado. La r.p. es más horizontal que las curvas de indiferencia.
Equilibrio:
1 1
E
E
m X P
X
4.4 Obtención de la curva de demanda.
La curva de demanda de un bien se obtiene a partir del equilibrio del consumidor. Así, para
obtener la curva de demanda del bien 1 por ejemplo, vamos viendo que ocurre con la cantidad
de equilibrio del bien 1, cuando variamos su precio y suponiendo que el precio del bien 2 y la
renta del consumidor permanece constante.
Dos cuestiones sobre la curva de demanda:
a. El nivel de utilidad del consumidor varía a lo largo de la curva de demanda. En general,
cuanto más bajo es el precio del bien, mayor es el nivel de utilidad.
b. En todos los puntos de la curva de demanda el consumidor maximiza su utilidad satisfaciendo
la condición según la cual la RMS coincide con la pendiente de la recta presupuestaria.
